cosmología de los universos gemelos Cosmología de los universos gemelos (p 6)
7) Un modelo con "constantes variables".
...La hipótesis de la constancia de las llamadas constantes de la física fue cuestionada por primera vez por Milne [15]. Luego otros autores: P.A. Dirac [16 y 17], F. Hoyle y J.V. Narlikar [18], V. Canuto y J. Lodenquai [19], T.C. Van Flandern [20], V. Canuto y S.H. Hsieh [20], A. Julg [21], desarrollaron ideas principalmente basadas en la variación de G. Una G dependiente del tiempo también fue considerada por Brans y Dicke [22]; una e dependiente del tiempo por Ratra [23]. Guth [24], Sugiyama y Sato [25] y Yoshii y Sato [26] consideraron una constante cosmológica variable en el tiempo. En general, estos enfoques se centran en la variación de un cierto número de "constantes", no de todas las constantes, de manera combinada, como se desarrolla en este artículo. H. Reeves [27] estudió el impacto de la variación separada de las constantes, una tras otra. V.S. Troistkii [28] propuso por primera vez en 1987 la posibilidad de variación de c, y, en general, de todas las "constantes", pero después de elegir un parámetro dominante, simplemente intentó ajustar los diferentes exponentes asociados a leyes empíricas a priori polinómicas, para coincidir con las observaciones.
...En este artículo, construiremos una cosmología donde todas las "constantes" varían conjuntamente. Esto se hará coherente con la ecuación de campo (1). Buscaremos leyes que permitan que las ecuaciones de la física sean invariantes, de modo que estas variaciones no puedan ser detectadas en experimentos locales en el laboratorio. Estas ecuaciones son las siguientes:
La ecuación de Schrödinger:
(30)
La ecuación de Boltzmann:
(31)
donde f es la función de distribución de la velocidad v, r = (x,y,z), t el tiempo, (g, a, w) los parámetros clásicos de impacto de una colisión binaria.
La ecuación de Poisson (nueva) para la gravedad (ver referencia [1]) es:
(32) D f = 4 p G ( r - r*)
r es la densidad de masa en nuestro pliegue del Universo y r* la densidad de masa en el pliegue gemelo.
La ecuación de campo (nueva)
(33) S = c ( T - T*)
donde:
(34)
es la constante de Einstein, G la "constante" de la gravedad y c la velocidad de la luz.
Las ecuaciones de Maxwell son:
(35)
(36)
(37) Ñ . B = 0
(38)
E y B son respectivamente los campos eléctrico y magnético. Consideramos las ecuaciones de Maxwell para un medio neutro, ya que asumimos que el Universo es eléctricamente neutro. Estas ecuaciones no son todas independientes. Por ejemplo, la ecuación de Poisson para la gravedad (32) se deriva de la ecuación de campo (33), ver [1].
...Al introducir una longitud característica R y un tiempo característico T, podemos escribir estas ecuaciones características en una forma sin dimensiones:
La ecuación de Schrödinger (30), con:
(39)
(40)
se convierte en:
(41)
La ecuación de Boltzmann (31), con:
(42) v = c **z ** r = R **x **g = c g a = R a
(43)
(44)
(45
se convierte en:
(46)
La ecuación de Poisson para el potencial gravitacional (32), con:
(47)
(48)
se convierte en:
(49)
Las ecuaciones de Maxwell (35), (36), (37), (38), con:
(50) (ga3256)
donde e es la carga eléctrica (asumimos que el número de cargas eléctricas se conserva) se convierten en:
(51)
(52)
(53) d . b = 0
(54)
En estas ecuaciones encontramos un cierto número de constantes físicas:
(55) h , m , c , G