materia oscura repulsiva

materia oscura repulsiva Materia oscura repulsiva (p2)

** ** **Fig. 3 **: Campo gravitacional calculado y curva de rotación debido únicamente a la materia oscura repulsiva.

...Ahora añadimos la galaxia, que refuerza el campo gravitacional, principalmente cerca del centro, donde la fuerza de presión equilibra el campo. Como se muestra en la figura 3, la fuerza gravitacional tiene una componente z confinante. Este fenómeno podría explicar las velocidades z anormalmente altas observadas por Bahcall ([4] y [5]) para las estrellas K. Debe realizarse un estudio completo y sistemático mediante este método. Al encontrar estas altas velocidades, Bahcall concluye que debe haber cierta materia oscura presente en el disco de las galaxias. Según nuestro modelo, esto podría deberse al efecto repulsivo de la materia oscura repulsiva circundante: una interpretación alternativa.

...En general, a partir de datos observacionales, se puede calcular la distribución rdm(r,z) de la materia oscura "convencional" en el espacio. De la misma manera, a partir de los mismos datos observacionales, es posible construir una distribución correspondiente r*(r,z) de materia oscura repulsiva, mediante el método presentado anteriormente. La intensidad local del campo gravitacional depende de la distribución elegida. Aquí hemos utilizado un sistema de capas concéntricas representado como un conjunto de elipsoides gruesos con las mismas excentricidades, aunque estas podrían ser diferentes. Cualquier tipo de distribución r*(r,z) de materia oscura repulsiva puede manejarse con este método. Obtenemos una curva de rotación, correspondiente al gas que orbita en el plano z = 0, que tiene buena apariencia, como se muestra en la figura 4. La escala, mostrada, corresponde a la figura 1.

Fig. 4: Curva de velocidad de rotación circular correspondiente a las acciones combinadas.

...El entorno de materia oscura repulsiva actúa como una "caja". Cuanto más aplanada sea esa caja, mayor será el impacto correspondiente en el efecto de confinamiento en z. Con los parámetros elegidos, el confinamiento en z aumenta la velocidad de las estrellas ubicadas en z = 0,2 dg (donde dg es el diámetro general de la galaxia) en un factor 1,4.

...El campo gravitacional global (que actúa sobre la materia oscura repulsiva) tiende a ampliar el agujero. Pero su gradiente de presión lo equilibra: si la galaxia fuera retirada, la materia oscura repulsiva llenaría el agujero. La distribución de materia oscura repulsiva fue establecida sobre bases empíricas, a través de numerosas pruebas y diversos conjuntos de elipsoides masivos. Podría constituir un punto de partida para simulaciones numéricas 3D completas, que actualmente están fuera de nuestro alcance computacional.

3) Marco geométrico. Ecuaciones del campo.

...Como se indicó anteriormente, la materia oscura repulsiva actúa si su masa fuera negativa. Si este tipo de materia estuviera realmente presente en nuestro universo, surgirían problemas debido a las energías negativas correspondientes de las partículas. Esta dificultad puede evitarse dotando al universo de una nueva estructura geométrica.

...Como se presentó en artículos anteriores ([6] y [7]), asumimos que la geometría del Universo corresponde al doble cubrimiento de una variedad cuatridimensional M4. Llamamos a estos pliegues adyacentes F y F*. M4 es un conjunto de puntos. Podemos describir estos puntos en un sistema arbitrario de coordenadas {z i}. M y M* siendo los puntos correspondientes de los pliegues F y F*, se describen con el mismo conjunto de coordenadas y, por lo tanto, están relacionados por esta aplicación involutiva. La variedad M4 puede considerarse como una "variedad esqueleto", ya que la usamos para construir la aplicación involutiva que conecta M y M*. Diremos que estos puntos son adyacentes. Introducimos dos métricas g y g* y asumimos que describen las geometrías de los dos pliegues. Asumimos que ambas son riemannianas, con firma común (+ - - -). La física en los dos pliegues es idéntica, y la Relatividad Restringida es válida en cada uno de ellos. Asumimos que la luz sigue geodésicas nulas en cada pliegue, pero, por razones geométricas, la luz no puede pasar de un pliegue a otro.

El conjunto de ecuaciones de campo acopladas que rigen el sistema es una elección libre. Tomemos:

(3)

(4)

S y S* son dos tensores geométricos construidos a partir de las dos métricas riemannianas g y g* . Los segundos miembros son sumas de tensores que describen el contenido de energía-materia. El subíndice r se refiere a la radiación (y a la "radiación oscura") y el subíndice m a la materia (y a la materia oscura repulsiva).

Tr : contribución de los "fotones normales" j, que se propagan en el pliegue F. Tende a producir una curvatura positiva en los pliegues F y F*.

Tr : contribución de los "fotones oscuras" j, que se propagan en el pliegue F*. Tende a crear una curvatura positiva en los pliegues F y F*.

Tm : contribución de la "materia normal", que se propaga en el pliegue F. Tende a crear una curvatura positiva en ese pliegue y una curvatura negativa en el pliegue F* (debido al signo menos en (3)).

Tm : contribución de la "materia oscura repulsiva", que se propaga en el pliegue F. Tende a crear una curvatura positiva en ese pliegue y una curvatura negativa en el pliegue F (debido al signo menos en (4)).

El sistema (3) + (4) significa:

• Cuando los "fotones normales" j se convierten en materia y antimateria, no cambia su contribución (positiva) a la curvatura en el pliegue F. Pero esta contribución se vuelve negativa en el pliegue F*.

• Cuando los "fotones oscuras" j* se convierten en materia oscura repulsiva y antimateria oscura repulsiva, no cambia su contribución (positiva) a la curvatura del pliegue F*, pero esta contribución se vuelve negativa en el pliegue F.

• Cuando un par partícula-antipartícula se convierte en fotones j, en el pliegue F, su contribución se vuelve positiva para ambos pliegues.

• Cuando un par partícula oscura-antipartícula oscura se convierte en fotones oscuras j*, su contribución se vuelve positiva para ambos pliegues.

En este momento, este cambio de signo constituye el punto débil del modelo. Una otra descripción de la era radiativa será dada en el próximo artículo, donde esta dificultad será evitada.

...En la relatividad general clásica, la curvatura escalar local puede ser positiva o nula. En tal modelo, la curvatura escalar puede ser localmente negativa. Cuando la curvatura es negativa, en un pliegue, es una "curvatura inducida", debido a la presencia de materia en la porción adyacente del otro pliegue. Si R es la curvatura escalar local en el pliegue F y R* la de en el pliegue F*, simplemente tenemos R* = - R.

Suponiendo que los dos universos sean isotrópicos y homogéneos, las métricas, en coordenadas esféricas, son:

(5)

(6)

donde (u , q , j) son marcadores de espacio comunes y { k , k* } son índices de curvatura. Tomamos la misma velocidad de la luz c y el mismo tiempo cósmico t en los pliegues.

Como en el modelo estándar, encontramos dos etapas. Durante la primera, la radiación domina, y las ecuaciones se reducen a:

(7)

Durante esta era radiativa, asumimos R = R* , r = r * , p = p* . La solución se ajusta al modelo estándar, y para un índice de curvatura nulo, obtenemos:

(8)

...En la segunda etapa, cuando los dos universos se enfrían lo suficiente (asumimos que el desacoplamiento ocurre al mismo tiempo en ambos pliegues, aunque esto podría ser diferente y requeriría otro estudio), la materia domina en ambos pliegues y el sistema se convierte en:

(9)

(10)

Obtenemos el siguiente sistema de cuatro ecuaciones diferenciales:

(11-a)

(11-b)

(11-c)

(11-d)