materia oscura repulsiva Materia oscura repulsiva (p3)
...Si se supone que las velocidades térmicas, en ambos pliegues, son despreciables en comparación con la velocidad de la luz, las presiones pueden ser despreciables (modelo de universo de polvo sin presión). En una primera etapa, en el momento en que el desacoplamiento acaba de producirse, se supone r = r* y el sistema se convierte en:
(12-a)
(12-b)
(12-c)
(12-d)
...A partir de (12-b) y (12-d), los índices de curvatura k y k* deben ser negativos. Las leyes de evolución son simplemente lineales: R = R* » t
...Después de este breve período (el comienzo de la era dominada por la materia), volvemos al sistema (11-a) a (11-d), con índices de curvatura k = k* = -1:
(13-a)
(13-b)
(13-c)
(13-d)
de donde se obtiene inmediatamente:
(14-a)
(14-b)
Al introducir la conservación de la masa en ambos pliegues:
(15) r R³ = r* R*³ = ro Ro³ = constante
ro y Ro siendo cantidades características. Sea:
(16)
(17)
Entonces el sistema se convierte en:
(18-a)
(18-b)
...Observe que R = R* implica R" = R*" = 0. Por otro lado, si los dos universos estuvieran "completamente acoplados", es decir, si R*/R = constante, corresponderían a modelos de Friedmann, con evoluciones "paralelas". Pero consideramos que están acoplados a través del campo gravitacional, a través de (18-a) y (18-b), lo que muestra que la expansión lineal es inestable. Por ejemplo, si R > R*, entonces R" > 0 y R*" < 0. El sistema puede resolverse numéricamente. La solución típica corresponde a la figura 5.
.
Fig. 5 : La evolución de los parámetros de escala del universo y del universo oscuro.
...En comparación con el modelo clásico de Friedmann, este nuevo modelo aumenta la edad del universo. Esto depende del valor elegido de la constante de Hubble Ho. En 1993, las mediciones del telescopio Hubble aumentaron la constante de 45 a 70 km/s/Mpc, lo que, basado en el modelo de Einstein-de Sitter con una constante cosmológica nula, daba una edad del universo entre 8 y 9 mil millones de años, planteando un problema grave en relación con la edad de las estrellas más antiguas de nuestra galaxia. Sin embargo, calibraciones más recientes de las cefeidas, basadas en mediciones del satélite Hipparcos, han reducido Ho. Al mismo tiempo, algunas personas tienden a reducir la estimación de la edad de las estrellas más antiguas de nuestra galaxia.
...Observe que la materia oscura repulsiva desempeña el papel de una "constante cosmológica", ya que proporciona una aceleración positiva R" en nuestro pliegue.
En cualquier caso, la discusión sobre la edad del universo no ha terminado.
Versión original (inglés)
materia oscura repulsiva Materia oscura repulsiva (p3)
...Si se supone que las velocidades térmicas, en ambos pliegues, son despreciables en comparación con la velocidad de la luz, las presiones pueden ser despreciables (modelo de universo de polvo sin presión). En una primera etapa, en el momento en que el desacoplamiento acaba de producirse, se supone r = r* y el sistema se convierte en:
(12-a)
(12-b)
(12-c)
(12-d)
...A partir de (12-b) y (12-d), los índices de curvatura k y k* deben ser negativos. Las leyes de evolución son simplemente lineales: R = R* » t
...Después de este breve período (el comienzo de la era dominada por la materia), volvemos al sistema (11-a) a (11-d), con índices de curvatura k = k* = -1:
(13-a)
(13-b)
(13-c)
(13-d)
de donde se obtiene inmediatamente:
(14-a)
(14-b)
Al introducir la conservación de la masa en ambos pliegues:
(15) r R³ = r* R*³ = ro Ro³ = constante
ro y Ro siendo cantidades características. Sea:
(16)
(17)
Entonces el sistema se convierte en:
(18-a)
(18-b)
...Observe que R = R* implica R" = R*" = 0. Por otro lado, si los dos universos estuvieran "completamente acoplados", es decir, si R*/R = constante, corresponderían a modelos de Friedmann, con evoluciones "paralelas". Pero consideramos que están acoplados a través del campo gravitacional, a través de (18-a) y (18-b), lo que muestra que la expansión lineal es inestable. Por ejemplo, si R > R*, entonces R" > 0 y R*" < 0. El sistema puede resolverse numéricamente. La solución típica corresponde a la figura 5.
.
Fig. 5 : La evolución de los parámetros de escala del universo y del universo oscuro.
...En comparación con el modelo clásico de Friedmann, este nuevo modelo aumenta la edad del universo. Esto depende del valor elegido de la constante de Hubble Ho. En 1993, las mediciones del telescopio Hubble aumentaron la constante de 45 a 70 km/s/Mpc, lo que, basado en el modelo de Einstein-de Sitter con una constante cosmológica nula, daba una edad del universo entre 8 y 9 mil millones de años, planteando un problema grave en relación con la edad de las estrellas más antiguas de nuestra galaxia. Sin embargo, calibraciones más recientes de las cefeidas, basadas en mediciones del satélite Hipparcos, han reducido Ho. Al mismo tiempo, algunas personas tienden a reducir la estimación de la edad de las estrellas más antiguas de nuestra galaxia.
...Observe que la materia oscura repulsiva desempeña el papel de una "constante cosmológica", ya que proporciona una aceleración positiva R" en nuestro pliegue.
En cualquier caso, la discusión sobre la edad del universo no ha terminado.