materia repulsiva
Materia repulsiva (p4)
6) Una interpretación alternativa de los efectos observados de lente gravitacional fuerte.
Lente gravitacional negativa.
...Cuando una masa (positiva) m está presente en el pliegue F, ella deforma la geometría del pliegue F. Como se presentó por primera vez en la referencia [6], la geometría en la porción adyacente del pliegue F, solución de la ecuación:
(19) S = 0
puede ser descrita por una solución de Schwarzschild:
(20)
donde la constante v es negativa.
(21)
...La masa m, presente en el pliegue F, donde atrae una masa m, repele una masa del pliegue opuesto F, la geodésica siendo hiperbólica.
(22)
Las geodésicas nulas pueden ser calculadas.
j = coordenada polar. q = 1/r. b y h son parámetros de trayectoria. Las geodésicas nulas se escriben:
(22)
Las trayectorias luminosas, de tipo hiperbólico, corresponden a la figura 6. Así obtenemos una lente gravitacional negativa.
Figura 6: Lente gravitacional negativa, en el pliegue F, debido a la presencia de una masa m, ubicada en el pliegue F.
...En la figura 7, hemos representado esquemáticamente las trayectorias luminosas, enfocadas por la acción de una distribución de masa no homogénea r del pliegue F, reforzando así la lente gravitacional positiva debido a la galaxia. La trayectoria del fotón es rectilínea si atraviesa un medio homogéneo.
Fig. 7: Trayectorias luminosas desviadas, debido a las acciones combinadas de la galaxia y la materia oscura repulsiva circundante.
...Clásicamente, se considera que los efectos observados de lente gravitacional fuerte son una prueba de la existencia de materia atractiva en nuestro Universo. Sugerimos que podrían ser principalmente debidos a una materia repulsiva fundamentalmente invisible, rodeando las estructuras visibles (más precisamente al gradiente de esta materia repulsiva, en las cercanías de las galaxias).
Conclusión.
...Consideramos al Universo como el lugar de interacción de dos poblaciones: la materia normal m y la materia repulsiva m. La dinámica del sistema corresponde a:
-
m atrae m
-
m atrae m
-
m y m se repelen mutuamente
según leyes newtonianas (y antinewtonianas). Así, la materia repulsiva se comporta como si poseyera masa (y energía) negativa. Construimos un modelo de galaxia situada en una especie de "agujero" dentro de un entorno de materia repulsiva que la confina. Mostramos que entonces se obtienen curvas de rotación satisfactorias.
...Evitamos el problema de las masas y energías negativas introduciendo un nuevo marco geométrico: el Universo está compuesto por dos pliegues, considerados como el revestimiento de dos hojas de una "variedad esqueleto", proporcionando una aplicación involutiva que relaciona dos puntos conjugados (M, M). La geometría del pliegue F está descrita por una métrica g, y la del pliegue F por una métrica g*. Estas dos métricas están relacionadas por un sistema de dos ecuaciones de campo acopladas. Desde un punto de vista geométrico, toda estructura situada en un pliegue es invisible desde el otro. Construimos un modelo cosmológico, suponiendo que los dos universos son homogéneos e isotrópicos. Durante la era radiativa, suponemos que las densidades de masa ρ y ρ así como las presiones p y p son respectivamente iguales. El modelo se reduce entonces al estándar. Cuando la materia (y la materia repulsiva) domina en ambos pliegues (suponemos que el desacoplamiento ocurre simultáneamente en ambos mundos), las dos evoluciones difieren: un universo (supuesto que sea el nuestro) se expande más rápidamente que el otro. La influencia del mundo de materia repulsiva en la evolución de nuestro mundo es análoga a la introducción de una constante cosmológica en las ecuaciones de Einstein, lo que permite ajustar la edad del Universo a las mediciones recientes de la constante de Hubble. Con una relación de densidad de masa actual ρ/ρ = 64, obtenemos una edad igual a 15,7 mil millones de años.
...La lente gravitacional negativa, debido al gradiente de una materia repulsiva circundante geométricamente invisible, puede producir el mismo efecto que la lente gravitacional atribuida a la materia atractiva.
Referencias.
[1] M. Myamoto y R. Nagai, Publ. Astron. Soc. Japan 27, 583, 1975
[2] S. Chandrasekhar : Ellipsoidal Figures of Equilibrium. Yale University Press, New Haven y London, 1969
[3] J. Binney y S. Tremaine, Galactic Dynamics, Princeton University Press, Princeton, 1987.
[4] Bahcall J.N. & Soneira R.M., APJ. S 44, p. 73, 1980
[5] Bahcall J.N., Flynn A. y Gould A., APJ 389, p. 234, 1992
[6] Petit J.P. : The missing mass effect. Il Nuovo Cimento B, Vol. 109, julio 1994, pp. 697–710
[7] Petit J.P. : Twin Universe Cosmology. Astr. And Sp. Sc. 226, 273–307, 1995
Agradecimientos :
El autor agradece al Dr. J.M. Souriau por sus consejos y comentarios útiles.
Este trabajo es apoyado por el CNRS francés y por la empresa A. Dreyer Brevets et Développement.
Presentado en sobre cerrado en la Academia de Ciencias de París, 1998.
