cosmología del universo gemelo materia fantasma materia astrofísica. 2: Métricas de estado estacionario conjugadas. Soluciones exactas. (p6)
4) Dinámica.
A partir de las métricas externas de Schwarzschild y de Schwarzschild-like, podemos calcular las geodésicas, fuera de la esfera r = ro, que corresponden, como es habitual, a trayectorias planas [2].
(63) Pliegue F, trayectorias de materia
(64) Pliegue F, geodésicas nulas, trayectoria del fotón.
(65) Pliegue F*, trayectorias de materia:
(66) Pliegue F*; geodésicas nulas, trayectoria del fotón.
Con:
j = ángulo polar q = 1/r
b, l y h son parámetros de trayectoria.
M es la masa total contenida en la esfera r = ro.
(63) da trayectorias cuasi keplerianas (elípticas, circulares, parabólicas y hiperbólicas).
(64) da trayectorias de tipo hiperbólico (efecto de lente positivo).
(65) da trayectorias de partículas de prueba materiales de tipo hiperbólico.
(66) da trayectorias de geodésicas nulas de tipo hiperbólico (efecto de lente negativo).
En este modelo, todas las masas y energías son positivas. Pero una masa situada en el otro pliegue actúa como una masa negativa, por una "ley de anti-Newton". Véanse los artículos [2], [4] y [5].
¿Qué ocurre si la masa está situada en el otro pliegue? Las geometrías simplemente se intercambian. Véase la figura 10.
Fig. 10: Materia situada en F. Imagen didáctica.*
La figura 10 es solo una imagen didáctica, ya que tratamos una geometría de 4 dimensiones. Alguna materia fantasma, situada en el pliegue F*, repele a una partícula de prueba que circula en F, cerca de ella. Inversamente, una partícula de prueba situada en F* es atraída. Llegamos a la misma conclusión sobre la dinámica que indica el artículo [6]. En este modelo, la curvatura local puede ser positiva, negativa o nula.
En ambos casos, la presencia de una masa en un pliegue induce una geometría conjugada en el otro pliegue. La llamaremos una geometría inducida. Depende del signo de (r - r*).
- (r - r*) > 0 corresponde a una curvatura positiva en F, negativa en F*.
- (r - r*) < 0 corresponde a una curvatura negativa en F, positiva en F*.
- (r - r*) = 0 (ya sea porque r = r*, o porque r = r* = 0) corresponde a una curvatura nula en ambos pliegues (métrica de Minkowski en condiciones estacionarias o casi estacionarias).
En la relatividad general, una masa curva el espacio, produciendo una contribución positiva a la curvatura. Si consideramos una porción de espacio vacío, excepto en presencia de una masa, el espacio será plano fuera y curvado dentro. Aquí obtenemos una tercera posibilidad. En una porción de espacio que parece perfectamente vacía, si se observa un efecto de lente negativo, significa que hay una masa presente en el otro pliegue, que se comporta como una masa negativa. Llamamos a esta "masa negativa" una masa aparente. Todas las partículas tienen una masa intrínseca positiva. Algunas tienen una masa aparente positiva. Esto significa que se encuentran en el pliegue donde se encuentra el observador. Otras, situadas en el otro pliegue, tienen una masa aparente negativa (respecto a este observador). Se comportan como masas aparentes positivas para un observador situado en el otro pliegue.
En este modelo, la interacción entre partículas de pliegues distintos es solo gravitacional. No pueden colisionar. Los fotones, siguiendo geodésicas nulas de un pliegue, no pueden ser absorbidos por partículas situadas en el otro pliegue.
En nuestro pliegue, un neutrino de masa nula puede atravesar una estrella, como el Sol, de forma que podemos usar una solución interna de Schwarzschild para calcular su trayectoria. Pero actualmente no tenemos telescopios de neutrinos, por lo que este cálculo tiene poco interés. Sin embargo, si hay masas importantes situadas en el pliegue fantasma, desviarán las trayectorias de los fotones que circulan en nuestro pliegue y actuarán como una lente divergente, produciendo efectos observables. Esto se describirá en un artículo futuro.
