cosmología del universo gemelo Astrofísica de la materia fantasma-materia.3 : La era radiativa: el problema de la "origen" del universo.
El problema de la homogeneidad del universo primitivo. (p3)
...La longitud característica de Schwarzschild Rs varía como el factor de escala espacial R. La longitud característica de Jeans es: (43)
escribimos: (44)
entonces: (45)
...La longitud característica de Jeans varía como el factor de escala espacial R.
Combinando (35) y (42), obtenemos:
(46)
...La longitud de Compton varía como el factor de escala espacial R. (47)
...La longitud de Planck varía como el factor de escala espacial R. Combinando (17) y (42), obtenemos: (48)
m » R
y: (49)
...La ley de Kepler afirma que el cuadrado del período de revolución To2 varía como la tercera potencia Ro3 del radio de la órbita. Supongamos que esto permanece inalterado durante el proceso: (50)
R3 » T2 o: (51)
R » T2/3
...Esto es una relación simple que relaciona la escala espacial R y la escala temporal T. Combinando con (40) y (48), obtenemos inmediatamente: (52)
(53)
(54)
y: (55)
(56)
(57)
Las energías son constantes (pero no las masas).
Nota: como necesitábamos una ecuación adicional para definir el conjunto de las constantes, la evolución de la escala espacial R y la escala temporal, en lugar de la hipótesis (50), podríamos haber supuesto que mc2 se conserva: las dos hipótesis son equivalentes. Encontramos que todas las duraciones características varían como el factor de escala temporal T. Por ejemplo, las duraciones de Jeans y de Planck: (58)
La ecuación de Poisson no plantea ningún problema particular: (59)
(60)
se convierte en: (61)
Es normal, ya que la ecuación de Poisson deriva de la ecuación del campo. Pasemos ahora a las ecuaciones de Maxwell (25) a (29). Usando (35), obtenemos: (62)
(26) da: (63)
(25) se transforma en: (64)
y (28) en (65)
La invariancia de estas ecuaciones está garantizada si: (66)
Suponiendo que la energía eléctrica y magnética se conservan: (67)
y combinando con (63), encontramos E = c B.
Para mantener la coherencia con el resto, supongamos:
- la constante de estructura fina a es una constante absoluta
- el radio de Bohr Rb varía como el factor de escala espacial R
- la sección eficaz Q varía como R2.
(68)
encontramos: (69)
leyes electromagnéticas de gauge.
...Podemos verificar que la energía de Rydberg es una constante absoluta, mientras que la longitud de Debye varía como R. En este modelo, donde definimos un factor de escala espacial R, un factor de escala temporal T, las constantes físicas llamadas "constantes" se tratan como variables, se requiere la invariancia de todas las ecuaciones físicas y las energías se conservan:
...- Todas las longitudes características varían como el factor de escala espacial R
...- Todas las duraciones características varían como el factor de escala temporal T
...Como consecuencia, podemos precisar la ley de evolución, volviendo a x° = ct e introduciendo (51). La ley de evolución se convierte en: (70)
R = R* » t2/3
...Como todos los parámetros están relacionados, podemos elegir cualquiera como parámetro principal. Si elegimos el tiempo t, el esquema general de evolución se convierte en: (71)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » m e » t 2/3 h » t c » t - 1/3 r » t - 4/3 v » t - 1/3 e » t 1/3 E » t B » t - 2/3 m o » t 2/3
...Y estas cantidades están relacionadas con este proceso de gauge generalizado. Podemos elegir cualquiera como parámetro principal (aquí: t).
...Habríamos podido elegir, durante esa era radiativa, la densidad r » rr como parámetro principal: (72)
