cosmología del universo gemelo materia fantasma materia astrofísica. 4 :
Instabilidades gravitacionales conjuntas. (p2)
- Imagen didáctica del fenómeno.
Existe una imagen clásica de la inestabilidad de Jeans. Consideremos la siguiente "máquina":
Fig. 2: Un colchón de espuma con placas vibrantes cubiertas de pequeñas bolas de plomo.
...Podríamos fabricar algo de este tipo con ciertos altavoces planos. También podríamos colocar una placa de vidrio encima, para evitar que las bolas salten por el borde. Una vez hecho esto, podríamos regular a voluntad la "temperatura" de este tipo de gas bidimensional. Esta sería simplemente proporcional al cuadrado de la velocidad promedio de agitación de las bolas.
...Agitar las bolas en todas direcciones tendría el efecto de oponerse a su tendencia a agruparse en las depresiones. Calentar este "gas" haría desaparecer las depresiones. Pero reduciendo el estado de agitación de las bolas, estas reaparecerían.
...Es necesario un cierto tiempo para que se formen las depresiones, para que las bolas se agrupen allí y luego atraigan a sus compañeros. Cuanto más pesadas o más numerosas sean las bolas, más rápido aparecerán las depresiones (simulación en 2D del fenómeno de acreción). Esto no depende del tamaño de las depresiones que tienden a formarse.
...Cubrimos el colchón con bolas correspondientes a una cierta densidad de materia r en gramos por pulgada cuadrada. Las depresiones se formarán en un tiempo t que depende de esta densidad. (En astrofísica, este tiempo de acreción es proporcional al inverso de la raíz cuadrada de la densidad de materia r. Ver anexo.)
Tomemos una depresión que tenga un diámetro D. Las bolas tienen una velocidad de agitación V. Por lo tanto, atraviesan la depresión en un tiempo:
t = D/V.
...Este es también el tiempo que tardan las bolas en salir de este tipo de depresión, o, si preferimos, el tiempo que tarda una condensación accidental de materia en dispersarse naturalmente por simple agitación térmica.
...Si este tiempo es menor que el tiempo t de formación de la depresión, esta no puede formarse. Incluso antes de que haya comenzado a formarse, las bolas que deberían haberla creado ya habrían desaparecido para formar una estructura similar en otro lugar. Por lo tanto, para una densidad dada de bolas r en el colchón, y para una velocidad de agitación V también fija, las depresiones que pueden formarse serán aquellas tales que:
t < D/V.
Esto significa que solo pueden formarse las depresiones que tengan un diámetro superior a:
V t.
Fig. 3: Simulación 2D de la inestabilidad gravitacional de Jeans.
...El diámetro de tal condensación de materia depende del equilibrio entre la fuerza gravitacional, que tiende a contraerla, y la fuerza de presión, que tiende a expandirla. Los cálculos muestran que esto ocurre cuando el diámetro es muy cercano a la distancia de Jeans.
...Ahora mostraremos cómo simular inestabilidades gravitacionales conjuntas. Debemos pasar a otro modelo. Consideremos una piscina llena de agua. Colocamos un plano horizontal de tela en el medio de la profundidad. Encima: bolas más densas que el agua. Debajo: bolas de ping-pong. Los primeros objetos tienden a pesar sobre la tela, los segundos a levantarla. Inicialmente, las dos fuerzas se equilibran. Debemos añadir turbulencia en el agua, sostenida por ventiladores, para simular el estado de agitación térmica en ambos lados. Lo tomamos igual (aunque podría ser diferente).
Fig. 4: Simulación 2D de la inestabilidad gravitacional conjunta. 1: se forma un grupo de bolas pesadas.
...En la figura 4, la formación de un grupo de bolas pesadas. Pero el problema es simétrico. En algunos lugares, las bolas de ping-pong también pueden formar su propio grupo y repeler a las bolas pesadas. Ver figura 5.
Fig. 5: Simulación 2D de la inestabilidad gravitacional conjunta. 2: se forma un grupo de bolas de ping-pong.
