univers gemelo astrofísica y cosmología
Materia materia fantasma astrofísica.
5: Resultados de simulaciones numéricas 2D. VLS.
Acerca de un esquema posible de formación de galaxias.
.(p2)
Otro método, también mencionado, introduce una truncación de distancia en el antípodo de cada punto. Nótese que nuestro cuadrado es un toro euclidiano plano, con curvatura nula en todas partes. Véase la figura 3.
Fig. 3 :** El "toro euclidiano".** Hemos indicado el centro P del cuadrado. Desde un punto de vista geométrico, los puntos A, B, C y D deben identificarse con un antípodo de P en el toro. En nuestro cuadrado, las líneas rectas representan las geodésicas del toro euclidiano. La imagen de la esquina inferior izquierda de la figura 3 es incorrecta, ya que simplemente no podemos dibujar un "toro plano". La acción gravitacional de una masa situada en el punto antípodo (a, B, C, D) sobre el punto P también es nula. Lo mismo ocurre para una masa situada en (H, K) o (M, N). Véase la figura 4.
Fig. 4 :** En un toro, un punto P tiene tres puntos antípodas :**
(A, B, C, D) (M, N) (H, K)
Las longitudes correspondientes de los caminos geodésicos son fundamentalmente diferentes:
(1)
Nótese que un toro (sin importar su curvatura) tiene un número infinito de geodésicas que unen dos puntos dados P y Q, de las cuales una es la más corta. La figura 5 corresponde a la descripción periódica espacial.
Fig. 5 :** Dos geodésicas que unen dos puntos distintos P y Q.** Descripción periódica espacial.
En la figura 6, hemos indicado el camino más corto. La representación del toro no euclidiano es solo una descripción topológica, ya que este toro tiene curvatura local positiva y negativa. Una geodésica de este toro obviamente no es una geodésica de nuestro "toro plano".
**Fig. **6 : El camino más corto de P a Q.
En la figura 7, hemos indicado un camino más largo.
Fig.7 : Un camino más largo, del punto P al punto Q.
Vemos que las cosas no son tan simples como parecen a primera vista.
Si colocamos los puntos masivos en una esfera S2, una única geodésica conecta dos puntos dados. Véase la figura 8.
Fig. 8 :** Dos puntos en una esfera, conectados por una sola geodésica.**
Al calcular la interacción gravitacional correspondiente, debemos considerar dos longitudes:
(3)
d = a R
d' = R ( 2ap - a )
Si los dos puntos se atraen entre sí, tienden a encontrarse. Por el contrario, si se repelen, tienden a ocupar posiciones diametralmente opuestas. 