f3804 Materia fantasma materia astrofísica. 5: Resultados de simulaciones numéricas 2D.
VLS. Acerca de un esquema posible para la formación de galaxias. (p4)
Si estudiamos una configuración inicial intermedia, encontramos el resultado ilustrado por las figuras 11 y 11bis, es decir, una especie de emulsión, estable durante largos períodos. La estabilidad relativa de este patrón podría provenir del hecho de que cualquier concentración de masa de una especie forma una barrera potencial con respecto a la otra, y viceversa. Obsérvese que este método podría extenderse a una hipersfera 3D, cuya métrica es:
(5) ds² = dr² + R² ( dq² + sin²q dj²)
Dado dos puntos M₁ (r₁ , q₁ , j₁) y M₂ (r₂ , q₂ , j₂), podemos calcular las dos longitudes de arco geodésico d y d' que los unen así como la fuerza gravitacional. Sin embargo, estas descripciones esféricas o hipersféricas inducen efectos de curvatura. Si queremos estudiar un fenómeno cuya escala característica es L, en una porción de tal universo cerrado 2D o 3D, suponiendo que los efectos de curvatura pueden ser despreciados, debemos trabajar con esferas 2D o 3D muy grandes (R >> L), lo cual requiere un gran número de puntos masivos, muy por encima de las posibilidades de los sistemas actuales.
Fig. 11 : Una emulsión correspondiente a Vth = Vth cr.
Fig 11bis : la misma con dos tonos diferentes.
Volviendo al método clásico más simple, como en [11] y [12], introduzcamos una truncación espacial: limitamos el cálculo de las interacciones a los puntos masivos cercanos situados en el cuadrado punteado (figura 12), cuyo lado es igual al de la celda básica.
Fig. 12 : Truncación espacial para sistema periódico en el espacio.
Los resultados son similares. Si llenamos el cuadrado unitario con una sola especie autoatrayente, con densidad de masa uniforme r y campo de velocidad térmica uniforme, correspondiente a una distribución de Maxwell-Boltzmann 2D:
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encontramos un valor crítico Vth. Ver figuras 13a y 13b.
Fig. 13 :** Inestabilidad gravitacional 2D** con truncación espacial y una sola especie. 