universo gemelo de astrofísica y cosmología Materia fantasma materia astrophysique. 5 : Resultados de simulaciones numéricas 2D.
VLS. Acerca de un esquema posible de formación de galaxias. (p6)
En la figura 17, notamos d el diámetro de una celda y f el diámetro de un grupo. Para diferentes condiciones iniciales dadas, y posiciones iniciales aleatorias de los puntos de masa, el número de grupos nc (y de celdas en la pantalla) no varía mucho. La desviación estándar obedece a:
(7) snc << nc
Lo mismo ocurre con las masas y los diámetros de los grupos.
(8)
smc << < mc >
(9) sf << < f > Por supuesto, se trata únicamente de simulaciones 2D. Nada indica que un sistema así, en tres dimensiones, se comportaría de la misma manera, pero podemos suponer que lo haría. Este modelo ciertamente no es comparable a las observaciones, pero constituye una exploración de nuestras ideas cualitativas. Sin embargo, estas estructuras son muy estables en el tiempo y el espacio.
Aunque proviene de una simulación 2D, podemos examinar algunas características, para este cálculo numérico particular. La materia forma una estructura celular. Notamos rs la densidad promedio de materia en esta estructura. Usamos el subíndice s ya que, en 3D, se podría esperar obtener una estructura "esponjosa". La densidad de masa, en los grupos, obedece a:
(10)
Fuera de los grupos, la materia fantasma tiene una densidad constante (subíndice e, para "externa"), correspondiente a:
(11)
lo que da (12)
El diámetro promedio de los grupos, en comparación con el diámetro promedio de las celdas, obedece a:
(13)
lo que da (14)
lo que significa que hay la misma cantidad de materia fantasma dentro y fuera de los grupos. Como estos resultados corresponden a una simulación 2D, es difícil definir temperaturas y longitudes de Jeans. Quizás podamos definir algún tipo de "temperatura pseudo", como medida de la energía cinética promedio en estos gases 2D.
(15)
T » < Vx2 + Vy2 > = < V2 >
Notamos <Ve> la velocidad térmica promedio de una partícula de materia fantasma unitaria, fuera de los grupos, y <Vc> la velocidad promedio dentro de los grupos.
(16)
<Ve> » <Vc>
Fuera de los grupos, la densidad de materia fantasma y la velocidad aleatoria promedio (la velocidad térmica) son constantes en el espacio. Además:
(17)
Si consideramos que el diámetro f del grupo es cercano a una longitud de Jeans bidimensional, encontramos que el orden de magnitud de esa longitud, en el espacio intergrupos, para la materia fantasma, es cercano a la distancia d entre los grupos, lo que sugiere que, entre los grupos, la materia fantasma es gravitacionalmente estable. Donde la materia se encuentra (según esta definición de "temperatura 2D"):
(18)
Antes de la formación de las galaxias (esto se deriva del artículo [3]), la temperatura de la materia fantasma es más alta que la de la materia (T* » 16 T).
¿Podemos estimar el efecto de estos grupos hipotéticos de materia fantasma sobre la luz proveniente de fuentes distantes? Un fotón, ubicado en nuestro pliegue del universo, no puede ser capturado por una partícula de materia fantasma, sobre bases puramente geométricas [3]. Pero los grupos de materia fantasma actúan sobre las trayectorias de los fotones mediante lente gravitacional negativa ([6] y [8]).
¿Podría detectarse la presencia de grupos de materia fantasma mediante algún test cosmológico? Podemos establecer una estimación grosera, considerando una situación no realista donde el universo se describe como euclidiano y estacionario, lo cual sería adecuado para distancias moderadas.
Los diámetros f de los grupos de materia fantasma son muy similares. Como se vio anteriormente, las desviaciones estándar (5) y (9) son pequeñas, por lo que podemos considerar el espacio, en grandes distancias, como una distribución regular de celdas, con un grupo esférico alojado en el centro de cada celda, y tomar el mismo diámetro f para todos los grupos. Notamos n la densidad de grupos, supuesta constante en el espacio.
(19)
Un fotón se mueve a la velocidad c. La sección eficaz de un grupo es:
(20)
La frecuencia de encuentro es (recordemos que el fotón no puede ser absorbido por los grupos):
(21)
El recorrido libre medio es:
(22)
¿Qué pasa con la reducción del número de galaxias observadas a una distancia dada r? A partir de la teoría cinética, sabemos cómo calcular la probabilidad de observar un recorrido libre de longitud dada r. Es:
(23)
Sea:
(24)
entonces:
(25)
p depende fuertemente del valor de a. La probabilidad h de observar un efecto de lente gravitacional es 1 - p, lo que corresponde a las curvas:
** ** Fig. 18 :** probabilidad de observar un efecto de antilente** en función de la distancia, para diferentes valores de f/d
Los resultados numéricos presentados en el artículo corresponden al valor f/d » 0.14. Pero podrían ocurrir procesos disipativos en los grupos, que podrían reducir drásticamente su diámetro, transformando estos objetos, por ejemplo, en algunas galaxias gigantes. Según [3], la proporción promedio actual (densidad de materia fantasma / densidad de materia normal) r*/r es » 65. Un cálculo grosero da la masa de un grupo: 105 MG, donde MG es la masa de una galaxia. Si los grupos se transforman en objetos relativamente pequeños, podríamos esperar obtener imágenes inalteradas provenientes de fuentes distantes (cuásares, galaxias). Un grupo de galaxias, en general, actúa como una lente biconvexa. Un grupo de materia fantasma actuaría como una lente cóncava. Las imágenes de galaxias distantes, pasando por tal lente gravitacional, deberían aparecer más pequeñas, más débiles y más numerosas. Como señala Peebles (ref. [13], página 311), son demasiado numerosas, demasiado lejanas y demasiado débiles para un modelo de Einstein-de-Sitter.
El efecto de antilente en los objetos de fondo (galaxias, QSO), así como en el fondo cósmico de microondas, se analizará en detalle en el próximo artículo, incluyendo el efecto de curvatura negativa (k = - 1).
