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(136b) (136c)
Volvamos a:
(136d)
es decir, al grupo PT. Entonces, en un tal espacio, existen movimientos rectilíneos uniformes.
El grupo PT:
(137)
se construye a partir del
(138)
(grupo orientado en el espacio, orientado en el tiempo).
.. Los objetos geométricos de este espacio son movimientos. Este grupo actúa sobre los movimientos. Más tarde, consideraremos solamente los movimientos de partículas, pero, en general, un objeto geométrico del espacio-tiempo es una especie de holograma animado en el tiempo. Existen conjuntos de puntos (xi, yi, zi, ti) llamados puntos-eventos. Está claro que el grupo PT contiene elementos que describen ciertas simetrías:
(138b)
Simetría P (P para "paridad") se refiere a la orientación del espacio. La acción de la primera matriz invierte el espacio, dando:
(139)
La segunda invierte la flecha del tiempo:
(140)
La tercera es:
(141)
que invierte tanto el espacio como el tiempo.
...Volveremos a encontrar componentes similares con las cuatro componentes del "grupo de Lorentz completo", más adelante. A partir de éste, construiremos el grupo de Poincaré completo, que es la herramienta utilizada para construir las partículas elementales relativistas.
...Está claro que el grupo PT puede "crear" movimientos anticrónicos, invertir la flecha del tiempo, gracias a las simetrías T y PT. En lo sucesivo, buscaremos si estos movimientos anticrónicos pueden corresponder a trayectorias reales o no.
Versión original (inglés)
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(136b) (136c)
Let us return to :
(136d)
i.e to the PT-group. Then, is such space, There are uniform rectilinear moves.
The PT-group :
(137)
is built from the
(138)
(Space oriented, time-oriented group).
..Geometrical objects of such a space are movements . This group acts on movements. Later, we will only consider particles' movements, but, in general, a geometrical object of space time is some sort of hologram animated is time. There are sets of (xi , yi , zi , ti ) points which are called event-points . Clearly, the PT-group contains terms which describe some symmetries :
(138b)
P-symmetry ( P for "parity" ) refers to space orientation. The action of the first matrix reverses space, gives :
(139)
The second reverses the time-arrow :
(140)
The third is :
(141)
which reverses both space and time.
...We will refind similar components with the four components "complete Lorentz group", further. From the latter we will build the complete Poincaré Group, which is the tool to build relativistic elementary particles.
...Clearly, PT-group can "create" antichron movements, reverse the arrow of time, through T and PT symmetries . In the following we will search if these *antichron *movements may correspond to real paths or not.