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Neutrinos.
...Considerados como partículas de masa nula (lo que son, hasta que alguien demuestre que tienen masa), los neutrinos tienen matrices de momento similar a las de los fotones. Sin embargo, su espín es 1/2.
(293)
...Los neutrinos se mueven a la velocidad de la luz. Tienen un espín cuantificado, diferente del del fotón. Sabemos que existen tres tipos distintos de neutrinos (electrónicos, muónicos y tauónicos). Sin embargo, el grupo de Poincaré no permite destacar esta distinción en términos de nuevas características geométricas. Para hacerlo, tendremos que introducir cargas en el momento. Para los neutrinos, tenemos tres cargas distintas:
cL = carga leptónica = ± 1
cm = carga muónica = ± 1
cn = carga tauónica = ± 1
...La inversión de carga corresponde a la dualidad materia-antimateria (según Dirac). Se llama conjugación de carga o simetría C.
Así, cada neutrino tiene su propia antipartícula, que corresponde a:
(295)
Partículas con masa no nula, dotadas de espín.
Entonces ya no existe relación entre energía e impulso:
(296)
Al llamar m a la "masa en reposo", podemos escribir:
(297) (297b)
Limitemos nuestra clasificación a:
- Protón
- Electrón
- Neutrón
así como sus correspondientes antipartículas.
...Estas partículas poseen diversas propiedades, llamadas cargas, que no provienen del grupo de Poincaré, a diferencia de los atributos geométricos.
Estas cargas son las siguientes:
- Carga eléctrica e = ± 1
- Carga bariónica cB = ± 1
- Carga leptónica cL = ± 1
- Carga muónica cm = ± 1
- Carga tauónica ct = ± 1
- Coeficiente giromagnético v (positivo o negativo)
...La inversión de todas estas cantidades (conjugación de carga o simetría C) corresponde a la dualidad materia-antimateria (según Dirac). En resumen:
(298)
(298b)
que puede apuntar en cualquier dirección. El momento magnético, el vector espín s y el factor giromagnético v están relacionados por la siguiente relación:
(299)
...Aquí usamos una letra en negrita para designar el vector espín, que puede apuntar en cualquier dirección en el espacio. Sin embargo, su longitud está cuantizada. La simetría C (conjugación de carga) invierte las cargas así como el factor giromagnético v, pero no el espín. Por lo tanto, invierte el momento magnético de las partículas.