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Zoo de partículas y antipartículas.
… Las partículas constituyen especies, pero también existen movimientos particulares y especies particulares en el espacio de momentos. Podemos construir los siguientes dos zoológicos:
(362)
A partir de estos dos zoológicos, podemos escribir los momentos correspondientes:
(363) Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : fotón
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : protón
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutrón
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : electrón
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : neutrino electrónico
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : neutrino μ
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : neutrino τ
… Procediendo de esta manera, hemos creado a priori estos dos zoológicos distintos: especies de materia y especies de antimateria. No existe ninguna acción de grupo que permita transformar una partícula en antipartícula.
Todo esto se basa en el siguiente grupo dinámico:
(364)
¿Qué es el momento?
… Recordemos que, al construir el grupo de Poincaré, comenzamos con el elemento L del grupo de Lorentz, definido a priori mediante una matriz «espejo» G:
(365)
(366)
Esto está relacionado con una forma cuadrática: la métrica de Minkowski.
(367)
… Una métrica de Minkowski se aplica a un espacio vacío. Nuestro grupo describe partículas aisladas, no sistemas compuestos por varias partículas que interactúan. El movimiento de una partícula es una geodésica del espacio-tiempo de Minkowski: una línea recta. Si se trata de una partícula de masa nula, esto corresponde a una geodésica de longitud cero, pero no es erróneo representar los movimientos de las partículas como líneas rectas en el espacio-tiempo.
(365b)
… El conjunto de puntos que constituyen el espacio de momentos representa todos los movimientos posibles de todas las especies posibles de partículas. Una acción de grupo (acción coadyuvante), basada en un elemento g dado del grupo dinámico G, transforma un movimiento en otro movimiento.
(366b)
(367b)
… En la figura anterior vemos cómo un elemento del grupo permite transformar un movimiento dado de un electrón en otro movimiento de la misma especie. Sin embargo, mediante la acción coadyuvante y los elementos del grupo, no podemos transformar el movimiento de un electrón en el de un neutrón, ni en el de un fotón. El espacio de movimientos se divide en subconjuntos, cada uno correspondiente a todos los movimientos posibles de una especie dada.
… Hemos visto anteriormente que el grupo de Poincaré completo conduce a partículas de energía negativa. Por tanto, si ahora elegimos no excluirlas, debemos considerar dos subespacios distintos: