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Descripción geométrica de la antimateria de Dirac.
...Vemos que l = –1 cambia los signos de los cᵢ, lo cual corresponde a una conjugación de carga, una simetría C.
Esto proporciona una descripción geométrica de la antimateria después de Dirac (antimateria con energía positiva, masa positiva).
...Por supuesto, la simetría C no modifica al fotón, ya que todas sus cargas son esencialmente nulas. Se identifica con su propia antipartícula.
Descripción geométrica de la antimateria de Feynman.
...Este se supone que es simétrico bajo PT. ¿Cómo introducir la simetría PT en el grupo?
Véase: J.P. Petit y P. Midy: « Geometrización de la materia y de la antimateria mediante la acción coadyunta de un grupo sobre su espacio de momentos. 3: Descripción geométrica de la antimateria de Dirac. Primera interpretación geométrica de la antimateria después de Feynman y del supuesto teorema CPT». Física Geométrica B, 3, 1998.
La modificación posterior del grupo es la siguiente:
(388)
...Se convierte en un grupo de ocho componentes, ya que la parte ortocrónica del grupo de Lorentz posee dos componentes conexas, por lo que 2 × 2 × 2 = 8.
Esto significa que añadimos los elementos anticronos:
(389)
Arriba: añadimos los elementos anticronos al grupo.
Abajo: añadimos el semisector correspondiente del espacio de momentos, asociado a movimientos con energía negativa.
En una palabra: ampliamos el campo de acción, que se convierte en:
(390)
En (388) vemos que los elementos (m = –1) invierten el espacio-tiempo, realizan la simetría PT y corresponden a:
(391) Lst = – Ln Lt = – Ls
Obtenemos las siguientes simetrías en el espacio de momentos:
(392)
El cálculo de la acción coadyunta del grupo (388) sobre su espacio de momentos conduce a:
(393)
...Entonces resulta sencillo examinar el efecto de cada componente sobre el momento y el movimiento. Consideraremos un movimiento y un momento de referencia J+1, correspondientes a materia con energía positiva (el efecto sobre los fotones con energía positiva se analizará en una segunda etapa). El sector del grupo en el que se elige el elemento estará en gris.
A continuación, los movimientos de la materia ordinaria.
l = +1, m = +1
l m = +1
Las cargas permanecen sin cambios. El movimiento M2 corresponde a materia ortocrónica con masa positiva (E > 0).
(394)
Movimientos de la materia ordinaria. Acción de los elementos ortocrónicos del grupo, con l = 1. Cargas sin cambios. (395)
Acción coadyunta de un elemento del grupo (l = –1; m = +1) sobre el momento asociado al movimiento de la materia normal: el nuevo movimiento corresponde a la antimateria de Dirac.
...El elemento se elige en el sector gris. Se trata de un "elemento anti", que transforma la materia en antimateria: l = –1 invierte los signos de las dimensiones adicionales, lo cual constituye nuestra definición geométrica de la antimateria.