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Consideremos ahora un componente ( l = - 1 ; m = - 1 )
(396)
( l = -1 ; m = -1 ) **los elementos transforman el movimiento de la materia ordinaria en movimiento de antimateria **(simetría z) de un objeto PT-simétrico, evolucionando hacia atrás en el tiempo. Descripción geométrica de la visión de Feynman sobre la antimateria. No coincide completamente con la de Dirac: masa negativa y energía negativa.
Obtenemos la antimateria de Feynman. Pero, como señaló Souriau en 1973, una partícula PT-simétrica evoluciona hacia atrás en el tiempo. Su masa y su energía son negativas.
Nota: en esta descripción, el hecho de que el movimiento corresponda a un elemento de energía positiva o negativa no aparece en el espacio de evolución (en la esquina superior izquierda).
Los últimos elementos corresponden al sector ( l = 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > el movimiento permanece en el sector de la materia:
no hay simetría z.
( m = -1 ) va acompañado de una simetría PT. La partícula evoluciona hacia atrás en el tiempo.
( l = -1 ) : simetría C. Las cargas se invierten.
...Esto es materia CPT-simétrica, de forma que corresponde a una interpretación geométrica del famoso "teorema CPT", que afirma que el objeto CPT-simétrico de una partícula debe ser idéntico a dicha partícula. Esto no es cierto. Este movimiento corresponde a un movimiento antícrono. La partícula evoluciona hacia atrás en el tiempo, de forma que (acción coaduyente) su masa y su energía se convierten en negativas.
Si existen partículas CPT-simétricas y entran en colisión con partículas normales, se produce una aniquilación completa.
(397)
( l = 1 ; m = - 1 ) caso. Corresponde al CPT-simétrico. Pero la acción coaduyente da una masa y una energía negativas. El CPT-simétrico de una partícula de materia es una partícula de materia, pero con masa negativa. ...Ahora, examinemos el impacto en el movimiento y el momento de los fotones. La simetría z no tiene ningún efecto: no existe un "antifotón". Como todas las cargas del fotón son nulas, esto no cambia nada. Es idéntico a su antipartícula.
...La acción coaduyente de los componentes ortocrónicos modifica el movimiento y el momento del fotón, pero conserva inalterada su energía.
(398)
Acción coaduyente de los elementos ortocrónicos sobre el movimiento y el momento del fotón. (399)
La acción coaduyente de los elementos antícrónicos sobre el movimiento y el momento del fotón invierte la energía del fotón: se mueve hacia atrás en el tiempo.
** ** ...Vemos que la reintroducción de los componentes antícrónicos en el grupo da lugar a una antimateria PT-simétrica y una materia CPT-simétrica. Ambas evolucionan hacia atrás en el tiempo. Ambas provienen de la acción de un elemento antícrónico del grupo sobre un movimiento de materia ordinaria. *La antimateria no es otra cosa que un movimiento particular *. Lo mismo ocurre con la materia CPT-simétrica, que ya no puede identificarse con la materia ordinaria, como afirmaba clásicamente el llamado teorema CPT, ya que la masa de una partícula que es CPT-simétrica de una partícula de materia ordinaria tiene masa negativa y energía negativa.
De la misma forma, la antimateria de Feynman tiene masa negativa y energía negativa (mientras que la antimateria de Dirac tiene masa positiva y energía positiva).
Index Teoría de Grupos Dinámicos
Versión original (inglés)
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Consider now a component ( l = - 1 ; m = - 1 )
(396)
( l = -1 ; m = -1 ) **elements transform movement of normal matter into movement of anti-matter **(z-Symmetry) of PT-symmetrical object, runing backward in time. Geometric description of Feynmann's vision of anti-matter. Does not identify completely with Dirac's one : negative mass and negative energy.
We get Feynmann anti-matter. But, as pointed out by Souriau in 1973, a PT-symmetrical particle goes backwards in time. Its mass and its energy are negative.
Remark : in this description the fact that the movement corresponds to positive or negative energy element does not appear in the evolution space (top-left).
The last elements correspond to the sector ( l = 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > the movement is still in the matter's sector :
no z-Symmetry.
( m = -1 ) goes with a PT-symmetry. The particule runs backward in time.
( l = -1 ) : C-Symmetry. The charges are reversed.
...This is CPT-symmetrical matter, so that it corresponds to a geometrical interpretation of the so-called "CPT theorem", which asserts that the CPT-symmetric of a particle should be identical to that particle. That's not true. This movement corresponds to an antichron movement. The particle goes backward in time, si that (caodjoint action) its mass and energy become* negative* .
If CPT-symmetrical particle do exist and if they collide normal particle, complete annihilation occurs.
(397)
( l = 1 ; m = - 1 ) case. Corresponds to CPT-symmetry. But the coadjoint action gives negative mass and energy. The CPT-symmetric of a particle of matter is a particule of matter, but with negative mass. ...Now, examine the impact on photons movement and moment. The z-Symmetry has no impact on it : there is no "antiphoton". As all the charges of the photon are zero a does not change it. It is identical to its antiparticle.
...The coadjoint action of orthochron components modifies the movement and the moment of the photon, but keep unchanged its energy.
(398)
Coadjoint action of orthochron elements on photon's movement and moment. (399)
The coadjoint action of antichron elements on photon's movement and moment, reverses the photon's energy : it travels backwards in time.
** ** ...We see that reintroducing antichron components in the group arises PT-symmetric anti-matter and CPT-symmetric matter. Both go backwards in time. Both come from the action of an antichron element of the group on a normal matter movement. *Anti-matter is nothing but a peculiar movement *. Same thing for CPT-symmetrical matter which cannot be any longer identified to normal matter, as classically asserted by so-called CPT-theorem, for the mass of a particle which is CPT-symmetrical of a normal matter particle owns negative mass and negative energy.
Similarly the Feynmann antimatter owns a negative mass and nbegative energy ( while the Dirac's antimatter own positive mass and energy ).