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Algunos comentarios sobre las métricas.
Todos los elementos del grupo se construyen a partir de los elementos del grupo de Lorentz completo, que obedecen a:
(412)
con
(413)
Esta última matriz está relacionada con la métrica:
(414)
...De forma que los dos pliegues tienen la misma firma. Si se los describe como espacios de Minkowski, sus métricas son idénticas. Pero sus flechas del tiempo son opuestas.
Si se quiere describir los dos pliegues, los dos universos, hay que elegir su propia flecha del tiempo y su orientación espacial.
...Es claro que la dualidad materia-antimateria es válida en ambos pliegues. Si llamamos al segundo pliegue "pliegue gemelo" (A. Sakharov) o "pliegue sombra" (Green, Schwarz y Salam) o "pliegue fantasma" (elección del autor), la flecha del tiempo en este segundo pliegue es opuesta (simetría T), como predijo A. Sakharov, y las estructuras espaciales son enantiomorfas (simetría P).
...En el segundo pliegue, la materia es CPT-simétrica con respecto a la nuestra. Por lo tanto, en ese pliegue, un protón tiene carga negativa y un electrón tiene carga positiva.
...Inversamente, un antielectrón de ese pliegue, PT-simétrico con respecto al nuestro, tiene carga negativa, por lo tanto un antiprotón del segundo pliegue tiene carga positiva.
...En resumen, el segundo pliegue es CPT-simétrico con respecto al nuestro. Como sugirió Andréi Sakharov, se puede esperar que la violación del principio de paridad sea invertida en ese pliegue. ..Si la ausencia de antimateria, en nuestro pliegue, es una consecuencia directa de la violación del principio de paridad, es posible que dicha asimetría sea invertida en el otro pliegue.
**
Pliegues interactivos.**
...Todo nuestro trabajo en astrofísica y cosmología (ver Física Geométrica A) deriva de un sistema de dos ecuaciones de campo acopladas:
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...Los dos signos menos se introdujeron como hipótesis a priori. Al final de este trabajo, basado en la teoría de grupos, surge la explicación. Los dos pliegues deben tener flechas del tiempo opuestas y deben ser enantiomorfos para satisfacer las restricciones provenientes de la estructura del grupo.
...De esta manera, la materia del otro pliegue, ubicada en el otro pliegue, parece a un observador situado en el primero tener una masa negativa, lo cual se debe a la acción coaduyente y a la simetría T.
**Conclusión **:
...La parte del sitio llamada Física Geométrica B, dedicada a la teoría de grupos, completa la primera, dedicada a la astrofísica y a la cosmología teórica. La teoría de grupos proporciona el punto de partida de la investigación.
...La geométrización de las partículas elementales requiere una extensión múltiple del grupo completo de Poincaré. La antimateria se geométriza. La simetría CPT de una partícula de materia ya no puede identificarse con la materia normal, debido a su masa y energía negativas, al igual que la simetría PT de una partícula de materia no puede identificarse con la antimateria de Dirac, por la misma razón. La existencia de especies con energía negativa (simétricas CPT y PT) requiere una geometría de dos pliegues, en la cual la dualidad materia-antimateria es válida. La materia de este pliegue fantasma es simplemente CPT-simétrica y la antimateria PT-simétrica de una partícula de materia normal.
Index Teoría de Grupos Dinámicos
Versión original (inglés)
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Some comments about the metrics.
All the elements of the group are built from the elements of the complete Lorentz group, which obey :
(412)
with
(413)
This last matrix is linked to the metric :
(414)
...So that the two folds have same signature. If they are described as Minkowski space times, their metrics are identical. But their arrows of time are opposite.
If one wants to describe the two folds, the two universes, one has to choose his own arrow of time and space orientation.
...It is clear that the duality matter-anti-matter holds in both folds. If we call the second fold "twin fols" (A.Sakharov) or "shadow fold" (Green, Schwarz and Salam) or " ghost fold" (the author's choice) the arrow of time in this second fold is opposite (T-symmetry), as predicted by A.Sakharov, and space structures are enantiomorphic (P-symmetry).
...In the second fold the matter is CPT-symmetric with respect to ours. Whence, in that fold, a proton owns a negative charge and an electron a positive charge.
...Conversely, an anti-electron of that fold, PT-symmetric with respect to ours, owns a negative charge, whence an antiproton of the second fold has a positive charge.
...To sum up, the second fold is CPT symmetric with respect to ours. As suggested by Andréi Sakharov, we can expect that the violation of the parity principle could be reversed in that fold. ..If the absence of anti-matter, in our fold, is a direct consequence of the violation of the parity principle, it is possible that such dissymmetry would be reversed in the other fold.
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Interacting folds.**
...All our work in astrophysics and cosmology ( see Geometrical Physics A ) comes from a system of two coupled field equations :
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...The two minus signs were introduced as an a priori hypothesis. At the end of this work, based on group theory, the explanation arises. The two folds *must *have opposite arrows of time and *must *be enantiomorphic in order to fit constrainsts coming from the group structure.
...So that the other matter, located in the other fold, for an orbserver located in the first, behaves as if it own a negative mass, which comes from the coadjoint action and the T-symmetry.
**Conclusion **:
...The part of the site, called Geometrical Physics B, devoted to group theory, fits the first one, devoted to astrophysics and theoretical cosmology. Group theory bring the starting point of the research.
...Geometrization of elementary particles requires a multiple extension of the complete Poincaré's group. Antimatter is geometrized. CPT-symmetrical of a matter particle cannot be longer identified to normal matter, due to its negative mass and energy, like PT-symmetrical of a metter particle cannot be identified to Dirac's anti-matter, for the same reason. Existence of negative energy species (CPT and PT-symmetrical ) requires a two-folds geometry, in which the duality matter-antimatter holds. Matter of this ghost fold is simply CPT-symmetrical and anti-matter PT-symmetrical of a normal matter particles.