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...Se
considera una partícula. Si nos alejamos a una distancia c y la observamos, cuando
navegamos a velocidad v, todo parece como si, a la inversa, la partícula
orbitara alrededor del observador, a velocidad v y distancia d (distancia
radial r).
(286)
Ahora tenemos que explicar
qué es el "paso" f = m [ c - v Dt ].
Simplemente se anula
cuando c = v D t , es decir, cuando vinculamos
la velocidad v a la traslación espacial combinada c y a la traslación
temporal DDt.
(287)
Volvamos al
momento de Poincaré, escrito en un sistema de coordenadas, el paso
f es cero:
(288)
...Una
partícula como una elección peculiar de las componentes del momento, que dependen del
sistema de coordenadas elegido. Siempre hay un sistema peculiar de coordenadas
en el que el paso f se anula, y en el que el vector de impulso
p puede reducirse a una sola componente (por ejemplo, un movimiento en z).
(289)
Entonces el objeto descrito
por el grupo de Poincaré corresponde a:
-
Una energía E
-
Una impulsión p
-
Un espín propio l
...Un
espín es una masa multiplicada por una longitud y por una velocidad. Entonces su dimensión
es M L2 T-1 . Es la dimensión de la constante de Planck
(289b)
...La
cuantificación geométrica, desarrollada por J.M.Souriau (Véase Structure des Systèmes
Dynamiques, Dunod 1983, o Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed,
1997) muestra que el espín propio debe ser igual a:
(289b)
multiplicado por n/2, siendo n
un entero. El espín propio s es la unidad para el fotón y es igual a 1/2
para el protón, el neutrón, el electrón y los neutrinos y las antipartículas correspondientes.
.
El fotón.
...Obtenemos
dos fotones distintos, que poseen helicidades distintas, derecha e izquierda, incluso
si navegan en la misma dirección, con la misma energía.
(290)
La energía E y la
impulsión p de un fotón no son cantidades independientes:
(291)
E = h
n
lo que da:
(292)
...Además
de estas características (energía, trayectoria, helicidad) el fotón no posee ninguna más.
En particular no posee ninguna "carga". En otros términos, podemos considerar que todas
sus cargas son cero. De modo que el fotón es idéntico a su antipartícula
(para + cero = - cero).
