Imanes permanentes.
...Si colocamos un trozo de hierro en un campo magnético fuerte, cuando se corta este campo magnético inductor, este metal mantendrá una magnetización permanente. ¿Por qué?
...El campo magnético actúa sobre los espines de los electrones, que se comportan como mini-dipolos magnéticos, mini-imanes. Pero ¿por qué mantienen la orientación impuesta por el campo inductor, después de que este se corta?
...Porque los electrones son como las ovejas de Panurgo. Cada uno sigue el campo debido a sus vecinos. Entonces todos mantienen su paralelismo. Este orden puede destruirse si se calienta o se martilla el metal.
El momento magnético de la antimateria.
...La conjugación de carga invierte el coeficiente giromagnético, en la antimateria de Dirac. Entonces el espín s queda sin cambios pero invierte el momento magnético de la partícula.
Nótese que esta simetría materia-antimateria no cambia la energía E, ni la impulsión p de la partícula.
Las cuatro componentes del grupo de Lorentz.
Arriba, presentamos lo que llamamos el "grupo PT", una cuatro componentes que rige las simetrías P, T y PT.
(300)
Luego se presentó el grupo de Galileo "espacio y tiempo orientados".
(301)
Luego se presentó el grupo de Galileo completo de cuatro componentes.
(302)
con simetrías P, T y PT.
El elemento del grupo de Lorentz (4,4) L obedece a la definición axiomática:
(303)
(304)
L actúa sobre el espacio-tiempo:
(305)
Como el grupo completo de Galileo, el grupo de Lorentz completo tiene cuatro componentes:
Elementos Ln: mantienen la orientación del espacio y del tiempo sin cambios.
Elementos Ls: realizan la inversión espacial (simetría P)
Elementos Lt: realizan la inversión temporal (simetría T)
Elementos Lst: realizan la inversión espacial y temporal (simetría PT)
Dé un ejemplo de matrices que pertenecen a las cuatro componentes:
(306)
An = 1 (elemento neutro) 
Ln mantiene el espacio y el tiempo sin cambios
As Ls invierte el espacio.
At Lt invierte el tiempo.
Ast Lst invierte el espacio y el tiempo.
La componente neutra es un subgrupo del grupo de Lorentz completo.
Observación:
(307)
At = - As
Ast = - An
Dos componentes forman un subgrupo:
(308)
Lo = Ln U Ls
cuyos elementos no invierten el tiempo. Souriau lo llama el subgrupo ortocrono Lo del grupo de Lorentz completo L. El resto del grupo, el conjunto de matrices que pertenecen a la tercera y cuarta componentes:
Lac = Lt U Lst
no forman un grupo sino un conjunto de matrices, que Souriau llama conjunto anticrono. Entonces el grupo de Lorentz completo es (U por "unión")
(309)
L = Lo U Lac
Pero, escribiendo
(310)
m Lo, con m = ± 1
obtenemos el grupo completo.
Las cuatro componentes del grupo de Poincaré.
A partir del grupo de Lorentz se construye el grupo de Poincaré:
(311)
Siendo C el vector de traslación espacio-temporal:
(312)
...El grupo de Poincaré completo posee cuatro componentes, debido a la estructura de cuatro componentes del grupo de Lorentz. En física clásica el grupo de Poincaré se limita a su componente neutra.
...Hemos construido en las secciones precedentes la acción coadjunta del grupo sobre su espacio de momentos, que funciona "en general", cualquiera que sea la componente elegida. En lo que sigue examinamos la acción para las diferentes componentes. Esto fue hecho anteriormente por J.M.Souriau:
Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1973, en francés, y Birkhauser Ed. 1997, en inglés, capítulo III, página 197, en una sección titulada: Inversions of space and time.
