Zoos de partículas y antipartículas.
...Las partículas son especies, pero también hay movimientos peculiares y especies peculiares en el espacio de momentos. Podemos construir los dos zoos siguientes:
(362)
A partir de estos dos zoos podemos escribir los momentos correspondientes:
(363)
Jpe
= { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : fotón
Jp
= { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : protón
Jn
= { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutrón
Je
= { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : electrón
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : neutrino
electrónico
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : neutrino m
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : neutrino t
...Haciendo esto, hemos creado a priori estos dos zoos diferentes: especies de materia y especies de antimateria. No tenemos ninguna acción de grupo que haga posible transformar una partícula en una antipartícula.
Todo eso se basa en el siguiente grupo dinámico:
(364)
¿Qué es el momento?
...Recuérdese: al construir el grupo de Poincaré, partimos del elemento L del grupo de Lorentz, que fue definido axiomáticamente, usando una matriz "espejo" G:
(365
(366)
Esto está vinculado a una forma cuadrática: la métrica de Minkowski.
(367)
...Una métrica de Minkowski se refiere a un espacio vacío. Nuestro grupo describe partículas solitarias, no sistemas interactuantes de varias partículas. El movimiento de una partícula es una geodésica del espacio de Minkowski: una línea recta. Si es una partícula de masa cero, corresponde a una geodésica de "longitud cero", pero no es una imagen errónea figurar los movimientos de las partículas como líneas rectas en el espacio-tiempo.
(365b)
...El conjunto de puntos que componen el espacio de momentos representa todos los movimientos posibles de todas las especies posibles de partículas. Una acción de grupo (acción coadjunta), basada en un elemento dado g del grupo dinámico G, cambia un movimiento en otro movimiento.
(366b)
...En la figura anterior vemos cómo un elemento del grupo hace posible transformar un movimiento dado de un electrón en otro movimiento de esta misma especie. Pero, mediante la acción coadjunta y elementos del grupo, no podríamos transformar el movimiento de un electrón en el movimiento de un neutrón, o de un fotón. El espacio de movimientos se divide en subconjuntos, cada uno referido a todos los movimientos posibles de una especie dada.
...Hemos visto arriba que el grupo de Poincaré completo da partículas de energía negativa. Entonces, si ahora no nos negamos a tratarlas, debemos considerar dos subespacios distintos:
(367b)
