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Algunos comentarios sobre las métricas.
Todos los elementos del grupo se construyen a partir de los elementos del grupo de Lorentz completo, que obedecen:
(412)
con
(413)
Esta última matriz está vinculada a la métrica:
(414)
...De modo que los dos pliegues tienen la misma signatura.
Si se describen como espacios de Minkowski, sus métricas son idénticas.
Pero sus flechas del tiempo son opuestas.
Si se quiere describir los dos pliegues, los dos universos, hay que elegir su propia flecha del tiempo y orientación espacial.
...Está claro que la dualidad materia-antimateria se cumple en ambos pliegues. Si llamamos al segundo pliegue "pliegue gemelo" (A. Sajarov) o "pliegue sombra" (Green, Schwarz y Salam) o "pliegue fantasma" (elección del autor), la flecha del tiempo en este segundo pliegue es opuesta (simetría T), como predijo A. Sajarov, y las estructuras espaciales son enantiomorfas (simetría P).
...En el segundo pliegue la materia es simétrica CPT respecto de la nuestra. De ahí que, en ese pliegue, un protón posea carga negativa y un electrón carga positiva.
...A la inversa, un antielectrón de ese pliegue, simétrico PT respecto del nuestro, posee carga negativa, de donde un antiprotón del segundo pliegue tiene carga positiva.
...En resumen, el segundo pliegue es simétrico CPT respecto del nuestro. Como sugirió Andréi Sajarov, cabe esperar que la violación del principio de paridad pueda invertirse en ese pliegue. ..Si la ausencia de antimateria, en nuestro pliegue, es consecuencia directa de la violación del principio de paridad, es posible que tal disimetría se invierta en el otro pliegue.
Pliegues en interacción.
...Todo nuestro trabajo en astrofísica y cosmología (véase Física Geométrica A) proviene de un sistema de dos ecuaciones de campo acopladas:
(10)
S = c
( T - T* )
(11)
S * = c
( T* - T )
...Los dos signos menos se introdujeron como hipótesis a priori. Al final de este trabajo, basado en la teoría de grupos, surge la explicación. Los dos pliegues deben tener flechas del tiempo opuestas y deben ser enantiomorfos para ajustarse a las restricciones provenientes de la estructura del grupo.
...De modo que la otra materia, situada en el otro pliegue, para un observador situado en el primero, se comporta como si poseyera una masa negativa, lo que proviene de la acción coadjunta y de la simetría T.
Conclusión:
...La parte del sitio, llamada Física Geométrica B, dedicada a la teoría de grupos, encaja con la primera, dedicada a la astrofísica y la cosmología teórica. La teoría de grupos aporta el punto de partida de la investigación.
...La geometrización de las partículas elementales requiere una extensión múltiple del grupo de Poincaré completo. La antimateria se geometriza. El simétrico CPT de una partícula de materia ya no puede identificarse con la materia normal, debido a su masa y energía negativas, del mismo modo que el simétrico PT de una partícula de materia no puede identificarse con la antimateria de Dirac, por la misma razón. La existencia de especies de energía negativa (simétricas CPT y PT) requiere una geometría de dos pliegues, en la que se cumple la dualidad materia-antimateria. La materia de este pliegue fantasma es simplemente el simétrico CPT y la antimateria el simétrico PT de una partícula de materia normal.
