grupos y acción coadunta de la física momento
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¿Y la antimateria?
Está directamente relacionada con la variable adicional z.
En su libro, Geometría y Relatividad, Ed. Hermann, 1964, Capítulo VII: Relatividad a cinco dimensiones, página 413, Souriau observa que su inversión equivale a la conjugación de carga.
Podemos representar esta quinta dimensión como una "fibra". Limitemos el espacio-tiempo a dos dimensiones x y t:
(214)
Dotemos esta superficie espacio-tiempo de una "fibra" z. En cada punto (x, t) se extiende, a ambos lados, una "fibra" correspondiente a una abscisa z.
La superficie sirve entonces como frontera entre dos espacios de dimensión (n+1), en el dibujo (2+1=3), con un semiespacio (z > 0) y un semiespacio (z < 0). Sobre la superficie z = 0.
(215)
En el espacio de momentos hemos representado tres especies:
- La especie materia
- La especie antimateria
- La especie fotones.
En el espacio de movimientos, los movimientos correspondientes.
- La materia se mueve en el semiespacio (z > 0)
- La antimateria en el semiespacio (z < 0)
- Los fotones en la superficie frontera (z = 0): son su propia antipartícula.
En mi subgrupo Go (ortocrono) puedo encontrar elementos que permiten pasar de un movimiento a otro, por tanto de un momento a otro, si estos elementos pertenecen a la misma especie.
Pero no puedo transformar una partícula de materia en una partícula de antimateria ni en un fotón.
Son tres especies diferentes. * *
Cruzan en "aguas" diferentes en el espacio completo (z, x, t), pero para el observador que solo "ve" el espacio-tiempo, las trayectorias en ( x, t) son indistinguibles.
Hemos visto que la adición de una dimensión adicional al grupo, junto con hacerlo actuar sobre un espacio pentadimensional, había generado la aparición de un misterioso escalar c. Más adelante veremos cómo lograr manipularlo, hacerlo sensible a una acción de grupo. Por ahora podemos otorgarle el estatus bastante vago de "carga", siendo la del fotón nula.
Con esto, se ve un poco más claro la naturaleza de la antimateria. Posee su energía E y su impulso p.
También se observa que la antimateria, tal como sería descrita a través del grupo de Poincaré extendido (que actúa sobre el espacio pentadimensional), correspondería a dos movimientos diferentes de un objeto definido por una energía E (positiva, al igual que su masa) y un impulso dado, esta segunda faceta del movimiento concerniendo la dimensión z. Porque nuestros puntos-masa, gestionados por el Poincaré extendido, no se desplazan en (x,y,z,t) sino en (z,x,y,z,t).
La materia se considera entonces que evoluciona en el semiespacio z > 0
La antimateria en el semiespacio z < 0
Los fotones en el plano z = 0.
Pero para el observador platónico, escondido en lo profundo de su caverna, que no ve estos movimientos en (z,x,y,z,t), sino sus sombras (x,y,z,t) sobre las paredes de la caverna, es todo igual.
Si, sentado en lo profundo de tu cueva, ves pasar un neutrón y un antineutrón, nada te indicará de antemano:
- que uno navega en z > 0
- y el otro en z < 0.
Como hemos limitado el espacio de momentos al subespacio J+ que solo gestionaba los movimientos de partículas con energía positiva (incluyendo los fotones),
nuestra antimateria también tendrá una energía y una masa positivas.
Pero se ve que si reintroducimos las componentes anticronas del grupo de Poincaré, los problemas reaparecen inmediatamente:
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Esta parte antícrona contiene elementos que producen acciones coaduntas que invierten la energía, para todas las partículas, los fotones, la materia y la antimateria. Mirada rápida sobre el campo de juego completo.
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El problema es que los elementos antícronos del grupo de Poincaré generan inversiones de energía, mediante la acción coadunta (E → -E; m → -m)
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La "solución Souriau" (ver Estructura de los Sistemas Dinámicos, Ediciones Dunod-Francia, 1973, página 200) consiste en suponer que Dios no es tan tonto como para haber creado cosas así, y que con su infinita sabiduría ha eliminado cuidadosamente la parte antícrona del grupo de Poincaré, de modo que cada tipo de materia permanezca en su lugar y las vacas estén bien guardadas.
Pero se puede considerar otra alternativa.