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La materia del segundo universo goza de ciertas propiedades (respecto a la nuestra):
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Es C-simétrica. Los protones de este universo tienen carga negativa.
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Es enantiomorfa (las estructuras de esta materia son, respecto a las nuestras, "como un espejo"). Consecuencia de la simetría P.
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Es T-simétrica retrógrada, evoluciona hacia atrás en el tiempo.
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Es E-simétrica: su energía y su masa son negativas.
Dos partículas fantasma se atraen según Newton. Por el contrario, si se considera una interacción entre láminas, una partícula y una partícula fantasma se repelen según la "Anti-Newton".
(256)
Queda por analizar los movimientos asociados al último sector (l = -1; lm = -1).
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Tenemos simetría z. Por tanto, se trata de antimateria.
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Tenemos simetría T, por lo tanto simetría E. El movimiento se realiza en el segundo universo, el universo fantasma.
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Tenemos simetría PT.
Es "la antimateria según Feynman", pero revisada. El movimiento tiene lugar en el universo donde se producen movimientos con energía negativa.
(257)
Este grupo se escribe, usando las notaciones anteriores:
(258)
Actúa sobre un espacio decadimensional con dos láminas (se introduce un índice de lámina f = ±1).
El cálculo de la acción coadyuvante da el mismo resultado:
(259) c'i = l m c i (i va de 1 a 6)
Una vez más, se identifican los escalares adicionales c i del momento con las cargas de las partículas. Por tanto:
(260) C = l m
Si C = -1, tenemos una simetría (inversión de cargas).
La matriz propuesta traduce todas las propiedades mencionadas gráficamente anteriormente.
En resumen:
Se propone un grupo dinámico de ocho componentes, actuando sobre un espacio con dos láminas, que es el cociente de este grupo por su subgrupo ortocrono.
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El grupo actúa sobre un espacio decadimensional con dos láminas, correspondiente a valores del índice de lámina ±1.
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Existen diferentes simetrías. La simetría z (l = -1), afectando a todas las dimensiones adicionales, se toma como definición de la dualidad materia-antimateria. La simetría PT (m = -1). La simetría PT implica la simetría F (simetría de lámina), que a su vez es sinónimo de simetría E (simetría entre movimientos con E > 0 y movimientos con E < 0).
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El grupo contiene componentes ortocronas y componentes anticronas, asociadas a movimientos con energía y masa negativas.
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El análisis de la acción coadyuvante permite destacar la simetría C (inversión de todas las cargas), condicionada por la simetría z y la simetría PT: C = l m.
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Existen cuatro tipos fundamentales de movimientos, por tanto de materias.
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Dos de ellos tienen lugar en una lámina ortocrona y corresponden a los movimientos de la materia y la antimateria en el sentido de Dirac, C-simétricos, que tienen la misma masa y energía que la materia de la que son simétricos.
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Los otros dos tienen lugar en la lámina anticrona, donde por tanto circulan partículas con energía y masa negativas. Son partículas de materia y partículas de antimateria. La dualidad materia-antimateria existe en el segundo universo.
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Dado que estas dos láminas son disjuntas, las partículas con energía positiva y las partículas con energía negativa ya no pueden encontrarse ni aniquilarse.
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La materia del universo anticrona tiene masa y energía negativas. Es CPT-simétrica respecto a la nuestra. Esta es nuestra interpretación del "Teorema CPT". Una partícula CPT-simétrica de una partícula de materia no es idéntica a esta partícula. Es la materia del otro universo, retrógrada, enantiomorfa, cuya masa es negativa. En ese otro universo, las cargas están invertidas (simetría C), por lo que los protones tienen carga negativa y los electrones positiva.
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La antimateria del otro universo, anticrona, es PT-simétrica respecto a la nuestra. Esta es nuestra interpretación de "la antimateria según Feynman". Es verdadera antimateria, pero no es idéntica a la antimateria en el sentido de Dirac. Circula en el segundo universo, anticrona y enantiomorfa. Su masa y su energía son negativas. Posee las mismas cargas que las partículas de nuestro universo. Así, un antielectrón del universo anticrona tiene carga negativa y un antiprotón de ese universo tiene carga positiva.
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Dado que el segundo universo es P-simétrico respecto al nuestro, las estructuras análogas a las de nuestro universo son enantiomorfas, como espejos.
Observación sobre las métricas.
Los grupos dinámicos de las dos láminas se construyen a partir de los mismos elementos de partida (los elementos ortocronos del grupo de Lorentz). Las matrices
(261) L = m Lo con m = ±1
que aparecen en todas las matrices del grupo, satisfacen el axioma
(262) con:
(263)
Por tanto, las láminas F y F* tienen la misma firma ( - - - - + ).
Sobre las masas.
Hemos visto que el signo de la masa y de la energía está directamente relacionado con el sentido del tiempo. Toda transformación que invierte el tiempo también invierte la masa m y la energía E. Se trata de una inversión relativa, respecto a un observador situado en una lámina dada. Así, la materia y la antimateria del universo fantasma, que evolucionan en una lámina F* donde la flecha del tiempo está invertida, se comportarán, respecto a nuestra materia de referencia, como si tuvieran masa y energía negativas. De ahí la justificación del sistema de las dos ecuaciones de campo:
(264) S = c ( T - T* )
(265) S* = c ( T* - T )