f4201 Geometrización de la materia y la antimateria a través de la acción coadunta de un grupo en su espacio de momentos. 1: Cargas como componentes escalares adicionales del momento de un grupo que actúa en un espacio de 10 dimensiones
Definición geométrica de la antimateria.
Jean-Pierre Petit & Pierre Midy
Observatorio de Marsella ---
**Resumen **:
...Gracias a un nuevo grupo de cuatro componentes no conexo, que actúa en un espacio de diez dimensiones compuesto por (x,y,z,t) más seis dimensiones adicionales, damos una descripción de las partículas como el fotón, el protón, el neutrón, los electrones, los neutrinos (e, m y t) y sus antipartículas, a través de la acción coadunta en el espacio de momentos. Los números cuánticos se convierten en componentes de los momentos. La materia y la antimateria se interpretan como dos movimientos diferentes de puntos-masa en este espacio
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 6, x , y , z , t }
el movimiento de la materia tiene lugar en el semiespacio {z i > 0} y la antimateria en el semiespacio restante {z i < 0}.
La simetría z: {z i ---> - z i }
que va acompañada de la conjugación de carga, se convierte en la definición de la dualidad materia-antimateria. ________________________________________________________
1) Introducción.
...Como señaló J.M. Souriau en su obra [1], el grupo de Poincaré, como grupo dinámico para la física, plantea un problema concerniente al signo de la masa.
Todo comienza con el grupo de Lorentz L, cuyo elemento L está definido axiomáticamente por:
(1)
donde:
(2)
El grupo de Lorentz actúa sobre el espacio-tiempo: (3)
a través de la acción:
(4)
La matriz G proviene de la expresión de la métrica de Lorentz (con c=1):
(5)
Sabemos que el grupo de Lorentz está compuesto por cuatro componentes:
Ln es la componente neutra, que contiene el elemento neutro 1, es decir, la matriz particular:
(6)
Ls, la segunda componente, contiene la matriz:
(7)
que invierte el espacio.
Lt, la tercera componente, contiene la matriz:
(8)
que invierte el tiempo.
Lst, la cuarta componente, contiene la matriz:
(9)
que invierte tanto el espacio como el tiempo.
A partir del grupo de Lorentz se construye el grupo de Poincaré Gp, cuyo elemento es:
(10)
C es una traslación en el espacio-tiempo:
(11)
...Si utilizamos las cuatro componentes del grupo de Lorentz completo L, (10) se llamará el grupo de Poincaré completo. Al igual que el grupo de Lorentz, posee cuatro componentes:
- Su componente neutra:
(12) (4212)
construida a partir de la componente neutra Ln del grupo de Lorentz L.
- Una segunda componente:
(13)
construida a partir de la componente Ls del grupo de Lorentz.
Versión original (inglés)
f4201 Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 1 : Charges as additional scalar components of the momentum of a group acting on a 10d-space
Geometrical definition of antimatter.
Jean-Pierre Petit & Pierre Midy
**Observatoire de Marseille ** ---
**Abstract **:
...Through a new four components non-connex group, acting on a ten dimensional space, composed by (x,y,z,t) plus six additional dimensions we give a description of particles like photon, proton, neutron, electrons, neutrinos ( e, m and t ) and their anti, through the coadjoint action on the momentum space. Quantum numbers become components of the moments. Matter and antimatter are interpreted as two different movements of mass-points in this
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 6, x , y , z , t } space
matter movement taking place in the {z i > 0} half space and antimatter in the remnant {z i < 0} one.
The z-Symmetry : {z i ---> - z i }
which there goes with charge conjugation, becomes the definition of matter-antimatter duality. ________________________________________________________
1) Introduction.
...As pointed out by J.M.Souriau in his book [1] the Poincaré group, as a dynamic group for physics, arises a problem about the sign of the mass.
Everything starts from the Lorentz group L, whose element L is axiomaticaly defined by :
(1)
where :
(2)
The Lorentz group acts on space-time : (3)
through the action :
(4)
The matrix **G **comes from the expression of the Lorentz metric (with c=1) :
(5)
We know than the Lorentz group is composed by four components :
Ln is the neutral componant, which contains the neutral element 1, i.e. the peculiar matrix :
(6)
Ls , the second component, contains the matrix :
(7)
which reverses space.
Lt , the third component, contains the matrix :
(8)
which reverses time.
Lst , the fourth component, contains the matrix :
(9)
which reverses both space and time.
From the Lorentz group one builds the Poincaré group Gp, whose element is :
(10)
**C **is a space-time translation :
(11)
...If we use the four components of the complete Lorentz group L , (10) will be called the complete Poincaré group. As the Lotentz group, it owns four components :
- Its neutral component :
(12) (4212)
built with the neutral component Ln of the Lorentz group L.
- A second component :
(13)
built with the component Ls of the Lorentz group.