f4204 Geometrización de la materia y la antimateria a través de la acción coadjunta de un grupo sobre su espacio de momentos. 1 : Cargas como componentes escalares adicionales del momento de un grupo que actúa sobre un espacio de 10 dimensiones. Definición geométrica de la antimateria. (p4)
3) Una descripción de los números cuánticos como componentes del momento de un grupo extendido.
El grupo de Poincaré puede extenderse tantas veces como se quiera. Hagámoslo seis veces. Entonces obtenemos:
(46)
...Este grupo de dos componentes (debido a las dos componentes del grupo de Lorentz ortocrónico Lo) actúa sobre un espacio de diez dimensiones: { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x , y , z , t }
es decir, el espacio-tiempo ( x , y , z , t )
más seis dimensiones adicionales { z 1 , z 2, z 3 , z 4 , z 5 , z 6 }
El momento se convierte en:
(47) Jpe = { c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, Jp }
donde Jp representa la expresión clásica del momento del grupo de Poincaré.
La acción coadjunta es:
(48)
Todas estas componentes escalares adicionales se conservan y se identifican con los siguientes números cuánticos clásicos:
(49) c 1 = q (carga eléctrica)
c 2 = cB (carga bariónica)
c 3 = cL (carga leptónica)
c 4 = cm (carga muónica)
c 5 = ct (carga tauónica)
c 6 = v (coeficiente giromagnético)
Se le asignan a cada uno de los primeros cinco números tres valores posibles: { -1 , 0 , +1 }
El valor del factor giromagnético v depende de la partícula considerada.
...El espacio de momentos se supone continuo, pero se supone que ciertos valores discretos de ciertas componentes corresponden a partículas reales del mundo físico. Entonces obtenemos una descripción de las partículas elementales en términos de órbitas del grupo. Podemos escribir el momento:
(50)
Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : fotón
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : protón
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : neutrón
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : electrón
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : neutrino electrónico
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : neutrino muónico
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : neutrino tauónico
...... Se transforma una partícula en su antipartícula mediante conjugación de carga (simetría C). Las cargas del fotón son todas nulas, de modo que coincide con su antipartícula. 