Geometrización
de la materia y la antimateria mediante la
acción coadyunta
de un grupo sobre su espacio de momentos. 2 :
Descripción geométrica
de la antimateria de Dirac (p2)
3) Acción coadyunta sobre el espacio de momentos.
Para aclarar las cosas, podemos representarlo gráficamente.
Fig. 1 : El grupo ortócrono extendido de cuatro componentes.
Los (l=1)
componentes forman un subgrupo.
Debajo, el espacio de momentos con sus tres subconjuntos,
representando los mundos de las partículas, las antipartículas y los fotones.
Espacio de movimiento asociado a dos sectores.
...Si elegimos un elemento
tomado del subgrupo ( l =
1 ), recuperamos los esquemas presentados en el artículo precedente [1].
Examine el impacto del conmutador ortócrono goc
sobre el momento y el movimiento asociado.
Fig. 2 : Acción coadyunta del conmutador ortócrono goc
.
Fig. 3 : Acción coadyunta del conmutador ortócrono goc
sobre el fotón: ninguna, pues es su propia antipartícula.
Ahora, introduzcamos dos matrices ortócronas acopladas :
(20)
go y goc x
go
Fig. 4 : Acción coadyunta
del conmutador ortócrono goc
y de las matrices ortócronas conjugadas go
y goc x go
Conclusión.
...Partimos del artículo
precedente [1], donde introdujimos un grupo de 16 dimensiones actuando sobre su espacio de momentos de 16 dimensiones y su espacio de movimiento de 10 dimensiones. Como en [1], seguimos la idea básica: la antimateria corresponde a una simetría z, a la inversión de las variables adicionales. Definimos una matriz, llamada conmutador ortócrono, que realiza la simetría z.
Luego construimos un grupo que contiene dicho elemento. Obtenemos un grupo de cuatro componentes, compuesto por los elementos go del subgrupo (
l = 1 ), y por matrices conjugadas goc
x go
, formadas mediante la acción del conmutador ortócrono goc
sobre este subgrupo. La antimateria se convierte en otro movimiento de la materia, impulsado por la acción coadyunta del grupo.
Referencias.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter
and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space.
1 : Charges as additional scalar components of the momentum of a group acting
on a 10d-space. Geometrical definition of antimatter. Geometrical Physics
B, 1 , marzo de 1998.
[2] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques,
Dunod-France Ed. 1972 y Birkhauser Ed. 1997.
[3] J.M.Souriau : Géométrie et relativité.
Ed. Hermann-France, 1964.
[4] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", 6 de diciembre de 1929, publicado en los proceedings of the Royal Society (Londres), 1930 : A 126, pp. 360-365
Agradecimientos.
Este trabajo fue apoyado por el CNRS francés y la empresa Brevets et
Développements Dreyer, Francia.
Depositado bajo pliego sellado en la Academia
de Ciencias de París, 1998.
Copyright de la Academia Francesa de Ciencias, París, 1998.
