f4402 Geometrización de la materia y la antimateria a través de la acción coadunta de un grupo sobre su espacio de momentos. 3 : Descripción geométrica de la antimateria de Dirac. Una primera interpretación geométrica de la antimateria después de Feynman y el teorema llamado CPT. (p2)
Sectores de energías negativas.
. . Fig.2 **** : Simetrías sucesivas
. . Fig.3) : Grupo de ocho componentes su espacio de momentos y movimientos. ** **
...Se vuelve fácil examinar el impacto de cada componente sobre el momento y el movimiento. Consideraremos un movimiento de referencia y un momento J+1, referido a la materia de energía positiva (el impacto sobre los fotones de energía positiva será analizado en una segunda etapa). La sección del grupo en la que se elija el elemento se sombreará.
A continuación, los movimientos de la materia ordinaria. l = +1 m = +1 l m = +1
Las cargas permanecen inalteradas. El movimiento M2 corresponde a (E>0), masa positiva, materia ortocrona.
. **Fig.4 ** : Movimientos de la materia ordinaria. Acción de los elementos ortocronos del grupo, con l = 1. Cargas inalteradas.
**Fig. 5 ** **: Acción coadunta de un elemento del grupo ****( **l = -1 ; m = 1 ) sobre el momento **asociado al movimiento de la materia normal: **el nuevo movimiento corresponde a la antimateria de Dirac.
...En la figura 5, la línea M1 representa el movimiento de la materia ortocrona normal. Representamos líneas rectas porque nuestro grupo no tiene en cuenta los campos de fuerza, como el campo gravitacional o el campo electromagnético. Solo describe el comportamiento de partículas aisladas, puntos masivos cargados.
...Elegimos un elemento en el área gris, correspondiente a una matriz ( l = -1 ; m = 1 ). El valor ( l = -1 ) cambia el signo de todos los z i. Se vuelven negativos. El nuevo camino se encuentra en la segunda sección, correspondiente a la antimateria. Como l m = -1, las cargas se invierten. Pero como el tiempo no se invierte, la energía y la masa de la partícula permanecen positivas. Esto constituye una descripción geométrica de la antimateria (ortocrona) después de Dirac.
Versión original (inglés)
f4402 Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 3 : Geometrical description of Dirac's antimatter. A first geometrical interpretation of antimatter after Feynmann and so-called CPT-theorem. (p2)
negative energies sectors.
. . Fig.2 **** : Subsequent symmetries
. . Fig.3) : The eight components group its momentum and movement spaces. ** **
...It becomes easy to examine the impact of each component on momentum and movement. We shall consider a reference movement and momentum J+1 , refering to positive energy matter ( the impact on positive energy photons will be analysed in a second step ). The sector of the group in which the element is chose will be grey.
Next, the movements of ordinary matter. l = +1 m = +1 l m = +1
The charges are unchanged. The movement M2 refers to (E>0), positive mass, orthochron matter.
. **Fig.4 ** : Movements of ordinary matter. Action of orthochron elements of the group, with l = 1. Charges unchanged.
**Fig. 5 ** **: Coadjoint action of a ****( **l = -1 ; m = 1 ) element of the group on the momentum **associated to the movement of normal matter : **the new movement corresponds to Dirac's antimatter.
...On the figure 5 the line M1 figures the movement of normal, orthochron matter. We figures straight lines because ou group does not take account of force field, like gravitational or electromagnétic field. It only runs the behaviour of lonely particles, charged mass-points.
...We choose an element in the grey area, corresponding to a ( l = -1 ; m = 1 ) matrix. The ( l = - 1 ) value changes the signs of all the z i. They become negative. The new path is in the second sector, corresponding to antimatter. As l m = - 1 the charges are reversed. But as time is not reversed, the energy and the mass of the particle remains positive. This is a geometric description of ( orthochron ) antimatter after Dirac.