a703 La obra de J.M. Souriau sobre el sistema solar. (p: 2)
La predicción teórica se ajusta bien a los datos observados, a excepción del par resonante Neptuno-Plutón, como se esperaba.
¿Y la ley de Titus-Bode?
A partir del resultado teórico anterior, Souriau construye inmediatamente una "ley dorada":
(a710) 1,9n
A continuación, la ley dorada se compara con la ley de Titus-Bode, que corresponde a: 2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
(a711)
Fig. 5: Comparación de las leyes que dan la distancia orbital en valores logarítmicos.
Si consideramos su período de rotación, el Sol sigue esta ley. La interpretación es la siguiente: Souriau supone que todo el sistema está moldeado por procesos disipativos debidos a los efectos de marea.
Luego aplica su método a los satélites de Saturno:
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Fig. 6: Análisis por transformada de Fourier de los períodos orbitales de los satélites de Saturno.
Aparecen nuevamente dos picos característicos. Al seleccionar estas dos líneas, Souriau construye las transformadas de Fourier recíprocas. El resultado se muestra en la figura 7. Obsérvese que el Sol "se comporta como un satélite de Saturno".
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Fig. 7: Valores esperados de los períodos orbitales P de los satélites de Saturno, deducidos de un espectro limitado a las dos líneas w y w2
Por otro lado, los anillos de Saturno se ajustan muy bien a la ley dorada.
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Fig. 8: Valores esperados del período P de los anillos de Saturno, basados en una transformada de Fourier recíproca limitada a las dos líneas w y w2
Resultados similares para el conjunto de los satélites de Júpiter.
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Fig. 9: Transformada de Fourier basada en los valores medidos de los períodos orbitales. Transformada de Fourier recíproca que da los valores esperados de los períodos orbitales de los satélites de Júpiter. Algunos se ajustan bien, otros no.
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Fig. 10: Valores esperados de los períodos orbitales P de los satélites de Júpiter, calculados a partir de una transformada de Fourier recíproca basada en las dos líneas w y w2
Obsérvese la presencia del Sol, considerado como "un satélite de Júpiter".