La obra de J.M. Souriau sobre el sistema solar. (p:2)
La predicción teórica se ajusta bien a los datos observacionales, excepto para el par en resonancia Neptuno-Plutón, como era de esperar.
¿Qué hay de la ley de Titius-Bode?
A partir del resultado teórico anterior, Souriau construye inmediatamente una «ley áurea»:
(a710)
1,9n
A continuación, se comparan la ley áurea y la ley de Titius-Bode, correspondiendo esta última a:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
Fig. 5 : Comparación de las leyes que dan
la distancia orbital en valores logarítmicos.
Si consideramos su período de rotación, el Sol sigue esta ley. La interpretación es la siguiente: Souriau supone que todo el sistema está moldeado por procesos disipativos, debidos a efectos de marea.
Luego aplica su método a los satélites de Saturno:
(a712)
Fig. 6 : Análisis de la transformada de Fourier para
los períodos orbitales de los satélites de Saturno.
Aparecen de nuevo los dos picos típicos. Seleccionando estas dos líneas, Souriau construye las transformadas inversas de Fourier. El resultado se muestra en la figura 7. Nótese que el Sol «se comporta como un satélite de Saturno».
(a713)
Fig.7 : Valores esperados de los períodos orbitales P de los satélites de Saturno, derivados de un espectro limitado a las dos líneas w
y w2
Por cierto, los anillos de Saturno se ajustan muy bien a la ley áurea.
(a714)
Fig.8 : Valores esperados del período P de los anillos de Saturno, basados en una transformada inversa de Fourier limitada
a las dos líneas w
y w2
Resultados similares para el conjunto de los satélites de Júpiter.
(a715)
Fig.9 : Transformada de Fourier basada en los valores medidos de los períodos orbitales.
La transformada inversa de Fourier da los valores esperados de los períodos orbitales de los satélites de Júpiter. Algunos se ajustan bien, otros no.
(a716)
Fig.10 : Valores esperados de los períodos orbitales P de los satélites de Júpiter, calculados a partir de una transformada inversa de Fourier basada en las dos líneas w
y w2
Nótese la presencia del Sol, considerado como «un satélite de Júpiter».
