Retrato del matemático Jean-Marie Souriau
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"Papy" Souriau
(Alias el matemático-geómetra Jean-Marie Souriau) es un personaje clave de mi vida científica. Gracias a él emprendí una muy penosa formación complementaria en matemáticas, proceso en el que demuestra una gran paciencia. A los ochenta y tres años, posee una creatividad inagotable, gracias a un licor mágico, el Fernet-Branca, que su madre ya le daba en el biberón. Poderoso estimulante neuronal, a la vez que remedio para numerosos males, este licor a base de alcachofa es diversamente apreciado. Según Souriau: "Cuando se prueba este brebaje por primera vez, uno piensa que se trata de un producto para desincrustar la platería. Luego uno se lamenta de que no lo sea".
Papy es uno de los pioneros de la Geometría Simpléctica (sospecho que es la reencarnación de Lagrange, pero, evidentemente, no tengo pruebas). Es también el padre de esa herramienta que es
la acción coadjunta
de un grupo sobre su espacio de momentos
., la cual permite hacer emerger el estatuto geométrico de los objetos de la física (la masa, la energía, el impulso, etc.).
Souriau se sirvió de ella para producir, por ejemplo, la primera interpretación geométrica del espín.
Detalle que tiene su importancia: el hombre no habla ni entiende el inglés. Por lo tanto, publicó una parte importante de sus trabajos en francés, en dos obras de alta densidad: Géométrie et Relativité (Hermann, 1964) y Structure des Systèmes Dynamiques (Dunod 1974), textos de un hermetismo sin fisuras que son contribuciones importantes a la Física Matemática, pero que, por supuesto, están agotados y a menudo son difíciles de encontrar. La Física Matemática no debe confundirse con la Física Teórica, de la que Souriau da una definición personal: la Física, menos la experiencia y las Matemáticas, menos el rigor. En Géométrie et Relativité Souriau retoma un trabajo realizado inicialmente por Kaluza introduciendo una dimensión suplementaria, una quinta dimensión. Cuando se escribe que el tensor segundo miembro de la ecuación de campo de Einstein posee una divergencia nula, se obtienen clásicamente las ecuaciones de la mecánica de fluidos, bajo su forma simplificada (las ecuaciones de Euler). En un contexto geométrico dotado de una dimensión suplementaria aparecen las ecuaciones de Maxwell, lo que no es el caso con cuatro dimensiones. El enfoque hace además aparecer un escalar y una ecuación supernumerarios, sin interpretación inmediata. Se trata, pues, de "una ecuación en busca de fenómeno" (situación que es en general la de la teoría de las supercuerdas). Toda sugerencia relativa a la interpretación física de este conjunto "escalar más ecuación" sería, evidentemente, bienvenida. Contáctenos.
Los trabajos de Souriau son extremadamente variados. Contrastando con numerosos matemáticos llamados "puros", considera que las matemáticas y la física están y deben estar indisolublemente ligadas. Es uno de los raros matemáticos que conozco capaz de localizar a primera vista el carburador o la batería, bajo el capó del motor de un automóvil. En el sitio
presentación de trabajos de otros investigadores
), he evocado sus trabajos sobre la
. Se sabe que las posiciones relativas de los planetas, la distribución de sus órbitas sigue siendo un misterio. La célebre ley de Titus-Bode no constituye más que una descripción empírica. Basándose en los mecanismos de resonancia, Souriau mostró que los planetas tendían a posicionarse sobre órbitas correspondientes a una "ley áurea" (fundada en el número áureo). ¿Por qué aparece aquí este número mítico? Se sabe que los números se reparten en diferentes conjuntos. Están los enteros, luego los racionales (los números que pueden ponerse bajo la forma de una razón de dos números enteros), luego los irracionales (que no pueden describirse de esa manera), etc. Se sabe "medir el grado de irracionalidad" de un número, medida que fue introducida por Emile Borel. Bajo este aspecto el número áureo, solución de la ecuación:
- x - 1 = 0
es el más irracional de todos los números. ¿Qué relación hay entonces con la resonancia? Imagine que pulsa una cuerda vibrante, que oscilaría con un período T1. El sonido emitido podrá hacer resonar una cuerda vecina, de período nominal T2. La resonancia será máxima si T2 = T1. Será notable si la razón de los períodos es una fracción racional (razón armónica), mucho más débil si esta razón es próxima a un número irracional, como por ejemplo raíz de dos, y mínima si la razón es igual al número áureo.
Souriau, por su propio reconocimiento (como al parecer todos los matemáticos), encuentra sus ideas durmiendo.
Piensa (como muchos otros, que no se atreven a decirlo en voz alta) que nuestra física planetaria está empantanada hasta el eje desde hace medio siglo, siendo la última contribución notable, según él, la del premio Nobel Richard Feynman, relativa a la electrodinámica cuántica. Souriau incluso preveía redactar una obra que se habría titulado "Cincuenta años de no-Física". En efecto, la teoría de las supercuerdas no parece, a pesar de declaraciones como las de Thibaud-Damour (ver más adelante), dar frutos, ni siquiera simples brotes. Treinta años después de que los "pioneros" hayan "abierto el camino", esto sigue siendo esencialmente un asunto para distraerse entre amigos, dado que esta "teoría" nunca ha sido capaz de interpretar la menor observación, el menor fenómeno, ni de proponer el menor experimento. Sin embargo (ver Structure des Systèmes Dynamiques) Souriau aportó importantes contribuciones a la teoría cuántica al lograr reconstruir las diferentes ecuaciones (Schrödinger, Klein-Gordon, Dirac, Pauli, Maxwell) partiendo de grupos, lo que constituye la "cuantificación geométrica". Así, la visión cuántica de lo real se derivaría de una extensión del contexto geométrico, de cuatro a cinco dimensiones, siendo la quinta dimensión, o "fibra", cerrada.
Recientemente (finales del 99), Jean-Marie imaginó una variante del
(presentada en Grenoble, a principios del 2000, durante un congreso de epistemología). A principios del 2000 está interesado en los cuasicristales (descubiertos en 1984). En cuanto tenga un momento, presentaré este nuevo trabajo, igualmente presentado en ese coloquio, en mi sitio.
En esta aurora del tercer milenio, ha inventado por fin un contrapié que mantuvo a nuestros lectores en vilo durante más de dos semanas, y cuya solución fue finalmente encontrada, el mismo día, independientemente, por
Xavier JANC
Dominique GIGON
. He aquí el contrapié:
Haga clic sobre él para tener la solución, después de haber verificado que tiene más de dieciocho años.
9 de noviembre de 2004
Una foto de Souriau
El sentido común, que otros llaman utopía
J.M.Souriau
Mayo de 2006
Pioum, el gato de Souriau, falleció brutalmente a la edad de 14 años.
Pioum, el gato de Souriau.
Pioum no era un gato ordinario. Depositando una confianza absoluta en el género humano, tenía por costumbre ir a ponerse sobre las rodillas de cualquier visitante, quienquiera que fuese. Todos quedamos muy afectados por su desaparición, tanto como habíamos tomado la costumbre de tenerlo sobre nuestras rodillas cuando veníamos a hacer sesiones de matemáticas en la cocina de Jean-Marie. Después de haber vivido tantos años al lado de este gran matemático no es de excluir que Pioum no haya podido, sin que lo supiéramos, adquirir algunas nociones de teoría de grupos o de geometría diferencial. En efecto, en ciertos momentos de nuestras discusiones su mirada parecía encenderse, como si siguiera con interés nuestras palabras, sin decir palabra, ya que los gatos, en principio, no están dotados de la palabra.
Hace una semana Pioum fue a saludar a su amo, sobre su cama. Jean-Marie fue entonces a tomar su desayuno. Cuando volvió a la habitación Pioum había pasado discretamente de vida a muerte, por una razón desconocida. Sin duda alguna Pioum debe haber ganado el paraíso de los gatos.
Todos sabemos qué lugar ocupaba Pioum en la vida de Jean-Marie, que sin embargo tiene numerosos hijos, nietos y amigos. Esta desaparición se suma a una súbita escasez de Fernet-Branca, habiendo decidido el hipermercado situado frente al domicilio de Jean-Marie no poner más a disposición del público esta bebida, sin embargo extremadamente beneficiosa en numerosos planos y que es desde su infancia la bebida favorita del profesor Souriau, a la que este atribuye numerosos de sus descubrimientos en matemáticas.
Jean Marie Souriau falleció en marzo de 2012.
D
esaparece uno de los principales fundadores de la Física Matemática. Una figura asombrosa que une, en matemáticas, una agilidad intuitiva y una creatividad despeinantes, y en física una percepción, un sentido agudo de la observación y de la decodificación de los fenómenos.
La frase favorita de Souriau:
La física teórica, que se ha convertido en una física sin experiencia y una matemática sin rigor, ha hecho que la ciencia se haya convertido en un vasto hospital psiquiátrico donde son los locos quienes han encerrado a los demás. El período científico de estas últimas décadas, en que la ciencia se ha vuelto mediática y virtual, podría resumirse con la fórmula: "cincuenta años de no-física".
S
ouriau era el gran ocho en geometría, la abstracción que le corta a uno la respiración, seguida inmediatamente de una reanudación de contacto estrecho con las cosas de lo real.
Inolvidable
Una entrevista de J.M.Souriau por su alumno y amigo el matemático Patrick Iglesias.
Un vídeo donde entrevisto a Jean-Marie en su casa, en 2008, en su sitio ("catástrofe")
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