Índice de Matemáticas
******Una representación analítica de la superficie de Boy
********Los diferentes rostros del plano proyectivo
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J.P.Petit y J.Souriau
: Nota a los Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de París, 5 de octubre de 1981, t.293 pp. 269-272. A partir de una construcción de la superficie de Boy donde las curvas meridianas se representan como una familia de elipses se construye una representación a dos parámetros:
), Y(
), Z(
(En francés: - páginas 1 y 7)
J.P.Petit
: El plano proyectivo es lo que se obtiene al pegar un disco sobre sí mismo. Este objeto no puede ser inmerso en R
. La superficie de Boy es una inmersión de este objeto en R
. Otras superficies, que contienen puntos "cuspidales", como la Cross-cap y la superficie romana de Steiner son otras representaciones del plano proyectivo en R
, que ya no son inmersiones, ya que los puntos cuspidales son puntos singulares. A partir de una transformación C "creación de puntos cuspidales" y su inversa C
"confluencia de puntos cuspidales" se muestra cómo se puede pasar de la Cross Cap a la superficie de Boy, a través de la superficie romana de Steiner. Accidentalmente, esto muestra cómo pasar de una Boy "recta" a una Boy "izquierda". También se indica cómo permutar los puntos cuspidales de una Cross-Cap.
(En francés: páginas 1, 13, 14, 15 y 16)
3 - Realidad Virtual
: ¿Alguna vez has soñado con hacer girar a voluntad una superficie de Steiner, una cinta de Moebius o una superficie de Boy entre tus dedos? Si es así, descarga primero Cosmoplayer, de forma gratuita, y luego disfruta.
4 - Versión poliédrica de la transformación de una Cross cap en Superficie de Boy, derecha o izquierda (a elección)
Versión poliédrica del modelo central del volteo de la esfera.
Proyectos
J.P.Petit
: Los volteos de la esfera y del toro, llenos de gifs animados.
J.P.Petit
: El volteo del cubo (en preparación).
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