Más de dos mil millones de grados. Análisis del artículo de Malcom Haines (abril 2006)
<Más> de dos mil millones de grados!
El artículo de Malcom Haines
Publicado el 24 de febrero de 2006 en Physical Review Letters
Actualizado el 16 de julio de 2006 (datos de la parte inferior de la página sobre la curva de aumento de corriente en la Z-machine )
****Actualización del 18 de marzo de 2008. Tras un artículo publicado en la revista Science et Avenir
**papier_Haines.htm#vilnius ** ****
Para los no científicos
Los lectores preguntan si estas temperaturas iónicas que superan los dos mil millones de grados han sido realmente medidas. La respuesta es sí. Sin embargo, un fenómeno desconcertante había sido observado desde 1998 en las experiencias de compresión de plasma realizadas con la Z-machine. Estas experiencias se habían centrado en montajes variados. Por ejemplo, cuando la "jaula de pájaro" colapsaba, se enviaba un "gas puff", una "ráfaga de gas" justo en el centro, que se comprimía entonces. La emisión de rayos X permitía obtener una medida de la temperatura electrónica. Un plasma es una mezcla "de dos especies": los iones, pesados, y los electrones, ligeros. En un "plasma de hierro", en "hierro ionizado", los núcleos de
(56 nucleones, 26 protones) son 100.000 veces más pesados que los electrones (los núcleos están compuestos de "nucleones" de masas muy cercanas: los protones y los electrones. Un electrón es 1850 veces más ligero que un protón).
Un tubo de neón también contiene "estas dos especies", los electrones y los iones de neón (aunque en este caso no han sido completamente despojados de su "corteza electrónica"). Cuando el tubo está en funcionamiento contiene una mezcla "bitemperatura" donde los gases constituidos por los átomos, los iones de neón permanecen fríos. (puedes tocar el tubo con la mano), pero donde el "gas de electrones" es mucho más caliente, alcanzando los 10.000 grados. ¿Por qué no sientes esta calor con la mano? Porque los electrones, pobres, son demasiado tímidos para comunicarte energía, calor. Sin embargo, tienen suficiente energía para excitar, mediante colisiones, el recubrimiento fluorescente que cubre el interior del tubo. Es por esta razón que se les llama tubos fluorescentes. La fluorescencia es la capacidad de absorber radiación y reemitirla en una frecuencia diferente. Así, la fluoresceína absorbe la radiación solar y reemite en verde. Las camisas de nylon pueden absorber radiación ultravioleta y reemitirla en el visible (esta es la "luz negra" de los bares de moda). Ese recubrimiento blanco del tubo de neón es bombardeado por electrones que tienen energías correspondientes al rango de UV, pero al impactar en las sustancias que constituyen el recubrimiento provocan una reemisión en el visible. Este recubrimiento está compuesto de tal manera que durante la reemisión su luz sea lo más cercana posible a la luz visible. Pero no es exactamente así. Esta es la razón por la cual la luz de los neones te parece tan "rara".
Lo que hay que recordar es que pueden existir medios "bitemperatura". La razón de esta situación es que el campo eléctrico presente en el tubo, relacionado con la tensión de las electrodos, comunica priorariamente energía a los electrones, que la retroceden a los iones mediante colisiones con ellos. Pero como el intercambio de energía entre los gases de electrones y los gases iónicos es poco eficiente, se puede tener un gran desequilibrio térmico. Esto se debe especialmente al hecho de que el medio está enrarecido. Si el tubo se vuelve a sellar y la presión aumenta, esta "situación de desequilibrio" desaparece inmediatamente. Fuertemente acoplado a los iones, el gas de electrones se enfría muy rápidamente. Entonces estos electrones, menos "agitados" (la temperatura absoluta en un gas corresponde al movimiento de agitación térmica), regresan obedientemente a los átomos que se desionizan, volviendo a ser neutros.
La experiencia de la Z-machine condujo a una situación muy curiosa. Hay dos especies presentes:
-
El gas de electrones
-
El gas de iones (en el acero inoxidable, esencialmente núcleos de hierro, cargados positivamente)
Cuando la gente, desde 1998, intentaba explicar sus mediciones, solo tenía acceso a la temperatura electrónica, realizando mediciones sobre los rayos X emitidos. ¿Por qué el gas de electrones es en estas experiencias la principal fuente de este radiación? Porque alrededor del plasma hay un campo magnético muy elevado. Cuando los electrones, lanzados a 40.000 km/s, penetran en esta región donde reina este intenso campo magnético, esto los hace girar en espiral. Entonces "gritan", emiten un "rayo de frenado". Es realizando mediciones sobre estos rayos X emitidos que los experimentadores midieron la temperatura de este gas de electrones: 35 millones de grados en las experiencias que se presentan en este artículo.
Pero utilizando fórmulas (la "relación de Bennett"), si intentaban evaluar la temperatura que deberían tener los iones de hierro para contrarrestar la enorme "presión magnética", exterior al plasma, tenían que admitir que esta debía tener un valor considerablemente más alto. Desde 1998, sin importar las experiencias realizadas, este desequilibrio de temperaturas se imponía como una evidencia. Era necesario tener estos valores altos para que el plasma no fuera instantáneamente aplastado por la presión magnética. Se ve que esto sugería un estado de desequilibrio (en equilibrio termodinámico, todas las temperaturas de las especies que componen una mezcla gaseosa son iguales), una situación bitemperatura inversa de la del tubo de neón, donde esta vez era el gas iónico el que se encontraba más caliente que el gas electrónico.
Observación simple: ¿qué crea este "equilibrio termodinámico"? Son los intercambios de energía entre partículas, por colisiones. La energía, por ejemplo, es la energía cinética
. ¿Por qué el índice i? Porque un plasma es una mezcla de diferentes especies, v
es la velocidad de agitación térmica y la < v
es la "velocidad cuadrática media". Así
es
la energía cinética media
, en la especie considerada. Esta es la definición misma de la temperatura absoluta, que cuantifica la energía cinética media (de agitación térmica) de una especie dada, según la relación:
donde k es la constante de Boltzmann, que vale 1,38 10
En las colisiones, las partículas intercambian energía. Este fenómeno tiende a la equipartición de las energías. Cuando se trata de energía puramente cinética, las diferentes especies tienden a adquirir energías cinéticas de agitación térmica iguales. Por lo tanto, temperaturas absolutas iguales:
Sean dos partículas de masas desiguales m
y m
y sea i la más ligera.
La teoría cinética de los gases
nos dice que la tasa de transferencia de energía cinética en una colisión será proporcional al cociente
Si las masas son muy desiguales, se observa que a una temperatura dada (suficiente para que el medio esté ionizado, haya electrones libres) la diferencia de masas hace que las velocidades de agitación electrónica e iónica sean muy diferentes. Tomemos el caso de un plasma de hidrógeno deuterio-tritio, con una masa atómica promedio de 2,5 (2 para el deuterio, 3 para el tritio). Imaginemos que el gas iónico esté a 100.000.000° de grados (en un tokamak). La velocidad de agitación térmica será:
del orden de ( 3 k T
Un protón pesa 1,6 10
kilo
La masa promedio de los iones de hidrógeno es por lo tanto 1,6 10
2,5, es decir, 4 10
kilo
La velocidad de agitación térmica promedio de los iones de hidrógeno es por lo tanto, en un tokamak de 10
m/s, es decir,
mil kilómetros por segundo
. Un número interesante de recordar. En un tokamak, el equilibrio termodinámico se regula. La temperatura del gas de electrones es la misma que la de los iones. Pero la velocidad de agitación de los electrones es más alta que la de los iones, en la inversa de la raíz cuadrada del cociente de las masas.
La masa de un electrón es
= 0,91 10
kilo
En un plasma de hidrógeno pesado, la relación de masas es de 4400, y la relación de velocidades de agitación térmica es la raíz cuadrada de este número, es decir, 66. La velocidad de agitación térmica de los electrones en un tokamak es por lo tanto 66 veces más alta que la de los iones y es por lo tanto 66.000 km/s y es por lo tanto 20 % de la velocidad de la luz. Observación simple.
En el plasma de hierro de las Z-machines, la relación de masas alcanza 100.000. En un plasma de hierro en equilibrio, la relación de velocidades térmicas entre los electrones y los iones de hierro sería de 316. Pero como veremos más adelante, el plasma de hierro de la Z machine está muy fuera de equilibrio. La diferencia con los tubos fluorescentes es que esta vez la temperatura electrónica es 100 veces inferior a la de los iones. Por lo tanto, se trata de un nuevo tipo de plasma
en estado de desequilibrio inverso
Es un medio nuevo, poco conocido, que hay que explorar. En realidad, un verdadero "oeste" para experimentadores y teóricos. Una Z-machine es ante todo un poderoso generador eléctrico:
La Z-machine de Sandia, antes de 2007
( ha sido modificada desde entonces y transformada en ZR, Z "refurbished")
Entrega impulsos de 18 millones de amperios, en 100 nanosegundos. Una nanosegundo es un milmillonésimo de segundo. La intensidad eléctrica aumenta linealmente: Gráfica de aumento de intensidad eléctrica en la Z-machine (análoga en ZR)
La máquina ZR, operativa desde 2007, capaz de subir a 26 millones de amperios, siempre en 100 nanosegundos
La Z-machine envía esta corriente en un "liner de cables", una especie de jaula de pájaro, de 5 cm de altura y 8 cm de diámetro, compuesta por 240 cables de acero inoxidable, más finos que un cabello: .
Constitución del "liner de cable"
En cada cable pasa por lo tanto:
75.000 amperios
Cada cable crea un campo magnético, que interactúa con los cables cercanos según una fuerza de Laplace I B. Estas fuerzas son centrípetas y tienden a reunir todos estos cables según el eje del sistema.
Las fuerzas de Laplace tienden a reunir los cables según el eje del sistema
El dibujo que había mucho más a Gerold Yonas, inventor de la máquina
Al converger, los cables metálicos se subliman progresivamente:
Formación de la cáscara de plasma
( tesis de Mathias Bavay )
Es la estructura en conjunto de cables la que mantiene la axisimetría y evita que aparezcan inestabilidades MHD. Los opiniones están divididas sobre el comportamiento de este liner de cables durante esta implosión. El cable está rodeado por una capa de plasma de hierro. La experiencia muestra que los cables dejan atrás una especie de "cola de cometa" que representa el 30 % de su masa.
El esquema de esta implosión se puede calcular (ver más adelante). El radio de esta jaula es de 4 cm y el tiempo es de 100 nanosegundos, por lo tanto la velocidad de convergencia promedio es de 400 km/s. De hecho, hay una aceleración justo antes del contacto. La velocidad de los iones antes del impacto está entre 550 y 650 km/s. El mantenimiento de la axisimetría hace que este plasma de hierro constituya al final de la implosión un cordón de un milímetro y medio de diámetro.
Iones y electrones convergen a la misma velocidad hacia el eje. No es posible separar dos poblaciones debido a las intensas fuerzas electrostáticas que las unen. Cuando estas partículas, iones de hierro y electrones, se chocan cerca del eje hay termalización, es decir, en principio, que la energía cinética relacionada con la velocidad radial se distribuye en todas las direcciones. Esto es válido tanto para los iones como para los electrones.
Olvidemos por un momento a los electrones y imaginemos una población de objetos de masa igual a la de los iones de hierro que se encuentra cerca del eje a 650 km/s.
La masa de los iones de hierro es 9 10
kilo
Escribiremos:
V = 600 km/s
Obtenemos una temperatura iónica de 925 millones de grados. Conversión simple de esta velocidad radial en velocidad de agitación térmica de los iones.
Realicemos el mismo cálculo para los electrones, obtenemos una temperatura 100 veces más baja, en torno a 9250 grados. Un poderoso estado de desequilibrio inverso. Entonces las colisiones entran en juego. Para los iones, Malcom Haines ha calculado que el tiempo de relajación (el tiempo de termalización del gas iónico, establecimiento de una función de distribución de velocidades) es de 37 picosegundos, es decir, 3,7 10
segundo. Este tiempo es pequeño frente al "tiempo de estancamiento" del plasma, en forma de un cordón hiperdenso e hipercaliente, del tamaño de un lápiz.
Las mediciones (emisión de rayos X por "radiación de frenado", interacción electrones-iones) dan una temperatura de 30 millones de grados. El gas de electrones ha sido calentado. Analizaremos esto más adelante. Es costumbre cuantificar las altas temperaturas en electronvoltios, según la relación
e V = k T
con e (carga eléctrica unitaria) = 1,6 10-19 culombios
Si tenemos un medio que representa una temperatura, calentado en "electronvoltios" que sea de un "eV", esto corresponderá a una temperatura
T = e / k = 11.600° K
Como trabajamos con órdenes de magnitud, a menudo tenemos la costumbre de convertir electronvoltios en grados Kelvin haciendo simplemente
T = 10.000 V
Así un "keV", un kilo-electrón-voltio equivale a 10.000°
Las mediciones de radiación emitida (en el rango de los rayos X) dan una temperatura de 30 keV, que redondeamos a 30 millones de grados.
Otro problema: se encuentra que el gas iónico es de 3 a 4 veces más caliente que lo que se obtendría por simple termalización. Las mediciones de temperatura dan un valor superior a 2 mil millones de grados, alcanzando incluso el valor máximo de 3,7 mil millones de grados. ¿De dónde proviene entonces la energía? Allí nuevamente discutiremos esto más adelante; .
Se han realizado mediciones de temperatura utilizando el método clásico de evaluación del ensanchamiento de las líneas espectrales por efecto Doppler. Los núcleos (como los átomos, las moléculas) emiten radiación según un cierto espectro que presenta líneas características.
Si el medio es relativamente frío, estas líneas son estrechas.
Espectro de emisión del acero inoxidable "relativamente frío", calentado a una temperatura de 100.000° K
Identificamos las líneas del cromo (las primeras, a la izquierda), luego las del manganeso, hierro duro y níquel.
En este acero inoxidable, el carbono representa el 0,15 % de la mezcla y sus líneas no son visibles.
Las líneas corresponden a excitaciones electrónicas. Alrededor de un núcleo orbitan electrones, en órbitas bien definidas, por razones relacionadas con la mecánica cuántica (la cuantificación de las órbitas). Un aporte de energía de cualquier origen puede provocar una "transición", es decir, un cambio de órbita de uno de los electrones. Este cambio siempre se hace en el sentido de la migración de los electrones hacia una órbita más alejada, que representa más energía. No es necesario hacer cálculos sofisticados para evocar esta idea. Sabes muy bien que para colocar cargas de masa M en órbita, más alta es la órbita, más potente debe ser el cohete. El aporte de energía coloca al electrón en una órbita "más alta", más alejada del núcleo. No permanece mucho tiempo allí (existe una vida media de estos estados excitados) y no tarda en caer en unas nanosegundos en una órbita más cercana al núcleo. Al hacerlo, pierde energía que se emite en forma de un fotón cuya energía es igual a la diferencia de energía entre los dos niveles de órbita. De ahí este espectro en "líneas".
Un átomo como el hierro tiene 26 electrones.
Todos son capaces de realizar cambios de órbita, de descender, no necesariamente en su órbita inicial. De ahí un espectro compuesto por una multitud de líneas. Algunas son más altas que otras. ¿A qué corresponde esta "altura de las líneas"? A la potencia emitida según esta frecuencia. Una línea mide la contribución de una transición particular. Algunas transiciones son más probables que otras. Son estas transiciones más probables, por lo tanto frecuentes, las que darán la mayor parte de la radiación. Al echar un vistazo al esquema anterior, vemos que para un acero inoxidable cuya temperatura esté entre 58.000 (5 electronvoltios) y 116.000° K (10 electronvoltios), la emisión más fuerte proviene de una línea del cromo. La línea del manganeso es "más modesta". A estas temperaturas, los átomos ya están muy desprovistos de sus electrones. Pero aún quedan. ¿Cuántos? No tengo un libro a mano para poder responderle. El despojo es progresivo. No sé a qué temperatura se debe llevar hierro o cromo para obtener el despojo completo, que el último electrón sea arrancado. Se puede calcular, de hecho. Es la energía que se debe proporcionar para arrancar este último electrón a un núcleo dotado de 26 cargas positivas.
Lo que se midió en las manipulaciones de Sandia se refiere a un espectro de excitación-desexcitación de los electrones que permanecieron alrededor de los núcleos.
El ensanchamiento de las líneas está relacionado con el efecto Doppler-Fizeau.
Espectro del mismo material, calentado a miles de millones de grados. El efecto Doppler ha provocado un ensanchamiento de las líneas
La frecuencia correspondiente a un salto orbital dado (a una línea) será más alta si el átomo se acerca al observador y más baja si se aleja (es entonces un "rojo desplazamiento"). Así, la agitación térmica
ensancha las líneas
. Las mediciones, confiables, se han realizado y han confirmado estos valores altos de la temperatura iónica, que se cifran en miles de millones de grados (
entre 2,66 y 3,7 mil millones de grados
Resultados de mayo de 2005 en la Z-machine de Sandia.
En negro, el aumento de la temperatura iónica. En azul, el diámetro del plasma.
En el eje X: el tiempo en nanosegundos
(una nanosegundo representa un milmillonésimo de segundo)
El salto en temperatura no es un evento entre otros. Es una gran descubrimiento científico y es muy probable que tenga consecuencias considerables para nuestra sociedad planetaria.
Los iones así llegan a estar cien veces más calientes que los electrones
. Hasta ahora, esta era la única explicación posible, pero esta vez pudo ser medida, en experiencias completamente reproductibles. Además, esta temperatura iónica
aumenta con el tiempo.
Finalmente, la energía emitida por el gas de electrones, en forma de radiación X, resultó ser 3 a 4 veces superior a la energía cinética que poseían las varillas de acero inoxidable del "liner de cables" cuando se encontraron reunidas en el eje
Haines y sus colaboradores intentaron en el artículo que sigue explicar este misterio. ¿De dónde podía provenir esta energía?
Cuando se pone en marcha la Z-machine, la energía se distribuye en varias formas diferentes. Hay la energía térmica del plasma, que corresponde a la suma de las energías cinéticas de sus componentes (principalmente la energía cinética de los iones de hierro). Pero también hay otra energía, más difícil de comprender:
la energía magnética
que se encuentra distribuida en todo el espacio alrededor del fino cordón de plasma formado en el eje. Haines sugirió así que "instabilidades MHD" pudieran surgir que permitieran al plasma recuperar parte de esta energía. Como corresponde en el artículo, esta teoría es muy embrionaria y no ha dado lugar a ninguna "simulación". La conclusión es simplemente "que no es imposible que este calentamiento se deba a este fenómeno". Muestra al pasar la débil interacción colisional entre los electrones y los iones, que explica el retraso en la emisión de los rayos X, en el tiempo. El fenómeno calienta primero a los iones, que transmiten parte de esta energía al gas de electrones, el cual se vuelve entonces emitente (por radiación de frenado). Esto siendo las mediciones (cuatro puntos)
muestran que el gas iónico de hierro sigue calentándose
El máximo de temperatura no está claramente alcanzado. Sin embargo, la temperatura (medida) de los iones de hierro alcanza 3,7 mil millones de grados! treinta y siete veces la temperatura que Iter nunca podrá superar: 100 millones de grados.
Deeney dijo que frente a un resultado así había repetido la experiencia y las mediciones muchas veces, para estar seguro. Se notará que en el título del artículo se escribe: "más de dos mil millones de grados". Lógicamente, los investigadores deberían haber mencionado el valor máximo, de 3,7 mil millones de grados. Llamémoslo un movimiento de ... timidez, frente a la magnitud del resultado obtenido.
Hay que recordar que con 500 millones de grados se puede fusionar litio e hidrógeno, obteniendo helio y no neutrones. Con un mil millones se tiene una "fusión pura" de un segundo, siempre sin radiactividad ni residuos (solo helio): la del boro e hidrógeno. ¿Qué se puede hacer con 3,7 mil millones de grados, o incluso más? Si la temperatura de los iones continúa aumentando, es lógico pensar que se puedan alcanzar temperaturas iónicas aún más altas.
Una observación. En estas experiencias, la intensidad de la corriente eléctrica que entrega la Z-machine (de 18 a 20 millones de amperios) no puede mantenerse indefinidamente. Es una descarga: esta intensidad aumenta con el tiempo, pasa por un máximo, y luego disminuye. En la Z-machine, el pulso dura 100 milmillonésimas de segundo. Otro aspecto: si Haines tiene razón, el entorno magnético del cordón de plasma contiene una muy importante energía. Por lo tanto, si se mantiene la corriente, este campo magnético continuará "alimentando" al plasma haciendo subir la temperatura iónica. Así, estos 3,7 mil millones de grados no constituyen un techo y nadie puede decir qué temperatura se podría alcanzar con este dispositivo.
La primera consecuencia de tales experiencias podría ser la "fusión pura no contaminante", con una mezcla de litio e hidrógeno (el litio, presente en el agua de mar y en las salmueras, se encuentra en todas las regiones del mundo. Actualmente su precio es de 59 dólares el kilo, impuestos incluidos). Es la Edad de Oro desde el punto de vista de la energía (con el plus de la bomba de hidrógeno de fusión pura, no cara, para todos). Si todo esto se confirma, ningún país del mundo podrá pretender "poseer las reservas de litio del planeta". Como el litio está presente en el agua de mar, estas reservas planetarias son a priori ilimitadas.
Como la temperatura en una supernova es de diez mil millones de grados y esta, mediante reacciones de fusión, logra crear todos los átomos de la tabla periódica (y sus isótopos radiactivos con vidas medias más o menos importantes), si una Z-machine "hinchada" logra un día alcanzar 10 mil millones de grados, se habrá realizado en el laboratorio las temperaturas más altas que la Naturaleza es capaz de realizar en el cosmos. Este salto representa por lo tanto un cambio drástico en física nuclear y en nuestra física en general.
Hasta ahora nos habíamos conformado con "brasas". Este paso representa realmente la invención del fuego nuclear
Para los no científicos
Los lectores preguntan si estas temperaturas iónicas que superan los dos mil millones de grados han sido realmente medidas. La respuesta es sí. Sin embargo, un fenómeno desconcertante había sido observado desde 1998 en las experiencias de compresión de plasma realizadas con la Z-machine. Estas experiencias se habían centrado en montajes variados. Por ejemplo, cuando la "jaula de pájaro" colapsaba, se enviaba un "gas puff", una "ráfaga de gas" justo en el centro, que se comprimía entonces. La emisión de rayos X permitía obtener una medida de la temperatura electrónica. Un plasma es una mezcla "de dos especies": los iones, pesados, y los electrones, ligeros. En un "plasma de hierro", en "hierro ionizado", los núcleos de
(56 nucleones, 26 protones) son 100.000 veces más pesados que los electrones (los núcleos están compuestos de "nucleones" de masas muy cercanas: los protones y los electrones. Un electrón es 1850 veces más ligero que un protón).
Un tubo de neón también contiene "estas dos especies", los electrones y los iones de neón (aunque en este caso no han sido completamente despojados de su "corteza electrónica"). Cuando el tubo está en funcionamiento contiene una mezcla "bitemperatura" donde los gases constituidos por los átomos, los iones de neón permanecen fríos. (puedes tocar el tubo con la mano), pero donde el "gas de electrones" es mucho más caliente, alcanzando los 10.000 grados. ¿Por qué no sientes esta calor con la mano? Porque los electrones, pobres, son demasiado tímidos para comunicarte energía, calor. Sin embargo, tienen suficiente energía para excitar, mediante colisiones, el recubrimiento fluorescente que cubre el interior del tubo. Es por esta razón que se les llama tubos fluorescentes. La fluorescencia es la capacidad de absorber radiación y reemitirla en una frecuencia diferente. Así, la fluoresceína absorbe la radiación solar y reemite en verde. Las camisas de nylon pueden absorber radiación ultravioleta y reemitirla en el visible (esta es la "luz negra" de los bares de moda). Ese recubrimiento blanco del tubo de neón es bombardeado por electrones que tienen energías correspondientes al rango de UV, pero al impactar en las sustancias que constituyen el recubrimiento provocan una reemisión en el visible. Este recubrimiento está compuesto de tal manera que durante la reemisión su luz sea lo más cercana posible a la luz visible. Pero no es exactamente así. Esta es la razón por la cual la luz de los neones te parece tan "rara".
Lo que hay que recordar es que pueden existir medios "bitemperatura". La razón de esta situación es que el campo eléctrico presente en el tubo, relacionado con la tensión de las electrodos, comunica priorariamente energía a los electrones, que la retroceden a los iones mediante colisiones con ellos. Pero como el intercambio de energía entre los gases de electrones y los gases iónicos es poco eficiente, se puede tener un gran desequilibrio térmico. Esto se debe especialmente al hecho de que el medio está enrarecido. Si el tubo se vuelve a sellar y la presión aumenta, esta "situación de desequilibrio" desaparece inmediatamente. Fuertemente acoplado a los iones, el gas de electrones se enfría muy rápidamente. Entonces estos electrones, menos "agitados" (la temperatura absoluta en un gas corresponde al movimiento de agitación térmica), regresan obedientemente a los átomos que se desionizan, volviendo a ser neutros.
La experiencia de la Z-machine condujo a una situación muy curiosa. Hay dos especies presentes:
-
El gas de electrones
-
El gas de iones (en el acero inoxidable, esencialmente núcleos de hierro, cargados positivamente)
Cuando la gente, desde 1998, intentaba explicar sus mediciones, solo tenía acceso a la temperatura electrónica, realizando mediciones sobre los rayos X emitidos. ¿Por qué el gas de electrones es en estas experiencias la principal fuente de este radiación? Porque alrededor del plasma hay un campo magnético muy elevado. Cuando los electrones, lanzados a 40.000 km/s, penetran en esta región donde reina este intenso campo magnético, esto los hace girar en espiral. Entonces "gritan", emiten un "rayo de frenado". Es realizando mediciones sobre estos rayos X emitidos que los experimentadores midieron la temperatura de este gas de electrones: 35 millones de grados en las experiencias que se presentan en este artículo.
Pero utilizando fórmulas (la "relación de Bennett"), si intentaban evaluar la temperatura que deberían tener los iones de hierro para contrarrestar la enorme "presión magnética", exterior al plasma, tenían que admitir que esta debía tener un valor considerablemente más alto. Desde 1998, sin importar las experiencias realizadas, este desequilibrio de temperaturas se imponía como una evidencia. Era necesario tener estos valores altos para que el plasma no fuera instantáneamente aplastado por la presión magnética. Se ve que esto sugería un estado de desequilibrio (en equilibrio termodinámico, todas las temperaturas de las especies que componen una mezcla gaseosa son iguales), una situación bitemperatura inversa de la del tubo de neón, donde esta vez era el gas iónico el que se encontraba más caliente que el gas electrónico.
Observación simple: ¿qué crea este "equilibrio termodinámico"? Son los intercambios de energía entre partículas, por colisiones. La energía, por ejemplo, es la energía cinética
. ¿Por qué el índice i? Porque un plasma es una mezcla de diferentes especies, v
es la velocidad de agitación térmica y la < v
es la "velocidad cuadrática media". Así
es
la energía cinética media
, en la especie considerada. Esta es la definición misma de la temperatura absoluta, que cuantifica la energía cinética media (de agitación térmica) de una especie dada, según la relación:
donde k es la constante de Boltzmann, que vale 1,38 10
En las colisiones, las partículas intercambian energía. Este fenómeno tiende a la equipartición de las energías. Cuando se trata de energía puramente cinética, las diferentes especies tienden a adquirir energías cinéticas de agitación térmica iguales. Por lo tanto, temperaturas absolutas iguales:
Sean dos partículas de masas desiguales m
y m
y sea i la más ligera.
La teoría cinética de los gases
nos dice que la tasa de transferencia de energía cinética en una colisión será proporcional al cociente
Si las masas son muy diferentes, se observa de paso que a una temperatura dada (suficiente para que el medio esté ionizado, haya electrones libres) la diferencia de masas hace que las velocidades de agitación electrónica e iónica sean muy diferentes. Tomemos el caso de un plasma de hidrógeno-deuterio-tritio, con una masa atómica promedio de 2,5 (2 para el deuterio, 3 para el tritio). Imaginemos que el gas iónico esté a 100.000.000° de grados (en un tokamak). La velocidad de agitación térmica será:
del orden de (3 k T
Un protón pesa 1,6 10
kilo
La masa promedio de los iones de hidrógeno es, por lo tanto, 1,6 10
2,5, es decir, 4 10
kilo
La velocidad de agitación térmica promedio de los iones de hidrógeno es, por lo tanto, en un tokamak de 10
m/s, es decir,
miles de kilómetros por segundo
. Un número interesante de recordar. En un tokamak, el equilibrio termodinámico se establece. La temperatura del gas de electrones es la misma que la de los iones. Pero la velocidad de agitación de los electrones es más alta que la de los iones, en la inversa de la raíz cuadrada del cociente de las masas.
La masa de un electrón es
= 0,91 10
kilo
En un plasma de hidrógeno pesado, el cociente de las masas es de 4400, y el cociente de las velocidades de agitación térmica es la raíz cuadrada de este número, es decir, 66. La velocidad de agitación térmica de los electrones en un tokamak es, por lo tanto, 66 veces más alta que la de los iones y es, por lo tanto, 66.000 km/s, es decir, el 20% de la velocidad de la luz. Observación simple.
En el plasma de hierro de las máquinas Z, el cociente de las masas alcanza 100.000. En un plasma de hierro en equilibrio, el cociente de las velocidades térmicas entre los electrones y los iones de hierro sería de 316. Pero, como veremos más adelante, el plasma de hierro de la máquina Z está muy fuera de equilibrio. La diferencia con los tubos fluorescentes es que esta vez la temperatura electrónica es 100 veces inferior a la de los iones. Por lo tanto, se trata de un nuevo tipo de plasma
en estado de desequilibrio inverso
Es un medio nuevo, poco conocido, que hay que explorar. En realidad, un verdadero "oeste" para experimentadores y teóricos. Una máquina Z es, ante todo, un poderoso generador eléctrico:
La máquina Z de Sandia, antes de 2007
( ha sido modificada desde entonces y transformada en ZR, Z "refurbished")
Entrega impulsos de 18 millones de amperios, en 100 nanosegundos. Una nanosegundo es un milmillonésimo de segundo. La intensidad eléctrica aumenta linealmente: Curva de aumento de la intensidad eléctrica en la máquina Z (análoga en ZR)
La máquina ZR, operativa desde 2007, capaz de alcanzar 26 millones de amperios, siempre en 100 nanosegundos
La máquina Z envía esta corriente a un "liner de hilos", una especie de jaula de espiras, de 5 cm de altura y 8 cm de diámetro, compuesta por 240 hilos de acero inoxidable, más finos que un cabello: .
Constitución del "liner de hilo"
En cada hilo pasa, por lo tanto:
75.000 amperios
Cada hilo crea un campo magnético, que interactúa con los hilos vecinos según una fuerza de Laplace I B. Estas fuerzas son centrípetas y tienden a reunir todos estos hilos según el eje del sistema.
Las fuerzas de Laplace tienden a reunir los hilos según el eje del sistema
El dibujo que había mucho más a Gerold Yonas, inventor de la máquina
Al converger, los hilos metálicos se subliman progresivamente:
Formación de la cáscara de plasma
( tesis de Mathias Bavay )
Es la estructura en conjunto de hilos la que mantiene la axisimetría y evita que aparezcan inestabilidades MHD. Los opiniones están divididas sobre el comportamiento de este liner de hilos durante esta implosión. El hilo está rodeado por una capa de plasma de hierro. La experiencia muestra que los hilos dejan detrás una especie de "cola de cometa" que representa el 30% de su masa.
El esquema de esta implosión puede calcularse (ver más adelante). El radio de esta jaula es de 4 cm y el tiempo es de 100 nanosegundos, por lo tanto, la velocidad promedio de convergencia es de 400 km/s. De hecho, hay una aceleración justo antes del contacto. La velocidad de los iones antes del impacto está entre 550 y 650 km/s. El mantenimiento de la axisimetría hace que este plasma de hierro constituya, al final de la implosión, un cordón de 1,5 mm de diámetro.
Los iones y los electrones convergen a la misma velocidad hacia el eje. No es posible separar las dos poblaciones debido a las intensas fuerzas electrostáticas que las unen. Cuando estas partículas, iones de hierro y electrones, se chocan cerca del eje, hay termalización, es decir, en principio, la energía cinética relacionada con la velocidad radial se distribuye en todas las direcciones. Esto es válido tanto para los iones como para los electrones.
Olvidemos temporalmente a los electrones y imaginemos una población de objetos con una masa igual a la de los iones de hierro que se encuentra cerca del eje a 650 km/s.
La masa de los iones de hierro es 9 10
kilo
Escribiremos:
V = 600 km/s
Obtenemos una temperatura iónica de 925 millones de grados. Simple conversión de esta velocidad radial en velocidad de agitación térmica de los iones.
Realicemos el mismo cálculo para los electrones, obtenemos una temperatura cien mil veces menor, alrededor de 9250 grados. Un poderoso estado de desequilibrio inverso. Entonces entran en juego las colisiones. Para los iones, Malcom Haines calculó que el tiempo de relajación (el tiempo de termalización del gas iónico, establecimiento de una función de distribución de velocidades) era de 37 picosegundos, es decir, 3,7 10
segundo. Este tiempo es pequeño frente al "tiempo de estancamiento" del plasma, en forma de un cordón hiperdenso y hipercaliente, del tamaño de una mina de lápiz.
Las mediciones (emisión de rayos X por "radiación de frenado", interacción electrones-iones) dan una temperatura de 30 millones de grados. Por lo tanto, el gas de electrones se ha calentado. Analizaremos esto más adelante. Es costumbre cuantificar las altas temperaturas en electronvoltios, según la relación
e V = k T
con e (carga eléctrica unitaria) = 1,6 10-19 culombios
Si tenemos un medio que representa una temperatura, calentado en "electrón-voltio" que sea de un "eV", esto corresponderá a una temperatura
T = e / k = 11.600° K
Como razonamos en órdenes de magnitud, a menudo tenemos la costumbre de convertir electronvoltios en grados Kelvin haciendo simplemente
T = 10.000 V
Así un "keV", un kilo-electrón-voltio equivale a 10.000°
Las mediciones de radiación emitida (en el rango de los rayos X) dan una temperatura de 30 keV, que redondeamos a 30 millones de grados.
Otro problema: se encuentra que el gas iónico es 3 a 4 veces más caliente que lo que se obtendría por simple termalización. Las mediciones de temperatura dan un valor superior a 2 mil millones de grados, alcanzando incluso el valor máximo de 3,7 mil millones de grados. ¿De dónde proviene entonces la energía? Allí nuevamente discutiremos esto más adelante; .
Se han realizado mediciones de temperatura utilizando el método clásico de evaluación del ensanchamiento de las líneas espectrales por efecto Doppler. Los núcleos (como los átomos, las moléculas) emiten radiación según un cierto espectro que presenta líneas características.
Si el medio es relativamente frío, estas líneas son estrechas.
Espectro de emisión del acero inoxidable "relativamente frío", calentado a una temperatura de 100.000° K
Identificamos las líneas del cromo (las primeras, a la izquierda), luego las del manganeso, del hierro y del níquel.
En este acero inox, el carbono representa el 0,15% de la mezcla y sus líneas no son visibles.
Las líneas corresponden a excitaciones electrónicas. Alrededor de un núcleo orbitan electrones, en órbitas bien definidas, por razones relacionadas con la mecánica cuántica (la cuantización de las órbitas). Un aporte de energía de cualquier origen puede provocar una "transición", es decir, un cambio de órbita de uno de los electrones. Este cambio siempre ocurre en el sentido de la migración de los electrones hacia una órbita más alejada, que representa más energía. No es necesario hacer cálculos sofisticados para evocar esta idea. Sabes muy bien que para colocar cargas de masa M en órbita, cuanto más alta sea la órbita, más potente debe ser el cohete. El aporte de energía coloca, por lo tanto, al electrón en una órbita "más alta", más alejada del núcleo. No permanece mucho tiempo allí (existe una vida media de estos estados excitados) y no tarda en caer en unas nanosegundos a una órbita más cercana al núcleo. Al hacerlo, pierde energía que se emite en forma de un fotón cuya energía es igual a la diferencia de energía de los dos niveles de órbita. De ahí este espectro en "líneas".
Un átomo como el hierro posee 26 electrones.
Todos son capaces de realizar cambios de órbita, de descender, no necesariamente a su órbita inicial. De ahí un espectro compuesto por una multitud de líneas. Algunas son más altas que otras. ¿A qué corresponde esta "altura de las líneas"? A la potencia emitida según esta frecuencia. Una línea mide la contribución de una transición específica. Algunas transiciones son más probables que otras. Son estas transiciones más probables, por lo tanto frecuentes, las que darán la mayor parte de la radiación. Al echar un vistazo al esquema anterior, vemos que para un acero inox cuya temperatura esté entre 58.000 (5 electronvoltios) y 116.000° K (10 electronvoltios), la emisión más intensa proviene de una línea del cromo. La línea del manganeso es "más modesta". A estas temperaturas, los átomos ya están muy desprovistos de sus electrones. Pero aún quedan. ¿Cuántos? No tengo a mano un libro para poder responderte. El despojo es progresivo. No sé a qué temperatura habría que llevar hierro o cromo para obtener el despojo completo, es decir, que el último electrón sea arrancado. Se puede calcular, de hecho. Es la energía que hay que proporcionar para arrancar este último electrón a un núcleo dotado de 26 cargas positivas.
Lo que se midió en las manipulaciones de Sandia se refiere a un espectro de excitación-desexcitación de los electrones que quedaron alrededor de los núcleos.
El ensanchamiento de las líneas está relacionado con el efecto Doppler-Fizeau.
Espectro del mismo material, calentado a miles de millones de grados. El efecto Doppler ha provocado un ensanchamiento de las líneas
La frecuencia correspondiente a un salto orbital dado (a una línea) será más alta si el átomo se acerca al observador y más baja si se aleja (es entonces un "rojo") . Así, la agitación térmica
ensancha las líneas
. Las mediciones, fiables, se han realizado y han confirmado estos valores elevados de la temperatura iónica, que se cifran en miles de millones de grados (
entre 2,66 y 3,7 miles de millones de grados
Resultados de mayo de 2005 en la máquina Z de Sandia.
En negro, el aumento de la temperatura iónica. En azul, el diámetro del plasma.
En abscisa: el tiempo en nanosegundos
( una nanosegundo representa un milmillonésimo de segundo )
El salto en temperatura no es un evento entre otros. Es una gran descubrimiento científico y es muy probable que tenga consecuencias considerables para nuestra sociedad planetaria.
Los iones llegan así a estar cien veces más calientes que los electrones
. Hasta ahora, esta era la única explicación posible, pero esta vez se ha podido medir, en experiencias completamente reproductibles. Además, esta temperatura iónica
crece con el tiempo.
Finalmente, la energía emitida por el gas de electrones, en forma de radiación X, se ha revelado ser 3 a 4 veces superior a la energía cinética que tenían las varillas de acero inox del "liner de hilos" cuando se encontraron reunidas en el eje
Haines y sus colaboradores intentaron en el artículo siguiente descifrar este misterio. ¿De dónde podía provenir esta energía?
Cuando se pone en marcha la máquina Z, la energía se distribuye en varias formas diferentes. Hay la energía térmica del plasma, que corresponde a la suma de las energías cinéticas de sus componentes (principalmente la energía cinética de los iones de hierro). Pero también hay otra energía, más difícil de comprender:
la energía magnética
que se encuentra distribuida en todo el espacio que rodea el fino cordón de plasma formado en el eje. Haines sugirió, por lo tanto, que pudieran surgir "instabilidades MHD" que permitirían al plasma recuperar parte de esta energía. Como corresponde al artículo, esta teoría es muy temprana y no ha dado lugar a ninguna "simulación". La conclusión es simplemente "que no es imposible que este calentamiento se deba a este fenómeno". Muestra al paso el débil acoplamiento colisional entre los electrones y los iones, que explica el retraso en la emisión de los rayos X, en el tiempo. El fenómeno calienta primero a los iones, que transmiten parte de esta energía al gas de electrones, el cual se vuelve entonces emitente (por radiación de frenado). Esto siendo así, las mediciones (cuatro puntos)
muestran que el gas iónico de hierro continúa calentándose
El máximo de temperatura no está claramente alcanzado. Sin embargo, la temperatura (medida) de los iones de hierro alcanza 3,7 mil millones de grados! treinta y siete veces la temperatura que Iter nunca podrá superar: 100 millones de grados.
Deeney dijo que frente a un resultado así había repetido la experiencia y las mediciones varias veces, para estar seguro. Se notará que en el título del artículo se escribe: "más de dos mil millones de grados". Lógicamente, los investigadores deberían haber mencionado el valor máximo, de 3,7 mil millones de grados. Llamémoslo un movimiento de... timidez, frente a la magnitud del resultado obtenido.
Hay que recordar que con 500 millones de grados se puede fusionar litio e hidrógeno, obteniendo helio y no neutrones. Con un mil millones se tiene una "fusión pura" de un segundo, siempre sin radiactividad ni residuos (solo helio): la del boro e hidrógeno. ¿Qué se puede hacer con 3,7 mil millones de grados, o incluso más? Si la temperatura de los iones sigue creciendo, es lógico pensar que se puedan alcanzar temperaturas iónicas aún más altas.
Una observación. En estas experiencias, la intensidad de la corriente eléctrica que entrega la máquina Z (de 18 a 20 millones de amperios) no puede mantenerse indefinidamente. Es una descarga: esta intensidad aumenta con el tiempo, pasa por un máximo, y luego disminuye. En la máquina Z, el pulso dura 100 milmillonésimos de segundo. Otro aspecto: si Haines tiene razón, el entorno magnético del cordón de plasma contiene una muy importante energía. Por lo tanto, si se mantiene la corriente, este campo magnético continuará "alimentando" al plasma aumentando la temperatura iónica. Así, estos 3,7 mil millones de grados no constituyen un techo y nadie puede decir qué temperatura se podría alcanzar con este dispositivo.
La primera consecuencia de tales experiencias podría ser la "fusión pura no contaminante", con una mezcla de litio e hidrógeno (el litio, presente en el agua de mar y en las salmueras, se encuentra en todas las regiones del mundo. Actualmente su precio es de 59 dólares el kilo, incluyendo impuestos). Es la Edad de Oro desde el punto de vista de la energía (con el plus de la bomba de hidrógeno de fusión pura, no cara, para todos). Si todo esto se confirma, ningún país del mundo podrá pretender "poseer las reservas de litio del planeta". Como el litio está presente en el agua de mar, estas reservas planetarias son, a priori, ilimitadas.
Como la temperatura en una supernova es de diez mil millones de grados y esta, mediante reacciones de fusión, logra crear todos los átomos de la tabla periódica (y sus isótopos radiactivos con vidas más o menos largas), si una máquina Z "hinchada" logra algún día alcanzar 10 mil millones de grados, se habrá realizado en el laboratorio las temperaturas más altas que la Naturaleza es capaz de realizar en el cosmos. Este salto representa, por lo tanto, un cambio drástico en física nuclear y en nuestra física en general.
Hasta ahora nos habíamos conformado con "brasas". Este paso representa realmente la invención del fuego nuclear
A continuación, el comienzo del artículo de Haines, Deeney y otros:
**Traduzcamos el título **:
**Calentamiento viscoso de los iones en un pinch magneto-hidrodinámico inestable, una temperatura de más de 2 x 109 **K
Luego el resumen :
Conjuntos formados por hilos metálicos, intensamente concentrados según el eje de simetría del sistema, constituyen las fuentes de rayos X más potentes en laboratorio hasta ahora. Pero además, en ciertas condiciones, se puede observar una energía en forma de rayos X "suaves", emitida en un pulso de duración de 5 nanosegundos, en el momento en que se alcanza la máxima compresión (estancamiento)
que corresponde a una energía superior a la energía inicial en forma cinética, por un factor de 3 a 4
. Se desarrolla un modelo teórico para explicar este fenómeno sugiriendo que se debe a una conversión rápida de energía magnética, llevando a los iones a una muy alta temperatura, a través de fenómenos de inestabilidad MHD de tipo m = 0, de crecimiento rápido. Entonces hay saturación no lineal y calentamiento viscoso del gas iónico. Esta energía, primero transferida a los iones, se transmite luego a los electrones por simple equipartición, colisiones iones-electrones, y estos últimos emiten entonces rayos X suaves. Recientemente se han obtenido en Sandia espectros, estas mediciones extendiéndose en el tiempo, que han confirmado una temperatura iónica de 200 keV (2
grados ), de acuerdo con esta teoría. Se obtiene así un récord de temperatura para un plasma confinado magnéticamente.
Haines y sus coautores comienzan recordando el fundamento del problema. No se ha logrado explicar cómo la energía liberada por el plasma puede alcanzar 3 o 4 veces la energía cinética "incidente", es decir, la suma de 1/2 mV2 de los átomos de metal lanzados unos contra otros, en dirección al eje, cerca del cual terminan su recorrido, esta energía cinética siendo transformada en energía térmica. Al analizar los datos, la cuenta no cuadra. Sale más energía de la que entra en este sistema y debe provenir de algún lugar. Haines piensa entonces en la energía magnética. ¿Qué ocurre?
Si consideramos un liner constituido por hilos (240) y le hacemos pasar una corriente, podemos calcular la intensidad del campo magnético, azimutal que crean los otros hilos. Este hilo sufre una fuerza de Laplace J x B. Es fácil establecer que esta fuerza es la misma que la que sería debida al campo creado por un conductor lineal dispuesto según el eje y donde se haga circular toda la corriente (en la manipulación de Sandia: 20 millones de amperios).
También es así como se puede calcular el valor del campo exterior, modulo la hipótesis hecha: que se puede considerar este campo como creado por hilos de longitud infinita, lo cual no es el caso. Esto da, por lo tanto, simples órdenes de magnitud. A este campo magnético le corresponde una presión magnética que, si se expresa en newtons por metro cuadrado, también corresponde a joules por metro cúbico. La presión magnética es una densidad de energía volumétrica. Se evalúa aquella que sería creada por un conductor lineal infinito.
Se puede, cerca de la capa de hilos donde se puede retener aproximadamente esta forma de calcular el campo, calcular la energía magnética localizada entre un cilindro de radio r y un cilindro de radio dr
Sea rmin el radio mínimo del plasma. Obviamente no tiene sentido integrar esta expresión desde este valor hasta el infinito, ya que es válida solo para conductores lineales cuya longitud se puede considerar infinita. Pero, escribiendo:
se ve que cuanto más reunido esté el paquete de átomos metálicos cerca del eje del sistema, mayor será la energía constituida en forma de presión magnética cerca del objeto. Haines ve allí la fuente de energía que es capaz de aumentar la temperatura de los iones, que ya han convertido su energía cinética en energía cinética de agitación térmica. Si V es la velocidad radial de los iones en el momento del impacto, de la "estancamiento", se puede evaluar esta velocidad de agitación térmica simplemente:
El uso de esta fórmula implica que "el gas de iones de hierro" esté "termalizado", que haya adquirido una distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann. Pero como Haines lo establecerá más adelante, el tiempo de relajación en este medio es muy corto.
tii, tiempo de relación en el medio iónico: 37 picosegundos (Haines)
Añadamos que el acoplamiento energético con el gas de electrones también es débil. Además, la energía redistribuida solo puede hacerse en forma cinética (energía de agitación térmica de los iones y electrones). Esta fórmula, muy simple, es, por lo tanto, válida. Finalmente, en la medida en que se supone que el gas iónico no es alimentado por otra fuente de energía, y veremos más adelante que es así.
Esto dicho, con una velocidad de 1000 km/s se obtendrían efectivamente los 2 mil millones de grados. ¿Cuándo pasa el sistema de la configuración "hilos separados" a la configuración "corona de plasma"? El artículo no lo dice. Con un liner de 4 cm de radio y un tiempo de implosión de 100 nanosegundos se obtiene una velocidad radial promedio de 400 km/s, mínima. El átomo de hierro pesa 9 10-26 kilo pero si es la velocidad de los iones en el momento del impacto se obtiene aún 348 millones de grados. Eso es solo una velocidad promedio. Cuando se escribe la ecuación diferencial del movimiento se tiene una aceleración espectacular al final. También hay que tener en cuenta que la descarga no es de intensidad constante. I aumenta con el tiempo. Tenemos:
M representa la masa del liner, por metro. Se ve que al final de la descarga y al final del recorrido, la aceleración aumenta. La velocidad se dispara. Haines escribe:
There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.
Una dificultad ha surgido para explicar cómo la energía radiada por la implosión de un sistema de hilos según su eje OZ pudo alcanzar hasta 4 veces la energía cinética (1, 4) y cómo la presión en el plasma podría ser suficiente para equilibrar la presión magnética en el momento de la estancamiento, si las temperaturas iónicas y electrónicas fueran iguales. En realidad, teóricamente, la presión magnética excesiva debería continuar comprimiendo el plasma llevándolo a un colapso radiativo. Algunas teorías (5, 6) han sido desarrolladas para tratar de explicar este calentamiento adicional, pero ninguna de estas ha abordado el desequilibrio de presiones.
There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.
Una dificultad ha surgido para explicar cómo la energía radiada por la implosión de un sistema de hilos según su eje OZ pudo alcanzar hasta 4 veces la energía cinética (1, 4) y cómo la presión en el plasma podría ser suficiente para equilibrar la presión magnética en el momento de la estancamiento, si las temperaturas iónicas y electrónicas fueran iguales. En realidad, teóricamente, la presión magnética excesiva debería continuar comprimiendo el plasma llevándolo a un colapso radiativo. Algunas teorías (5, 6) han sido desarrolladas para tratar de explicar este calentamiento adicional, pero ninguna de estas ha abordado el desequilibrio de presiones.
There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.
Una dificultad ha surgido para explicar cómo la energía radiada por la implosión de un sistema de hilos según su eje OZ pudo alcanzar hasta 4 veces la energía cinética (1, 4) y cómo la presión en el plasma podría ser suficiente para equilibrar la presión magnética en el momento de la estancamiento, si las temperaturas iónicas y electrónicas fueran iguales. En realidad, teóricamente, la presión magnética excesiva debería continuar comprimiendo el plasma llevándolo a un colapso radiativo. Algunas teorías (5, 6) han sido desarrolladas para tratar de explicar este calentamiento adicional, pero ninguna de estas ha abordado el desequilibrio de presiones.
Vista rápida a las referencias citadas:
[1] C. Deeney et al., Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).
[2] C. Deeney et al., Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).
[3] J. P. Apruzese et al., Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).
[4] C. A. Coverdale et al., Phys. Rev. Lett. 88, 065001
(2002).
[5] L. I. Rudakov and R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253
(1997).
[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J.W. Thornhill, J. L. Giuliani,
La referencia (1) data de 1997. Por lo tanto, desde esa época este fenómeno inexplorado ya se había observado. Deeney es el director de las manipulaciones de la máquina Z. No he leído estos artículos. Si alguien pudiera enviarme los en formato pdf, podría revisarlos y dar comentarios adicionales.
Saltar directamente a las conclusiones del artículo:
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| En conclusión, parece que las inestabilidades MHD de corta longitud de onda m = 0 en implosiones de baja masa proporcionan un calentamiento viscoso rápido de los iones hasta temperaturas récord de más de 200 keV. Tales temperaturas han sido | medidas | , una conversión de energía magnética en energía cinética se efectúa en un tiempo del orden de 5 nanosegundos. Además, el fenómeno de ensanchamiento de las líneas espectrales, relacionado con la alta temperatura iónica, permitirá una mayor potencia radiativa debido a la disminución de la opacidad. El mecanismo propuesto da una explicación plausible de varios fenómenos de importancia fundamental para la dinámica de los Z pinch, incluyendo el equilibrio de presiones en la estancamiento, la ausencia de colapso radiativo y el exceso significativo de radiación X. |
|---|
In conclusion, it appears that short wavelength m = 0 MHD instabilities at stagnation in low mass implosions provide fast viscous heating of ions to record temperatures of over 200 keV. Such temperatures have been measured, the energy coming from conversion of magnetic energy on a 5 ns time scale. The ions heat the electrons which immediately radiate the energy. Furthermore, the broadened spectral lines arising from the high ion temperature will permit a greater radiative power to occur due to decreased opacities. The proposed mechanism provides a plausible explanation of several phenomena of fundamental importance to Z pinch dynamics including pressure balance at stagnation, the absence of radiative collapse, the significant excess of x-ray radiation
En conclusión, parece que las inestabilidades m = 0 de corta longitud de onda que ocurren en condiciones de estancamiento en implosiones de baja masa producen un calentamiento viscoso rápido de los iones hasta temperaturas récord de más de 200 keV (dos mil millones de grados). Tales temperaturas han sido
medidas
, una conversión de energía magnética en energía cinética se efectúa en un tiempo del orden de 5 nanosegundos. Además, el fenómeno de ensanchamiento de las líneas espectrales, relacionado con la alta temperatura iónica, permitirá una mayor potencia radiativa debido a la disminución de la opacidad. El mecanismo propuesto da una explicación plausible de varios fenómenos de importancia fundamental para la dinámica de los Z pinch, incluyendo el equilibrio de presiones en la estancamiento, la ausencia de colapso radiativo y el exceso significativo de radiación X.
En conclusión, parece que las inestabilidades MHD de corta longitud de onda m = 0 en condiciones de estancamiento en implodencias de baja masa producen un calentamiento viscoso rápido de los iones hasta temperaturas récord de más de 200 keV. Tales temperaturas han sido medidas, la energía proveniente de la conversión de energía magnética en un tiempo de escala de 5 ns. Los iones calientan a los electrones que inmediatamente radián la energía. Además, las líneas espectrales ensanchadas originadas por la alta temperatura iónica permitirán una mayor potencia radiativa debido a la disminución de las opacidades. El mecanismo propuesto proporciona una explicación plausible de varios fenómenos de importancia fundamental para la dinámica del Z pinch, incluyendo el equilibrio de presiones en estancamiento, la ausencia de colapso radiativo, el significativo exceso de radiación X.
En conclusión, il apparaît que des instabilités m = 0 de courtes longueurs d'onde se produisant dans les conditions de stagnation, impliquant de faibles quantités de matière, produisent un chauffage visqueux rapide des ions jusqu'à une température record de 200 keV ( deux milliards de degrés ). Des telles températures ont été
mesurées
, une conversion d'énergie magnétique en énergie cinétique s'effectuant dans un temps de l'ordre de 5 nanoseconde. De plus le phénomène d'élargissement des raies, liés à la forte température des ions permet une plus grande émission de radiation du à la décroissance de l'opacité. Le mécanisme proposé donne une explication plausible de différents phénomènes d'une importance fondamentale pour l'étude des Z pinch dynamiques, incluant l'équilibre des pressions à la stagnation, l'absence de collapse radial et l'excès signicatif de rayonnement X.
L'équation (1) du papier est citée comme étant "la relation de Bennet", qui date de 1934 ( évoquée comme étant présentée dans la référence (1 ) ). On peut la rétablir sans trop de problème. Elle exprime simplement que la pression magnétique égale la pression dans le plasma. La pression magnétique est donné plus haut. La pression totale dans le plasma est donnée comme étant la somme des pressions partielles constituant la contribution
-
du gaz d'électrons ne k Te
-
et du gaz d'ions ni k Ti
où k est la constante de Boltzmann.
Si Z est le degré d'ionisation
ne = Z ni
Si de plus ces températures absolues sont exprimées en électron-volts et non en degrés Kelvin, avec
k T = e V
alors la pression dans le plasma s'écrit :
ni e ( Ti + Z Te )
On voit apparaître le second membre de la " relation de Bennet ". Plus faut on avait établi que :
r est alors le rayon minimal du cordon de plasma confiné selon l'axe. Bennet fait alors intervenir un nombre d'ions au mètre de liner Ni .
Ce qui donne ( Bennet, 1934 )
Cette expression est remarquable parce que le rayon minimal du cordon de plasma n'intervient pas. Pourquoi ?
Quand le cordon de plasma mincit, la pression magnétique s'exerçant sur lui croit comme l'inverse du carré de son rayon. Mais la densité des ions croît également de la même façon. Ceci compense cela. Ce qui est curieux, effectivement , c'est que la forte différence entre les températures ionique et électronique ne dépende pas du rayon final du cordon de plasma, disposé selon l'axe, qui pourrait être aussi petit que l'on veut. On a une équation différentielle qui donne l'évolution du rayon r du plasma en fonction du temps :
On peut calculer l'allure des courbes ( à condition de disposer de la loi de montée du courant I(t), qui est une "entrée" du problème. En principe dans les Z machines cette montée est pratiquement linéaire, sauf erreur ). La descente de r s'accentue. Je veux dire que la vitesse d'implosion croît au fur et à mesure que r diminue. Si r devenait nul cette vitesse d'implosion deviendrait infinie. Mais il en écrivant cette équation on a oublié quelque chose : la force de pression qui s'oppose à l'implosion. Il faudrait en tenir compte. Ceci étant le problème est moins simple qu'il n'y apparaît. Cette pression qui s'oppose à l'implosion dépend de la température ionique. Or nous ne pouvons pas la modéliser puisque, selon Haines, sa croissance dépend d'un phénomène que nous ne savons pas prendre en charge : le chauffage du plasma par des micro-instabilités MHD.
Moralité : il faut savoir s'arrêter quand on tente de modéliser et qu'on cesse de prendre en compte tous les paramètres. On a bien la formule :
mais on ne connaît pas la vitesse V des ions en fin d'implosion. Introduire une vitesse moyenne ( rayon du liner sur temps d'implosion ) n'a guère de sens puisque la vitesse croît en fin d'implosion.
Haines se réfère alors à un essai particulier de la Z-machine, le Z1141 où la masse du liner par mètre était de 450 milligrammes de fils d'acier inox (4.5 10-5 k/m ) , agencés en deux couronnes concentriques, la première, d'un diamètre de 55 mm faisant le double de la masse de l'autre, d'un diamètre de 27,5 mm.
Un peu plus loin Haines se servira d'une valeur de Ni ( nombre d'ions au mètre ) de 3.41 1020. La masse d'un atome de fer étant de 9 10-26 kilo si je divise 4.5 10-5 k/m par cette masse j'obtiens 5 1020 . Mais il précise qu'au cours de l'implosion 30 % de la masse "est perdue en route. On retrouve donc à peu de choses près son chiffre.
Il indique que les mesures de température électronique effectuées donnent 3 keV au moment de la stagnation, c'est à dire 35 millions de degrés. Il précise que le courant est monté à 18 méga-ampères en 100 nanosecondes. Il estime que 30 % de la matière " a été perdue en route ", mais que 70 % est arrivée à bon port. En effet c'est ce qui ressort de toutes ces études avec les liners à fils ( thèse de Bavay ). Pendant le collapse ces fils "s'évaporent" tels des comètes en train de dégazer. Ils laissent "dans leur sillage" une traînée de plasma, dont la masse peut représenter de 30 à 50 % de la masse des fils.
Avec Ni = 3,41 1020 ions au mètre et Z = 26 ( fer ), appliquons la relation de Bennet avec la charge électrique unitaire e = 1,6 10-19 ( Coulomb )
mo = 4 p 10-7 MKSA
Calculons ( Ti + Z Te ) :
ce qui correspond à 3,44 milliards de degrés. Quand le diamètre du cordon de plasma passe par un minimum voir courbe, la mesure de température ionique est de 270 keV, soit 3,12 milliards de degrés. Compte tenu de la fourchette d'erreur cet accord est tout simplement remarquable.
26 juin 2006
Comment évaluer la température ionique dans un montage ( J.P.Petit 27 juin 2006 )
Reprenons le détail de l'établissement de l'équation différentielle donnant la dynamique d'un élément du liner soumis à la force électromagnétique radiale. Reprenons tout cela. On établit facilement que le champ magnétique créé par un rideau de fils disposés suivant un cylindre est équivalent à celui qui serait créé par un fil unique disposé selon l'axe et à travers lequel passerait tout le courant. Soit :
Il y a n fil. Dans chaque fil passe le courant I/n . Celui-ci est soumis à la force de Laplace, par unité de longueur:
Appelons M la masse par unité de longueur du liner. Tant que le fil n'est pas vaporisé l'équation différentielle s'obtient en écrivant :
où I dépend du temps, d'ailleurs. Mais c'est une donnée de l'équadif.
Remplaçons maintenant le fil par une vapeur métallique Plus précisément, remplaçons tout le système des fils par un cylindre de plasma, un "pinch". Celui-ci est toujours parcouru par le courant I. Sur la surface nous pouvons calculer le champ B , toujours par la même formule. Mais nous pouvons aussi faire intervenir une force de pression, qui tend à stopper cette implosion. Cette pression est la pression ionique
Nous n'en sommes pas maîtres puisqu'elle dépend de l'énergie communiquée aux ions d'une manière encore non élucide, grâce aux instabilités MHD, selon Haines. Nous avons la force de Laplace qui s'exerce sur chaque "fil" ou chaque secteur du plasma qui correspondait au secteur 2
/ n qu'il occupait. La force de pression qui s'exerce sur ce secteur par unité de longueur est :
Je peux obtenir l'équation différentielle du mouvement en écrivant :
On a :
en introduisant dans l'équation :
Comme on ne sait pas donner l'évolution de la température ionique au fil du temps, puisqu'elle dépend de cet apport extérieur d'énergie, on ne peut guère aller plus loin, sauf en cherchant à évaluer la valeur de la température ionique quand l'accélération est nulle, en " stagnation condition ", quand l'accélération est nulle, que r" = 0 . On obtient alors :
On voit que cette température ionique ( il s'agit d'un ordre de grandeur dans un calcul grossier ), correspondant à une "stagnation condition" dépend du carré de l'intensité électrique totale I et croît quand le nombre d'ions au mètre est réduit. Donc pour une même masse et une même géométrie de liner on aurait intérêt à utiliser des atomes plus lourds soit, comme suggéré par un ancien de la DAM ( division des applications militaires ) par exemple de l'or, ductile, facile à travailler, quatre fois plus lourd que l'inox. Avec la configuration de la Z-machine de Sandia on pourrait espérer atteindre, avec du fil d'or une température de dix milliards de degrés.
Mais encore faudrait-il que tous les paramètres soient maîtrisés, c'est à dire qu'on sache "pourquoi ça a marché". La vitesse de sublimation du matériau peut jouer un rôle-clé. Plus elle est basse et plus longtemps le liner restera sous forme de fils individualisés, maintenant l'axisymétrie. Si celle de l'or est trop élevée, le remplacement de l'inox par ce matériau pourrait au contraire donner de moins bons résultats. Mais en tout état de cause il faut essayer. Et essayer bien sûr avec des intensités accrues. Qu'est-ce que les Américains obtiendront avec ZR, qui développera 28 millions d'ampères au lieu de 20 ? Logiquement la température ionique devrait alors atteindre des valeurs plus élevées. Peut être cinq milliards de degrés.
Si on se fie à cette expression, qui nous donne la tendance de la manip, la façon dont les paramètres devraient jouer sur la température ionique en fin de compression cela indiquerait qu'avec un montage identique à celui de la Z-machine de Sandia le générateur de Gramat ne permettrait pas de dépasser 50 millions de degrés. Mais d'autres montages peuvent être envisagés. Voir plus loin.
26 juin 2006
Comment évaluer la température ionique dans un montage ( J.P.Petit 27 juin 2006 )
Reprenons le détail de l'établissement de l'équation différentielle donnant la dynamique d'un élément du liner soumis à la force électromagnétique radiale. Reprenons tout cela. On établit facilement que le champ magnétique créé par un rideau de fils disposés suivant un cylindre est équivalent à celui qui serait créé par un fil unique disposé selon l'axe et à travers lequel passerait tout le courant. Soit :
Il y a n fil. Dans chaque fil passe le courant I/n . Celui-ci est soumis à la force de Laplace, par unité de longueur:
Appelons M la masse par unité de longueur du liner. Tant que le fil n'est pas vaporisé l'équation différentielle s'obtient en écrivant :
où I dépend du temps, d'ailleurs. Mais c'est une donnée de l'équadif.
Remplaçons maintenant le fil par une vapeur métallique Plus précisément, remplaçons tout le système des fils par un cylindre de plasma, un "pinch". Celui-ci est toujours parcouru par le courant I. Sur la surface nous pouvons calculer le champ B , toujours par la même formule. Mais nous pouvons aussi faire intervenir une force de pression, qui tend à stopper cette implosion. Cette pression est la pression ionique
p
i
= n
i
k T
i
Nous n'en sommes pas maîtres puisqu'elle dépend de l'énergie communiquée aux ions d'une manière encore non élucide, grâce aux instabilités MHD, selon Haines. Nous avons la force de Laplace qui s'exerce sur chaque "fil" ou chaque secteur du plasma qui correspondait au secteur 2
p
/ n qu'il occupait. La force de pression qui s'exerce sur ce secteur par unité de longueur est :
Je peux obtenir l'équation différentielle du mouvement en écrivant :
On a :
en introduisant dans l'équation :
Comme on ne sait pas donner l'évolution de la température ionique au fil du temps, puisqu'elle dépend de cet apport extérieur d'énergie, on ne peut guère aller plus loin, sauf en cherchant à évaluer la valeur de la température ionique quand l'accélération est nulle, en " stagnation condition ", quand l'accélération est nulle, que r" = 0 . On obtient alors :
On voit que cette température ionique ( il s'agit d'un ordre de grandeur dans un calcul grossier ), correspondant à une "stagnation condition" dépend du carré de l'intensité électrique totale I et croît quand le nombre d'ions au mètre est réduit. Donc pour une même masse et une même géométrie de liner on aurait intérêt à utiliser des atomes plus lourds soit, comme suggéré par un ancien de la DAM ( division des applications militaires ) par exemple de l'or, ductile, facile à travailler, quatre fois plus lourd que l'inox. Avec la configuration de la Z-machine de Sandia on pourrait espérer atteindre, avec du fil d'or une température de dix milliards de degrés.
Mais encore faudrait-il que tous les paramètres soient maîtrisés, c'est à dire qu'on sache "pourquoi ça a marché". La vitesse de sublimation du matériau peut jouer un rôle-clé. Plus elle est basse et plus longtemps le liner restera sous forme de fils individualisés, maintenant l'axisymétrie. Si celle de l'or est trop élevée, le remplacement de l'inox par ce matériau pourrait au contraire donner de moins bons résultats. Mais en tout état de cause il faut essayer. Et essayer bien sûr avec des intensités accrues. Qu'est-ce que les Américains obtiendront avec ZR, qui développera 28 millions d'ampères au lieu de 20 ? Logiquement la température ionique devrait alors atteindre des valeurs plus élevées. Peut être cinq milliards de degrés.
Si on se fie à cette expression, qui nous donne la tendance de la manip, la façon dont les paramètres devraient jouer sur la température ionique en fin de compression cela indiquerait qu'avec un montage identique à celui de la Z-machine de Sandia le générateur de Gramat ne permettrait pas de dépasser 50 millions de degrés. Mais d'autres montages peuvent être envisagés. Voir plus loin.
Revenons à la formule de Bennet. Dans la manip de Sandia la température électronique Te mesurée ( d'après l'émission de rayons X ) est de 3 k eV . Avec Z = 26 on a :
Z Te = 78
Donc la pression n'est pas due au gaz d'électrons ! Il reste pour équilibrer la pression magnétique ( relation de Bennett ) la pression des ions. Mais il faudrait que ceux-ci soient à une température de 219 keV soit ... 2,54 milliards de degrés ! En effet il faut que :
Ti + 78 ( mesuré ) = 296
Mais ça n'est pas tout. Antérieurement à ces manips Sandia avait opéré avec des " gas puff " des "bouffées de gaz " envoyées au centre du système et comprimées à l'aide du liner à fil.
However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.
Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.
However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.
Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.
However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.
Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.
[9] K. L. Wong et al., Phys. Rev. Lett. 80, 2334 (1998).
Là encore, si un lecteur pouvait m'envoyer le pdf de la référence (9), j'examinerais ça de plus près.
Haines exclue le chauffage résistif, le simple effet Joule vers lequel s'était tourné Yonas. Il indique par exemple que pour chauffer un pinch d'un diamètre de 2 mm à 3 keV ( 3 millions de degrés seulement ) il faut 8 microsecondes !
Il ne voit que le champ magnétique environnant comme source d'énergie possible. Il propose alors d'invoquer un chauffage des ions via des instabilités MHD à très courtes longueurs d'onde, qui soit suivi d'une équipartition, d'un chauffage du gaz d'électrons par collision ions-électrons, et finalement ceci se traduise par une émission d'énergie de ces mêmes électrons ( par le classique Bremmstrahlung, ou rayonnement de freinage, c'est à dire par interaction avec le champ magnétique )
Ce qui suit évoque la nature de ces instabilités MHD évoquées. On débouche sur une équation de l'énergie qui s'écrit :
k est la constante de Boltzmann et neq la fréquence de collision. CA est la vitesse de Halfven , Cs la vitesse du son , a est le diamètre minimal du plasma. Mais Haines écrit cette équation autrement en mettant les températures en électron-volts et en remplaçant cette fréquence de collision par son inverse, le temps de libre parcours moyen teq.
Par rapport aux plasmas hors d'équilibre comme par exemple celui du tube au néon de votre cuisine vous noterez que c'est cette fois la température ionique qui est plus élevée que celle des électrons ( alors que dans le tube c'est l'inverse : gaz d'électrons chaud, néon froid ). Ci-après l'équation pour un milieu hors d'équilibre comme un simple tube au néon.
Le premier membre représente le chauffage du gaz d'électrons par effet Joule. J est le vecteur densité de courant et s la conductivité électrique. Le terme de droite, de la précédente équation se lit de la façon suivante. On a au dénominateur le temps de libre parcours de l'électron dans le néon, dont l'inverse est une fréquence de collision. Quand des électrons transfèrent de l'énergie à des ions ils le font avec peine et un coefficient, le rapport des masses, apparaît dans l'équation.
Mais quand un ion tape sur un électron le rendement de transfert d'énergie est l'unité. Donc ce coefficient de rapport de masse disparaît, ou plutôt il vaut ... l'unité. Haines produit alors la formule classique du calcul de la fréquence de collision électron-ion. On est en "régime coulombien". On trouve dans l'expression la section efficace de collision électron-ion. Ceux qui connaissent la théorie cinétique des gaz reconnaîtront cette expression classique.
La partie qui concerne la naissance d'instabilités MHD reste assez sommaire, en particulier parce que le paramètre de Hall des ions est supérieur à l'unité.
Ce qui intervient dans ce paramètre est la fréquence de collisions ion-ion.
Yonas m'a écrit que " la théorie de Haines explique bien cet état hors d'équilibre " mais je ne suis qu'à moitié convaincu. Disons que " l'explication " de Haines reste très embryonnaire et se résume à une vingtaine de lignes. Il suppose que ces instabilités affectent les ions et provoquent au sein de ce milieu un chauffage visqueux.
Le lecteur se demande sans doute à quoi ressemblent ces instabilités et comment elles apparaissent. La dissipation par effet Joule est, par unité de volume :
Les instabilités envisagées créent une turbulence de la densité de courant Les lignes de courant se resserrent, s'épanouissent, se resserrent de nouveau, selon des longues d'ondes qu'Haines chiffre en microns ou dizaines de microns. Ce sont des micro-instabilités. Si localement la densité de courant croît, cela s'accompagne d'un renforcement du champ magnétique, en vice-versa. Il s'agit donc d'une turbulence électromagnétique, typique des pinch. On trouve par exemple ces turbulences dans ... la foudre. Un éclair, ça ne dure pas longtemps, mais les photos qu'on peut prendre d'un éclair en train de se dissiper montre des gouttelettes de plasma, à la queue leu leu. Dans ce cas le gaz ( l'air ) n'est pas totalement ionisé. Quand le pincement de la décharge se produit la densité de courant augmente, la température électronique aussi. La décharge de la foudre est un arc électrique. Les mécanismes qui s'y déroulent sont complexes. L'accroissement de l'intensité du courant électrique provoque un accroissement du dégagement de chaleur par effet Joule. le filament de plasma se dilate, etc...
Les micro-instabilités suggérées par Haines sont des "cousines" de ces instabilités-là. Il se produit des micro-pincements. La valeur locale de la densité de courant s'accroît, dont subséquemment la valeur du champ magnétique et de la pression magnétique aux alentours. Cet accroissement tend à accentuer le pincement. C'est le fondement de l'auto-instabilité du plasma, de cette turbulence électromagnétique. Il peut alors se passer alors ... des tas de choses que seul le calcul permettrait de théoriser, que Haines n'a pas fait. le moins qu'on puisse dire est que le milieu est complexe. Supposons, avant que les instabilités ne se mettent à chauffer les ions du plasma que les deux température, électronique et ionique sont égales, par exemple à 20 millions de degrés. Un pincement se produit. Cela se traduit par un accroissement de la température électronique. Cela crée-t-il de nouvelles évasions d'électrons. Cela dépend du "temps caractéristique d'ionisation". Là encore, données, calcul. Mais, à la différence de l'instabilité de Vélikhov cette instabilité affecte le gaz d'ions, par "viscosité". Physiquement ces pinches "secouent" les ions radialement.
Je précise que dans ces plasmas le courant électrique est un courant électronique et n'est pas dû à un courant d'ions. Ce plasma est relié à des électrodes métalliques. Quand le pincement se produit il y a renforcement du champ magnétique et de la force de Laplace, qui est subie au premier chef par les électrons, qui transmettent cette impulsion aux ions par collisions. Cette striction de l'écheveau de lignes de courant électronique crée un champ électrique radial qui agit sur les ions en les tirant à leur tour. Dans cette instabilité on a un phénomène de micro-turbulence qui affecte le gaz d'électrons, lequel transmet à son tour ces "secousses" au gaz d'ions. Le temps caractéristique de thermalisation dans le gaz d'ions est très faible ( 37 picrosecondes ).
Il écrit alors l'équation de l'énergie, concernant le gaz d'ions en faisant figurer dans le premier membre l'apport lié au chauffage visqueux par les instabilités;
Le temps caractéristique qui figure au dénominateur du second membre est un temps de libre parcours moyens des ions sous l'effet de collision avec les électrons. C'est donc " le temps d'équipartition ", temps caractéristique d'égalisation des deux température, ionique et électronique. Haines le chiffre à "approximativement 5 ns".
Notons que ce temps d'équipartition fait intervenir le rapport ( mi / me ). Plus il est long et moins le gaz d'ions et le gaz d'électrons seront couplés. Pour des ions fer ce rapport vaut :
On pouvait évidemment se poser la question de savoir si, pendant ce processus on pouvait considérer la fonction de distribution des vitesses dans le milieu des ions comme maxwellienne. Haines justifie ceci en produisant la valeur du temps de relaxation de thermalisation tii dans ce milieu qu'il chiffre à 37 picosecondes. Comme ce temps est faible devant le temps d'équipartution Haines en déduit que le gaz d'ions est thermalisé, maxwellien. Il exploite alors la formule ci-dessus avec les valeurs qu'il choisit ce qui l'amène à des longueurs d'ondes de ces micro-instabilités MHD allant d'un centième à un dixième de millimètre.
Dans cette expression A est la masse atomique du fer ( 55.8 ) , a le diamètre minimal du pinch, I l'intensité électrique qui passe dans le cordon de plasma ( on ne parle plus de liner à fils : ceux-ci se sont transformés en plasma ).
La phrase clé est :
Thus for stagnated Z pinches where
is significantly longer than a / c
the ion temperature will greatly exceed the electron temperature.
Ainsi, pour des Z pinches en condition d'arrêt, si le temps d'équipartition
est significativement plus long que le rapport a / c
du diamètre du pinch à la vitesse d'Alfvèn la température ionique pourra être notablement plus grande que la température électronique
Revenant à l'expérience prise comme référence Haines adopte pour le diamètre du cordon de plasma la valeur de 3.6 mm. Avec ces valeurs il obtient "un résultat qui est consistent avec la valeur de 219 keV pour la température ionique ( 2.5 milliards de degrés Kelvin ). Il rappelle que dans la manip Saturn ( référence 3 ) ce même rapport d'un facteur 3 à 4 avait été trouvé pour le rapport entre l'énergie thermique des ions et l'énergie cinétique du pinch, mais qu'alors des mesures de températures ioniques n'avaient pas été effectuées. Toute la différence est qu'aujourd'hui les expérimentateurs disposent de telles mesures, qui vont être détaillées plus loin.
Ceci étant :
Indeed, without this artificial fix no codes have been able to model these large array diameter experiments. 2D and 3D simulations of wire-array implosions in general [9] require, as input parameters, the wavelength and initial amplitude of modes and a value of the resistivity of the ‘‘vacuum,’’ defined as where the plasma density falls below a given value. In addition, no simulation currently includes ion viscosity (let alone the full stress tensor) or a fine enough mesh to model the short wavelength instabilities proposed here. Often an ad hoc procedure is used to prevent radiative collapse.
En vérité, sans cette façon quelque peu artificielle de définir les paramètres les programmes d'ordinateur n'ont pas été en mesure de modéliser ces expériences portant sur des dispositif d'aussi larges diamètres. Des simulations 2D ou 3D l'imposions de liners à fils nécessitent, comme paramètres d'entrée, de connaître la longueur d'onde et l'amplitude initiale des modes des instabilités et la valeur de la résistivité du "vide" définie en considérant les endroits où la densité du plasma tombe en dessous d'une valeur donnée. De plus on ne dispose pas de simulations incluant la viscosité ionique ( et encore moins quand on veut tenir compte du caractère tensoriel des paramètres ioniques, état lié à la forte valeur du paramètre de Hall dans le gaz d'ions ) ainsi que d'une concordances suffisante pour modéliser le système d'instabilités à courtes longueur d'ondes proposé ici. Souvent une procédure ad hoc est utilisée pour éviter le collapse radial du plasma.
propos qui relativisent cette explication du chauffage ionique par interaction avec le champ magnétique ambiant.
Des mesures de température ionique par élargissement des raies, du à l'effet Doppler ont été effectués, de plus au cours du temps et utilisant un spectromètre à cristal de LiF situé à 6.64 mètres du pinch. Voir le papier pour les précisions techniques concernant ce spectro. Ci-après le spectre d'émission :
On retrouve dans cet acier inox utilisé dans cet essai Z1141, outre les raies du chrome et du fer qui dominent, celles du Manganèse et du Nickel. On a basé l'évaluation de la température en prenant, pour le fer la raie à 8.49 keV et pour le manganèse celle à 6.18 keV. Les mesures sur ces raies, quoique plus faibles sont moins susceptible d'être grevée par l'opacité.
Par la suite le papier justifie la fiabilité de ces mesures de température, l'écart était évalué à 35 keV. Ci-après l'évolution des température, de la puisse rayonnée et du diamètre du pinch dans le temps.
On remarquera que les barres d'erreur associées aux ( trois ) mesures de températures des ions fer ne sont pas figurées sur le graphique. Or dans le papier on lit :
Un error sistemática de 35 keV se asocia a las mediciones de temperatura, debido a la incertidumbre en la evaluación de los anchos de línea.
Los autores simplemente olvidaron incluirlos. No se debe olvidar que son seis. Ya sea que uno se encargue de la redacción y los demás lo firmen, ya sea que cada uno aporte su parte, el artículo tiene un aspecto un poco deshilachado. Al lector decidir. Por lo tanto, añadiremos estas barras de error.
Se puede ver que los puntos de medición de los iones de hierro se encuentran dentro de la barra de error de los iones de manganeso, y viceversa. En el gráfico, la medición de temperatura de los iones de hierro aumenta de 200 a 300 keV, pero como estas mediciones se mezclan, no considerando una diferencia de temperatura (de 35 keV) entre las poblaciones de iones de hierro y iones de manganeso (probablemente con razón), los autores dan valores intermedios que van de 230 keV (2,66 mil millones de grados Kelvin) a 320 keV (3,7 mil millones de grados). Estamos bien "over 2 x 109 Kelvin", "más allá de dos mil millones de grados" y no es poco, ya que el valor máximo alcanza 3,7 mil millones de grados. Además, dada la forma de la curva, no sería imposible que se pudiera medir un valor más alto, si en repetir este experimento tal cual se hubiera posicionado las cuatro imágenes disponibles 5 ns más tarde. Y si este aumento de temperatura, relacionado con el calentamiento de los iones que Haines intenta justificar, se hubiera mantenido, no sería 2 mil millones de grados lo que podríamos considerar, sino ... cuatro (recordamos que en las supernovas la temperatura sube a diez mil millones de grados).
Lógicamente, dada la fiabilidad de las mediciones de temperatura, los autores deberían haber titulado "Una temperatura de 3,7 mil millones de grados se alcanzó", indicando "el récord", pero se contentaron con decir "más allá de dos mil millones de grados". ¿Por qué esta ... timidez? Además, observemos que:
-
Con 500 millones de grados, bingo para la fusión (no contaminante) litio-hidrógeno
-
Con un mil millones de grados, bingo para la fisión (no contaminante) boro-hidrógeno
-
Con cuatro mil millones, ¿qué? (a los especialistas en nuclear que me respondan)
-
Si algún día se alcanzan diez mil millones, entonces todas las reacciones de síntesis nuclear que conducen a los átomos de la tabla periódica de Mendeleev se vuelven posibles. Es decir, todo el abanico de la Genesís.
¡Llámame Dios....
El mismo gráfico, trazando las evoluciones en el tiempo, en negro la curva promedio, seleccionada en el artículo.
Se puede ver que el diámetro del plasma pasa por un mínimo justo antes de t = 110 ns. Hay una emisión de rayos X durante aproximadamente 5 ns. Observe los valores máximos de temperatura registrados. 300 keV (3,48 mil millones de grados) para los iones de hierro y 340 keV (3,94 mil millones de grados) para los iones de manganeso.
Nota: La fórmula de Bennet:
mo I2 = 8 p Ni ( Ti + Z Te )
da (ver más arriba) 2,5 mil millones de grados para el hierro. Este cálculo se refiere al ensayo Z1141 (18 millones de Amperios. Liner de 450 mg) así como a la figura 1. Pero el análisis y los datos presentados en este artículo se refieren a tres ensayos (Z1141, Z1137 y Z 1386).
Mi comentario:
Vuelva al título del artículo de Haines: " over 2 x 109 Kelvin ", lo que significa " más allá de dos mil millones de grados ". Sin embargo, en años anteriores, estos sistemas alcanzaban un millón y medio, dos millones de grados y más, de repente la máquina se desboca. Los lectores podrían sorprenderse por la ausencia de emisión del carbono. Pero (wikipedia) el acero inoxidable austenítico contiene muy poco (menos del 0,15%). Ver recuadro.
Los aceros inoxidables austeníticos representan más del 70% de la producción total de acero inoxidable. Contienen un máximo de 0,15% de carbono, un mínimo de 16% de cromo y suficiente níquel y/o manganeso para mantener la estructura austenítica a todas las temperaturas, desde las muy bajas, criogénicas, hasta el punto de fusión de la aleación.
Los aceros austeníticos (una estructura cristalina particular) representan el 70% de la producción. Contienen un máximo de 0,15% de carbono (...), un mínimo de 16% de cromo y suficiente níquel y (/o) manganeso para mantener la estructura austenítica a todas las temperaturas, desde las temperaturas muy bajas, criogénicas, hasta el punto de fusión de la aleación.
Los aceros inoxidables austeníticos representan más del 70% de la producción total de acero inoxidable. Contienen un máximo de 0,15% de carbono, un mínimo de 16% de cromo y suficiente níquel y/o manganeso para mantener la estructura austenítica a todas las temperaturas, desde las muy bajas, criogénicas, hasta el punto de fusión de la aleación.
Los aceros austeníticos (una estructura cristalina particular) representan el 70% de la producción. Contienen un máximo de 0,15% de carbono (...), un mínimo de 16% de cromo y suficiente níquel y (/o) manganeso para mantener la estructura austenítica a todas las temperaturas, desde las temperaturas muy bajas, criogénicas, hasta el punto de fusión de la aleación.
Los aceros inoxidables austeníticos representan más del 70% de la producción total de acero inoxidable. Contienen un máximo de 0,15% de carbono, un mínimo de 16% de cromo y suficiente níquel y/o manganeso para mantener la estructura austenítica a todas las temperaturas, desde las muy bajas, criogénicas, hasta el punto de fusión de la aleación.
Los aceros austeníticos (una estructura cristalina particular) representan el 70% de la producción. Contienen un máximo de 0,15% de carbono (...), un mínimo de 16% de cromo y suficiente níquel y (/o) manganeso para mantener la estructura austenítica a todas las temperaturas, desde las temperaturas muy bajas, criogénicas, hasta el punto de fusión de la aleación.
Se han incluido las dos curvas de temperatura para el gas de iones de hierro y el gas de iones de manganeso, que parecen diferentes. Pero por un lado, el margen de error indicado para el manganeso hace que se pueda considerar que estas dos temperaturas pueden ser en realidad muy cercanas. Por otro lado, el ion de manganeso, si tiene prácticamente la misma carga que el ion de hierro (25 contra 26), es dos veces más ligero (30 contra 58). Por lo tanto, no es imposible que, sometidos a una inestabilidad MHD, estos dos gases, íntimamente relacionados, presenten entre sí un (leve: 12%) efecto de desequilibrio y tengan temperaturas diferentes.
Haines: el diámetro del plasma alcanza su valor mínimo de 1,5 mm 2 nanosegundos antes del máximo de emisión de rayos X. Estima que en el momento en que se alcanza este máximo, la densidad y "la equipartición" deben ser máximas (tendería a leer "la tendencia a la equipartición").
Intentemos "hacer hablar" estas diferentes curvas. ¿Qué ocurre?
Tenemos cuatro puntos de medición de temperatura. Uno es eliminado, para el hierro, el segundo, debido a un problema de medición. Este número bajo corresponde a todo lo que puede captar el sistema de registro. Ya es extraordinario, no solo tener mediciones de temperatura, sino también tener una idea de su evolución en el tiempo. Sin embargo, no tenemos acceso a los valores anteriores a t = 105 ns y posteriores a t = 115 ns.
El texto dice que en el momento de "la parada" (estancamiento) del plasma, la temperatura electrónica alcanzó 3 keV, es decir, 35 millones de grados. Esto significa que en el momento en que esta temperatura es máxima, no subirá más que la centésima parte de la temperatura iónica máxima. Como la potencia emitida sube en un fuerte "pulso", se debe suponer que antes de t = 105 ns era mucho menor. Tenemos la impresión de que esta temperatura colapsa, por un factor de 9, hacia t = 115 ns. Pero la ley de Stefan indica que la potencia radiada varía como la cuarta potencia de la temperatura. Por lo tanto, la disminución es en realidad en la proporción de la raíz cuarta de 9, es decir, 1,73. Esto lleva a Te a 3 a 1,68 keV. Dibujo la curva, aproximadamente:
En negro la variación de temperatura electrónica. En rojo la variación de potencia radiada (ley de Stefan).
Ahora bien, a t = 105 ns los iones ya están calientes (T del orden de 200 keV). Por lo tanto, este mecanismo de calentamiento, que hay que aclarar, actúa antes de la parada del estado de radiación del plasma, que se sitúa a t = 110 ns.
Esquemáticamente: el plasma colapsa. Sin este fenómeno de aporte adicional de energía, que hay que aclarar, pero que Haines cree que proviene de una conversión de energía magnética en calor, este plasma colapsaría completamente, si la temperatura de los iones fuera igual a la de los electrones (menos de veinte millones de grados antes de t = 105 segundos).
Pero los iones son alimentados por este aporte. La temperatura de los iones aumenta. El acoplamiento entre el gas de iones y el gas de electrones se efectúa en "el tiempo característico de equipartición" teq que Haine estimó en 5 ns. El tiempo de aumento de la temperatura electrónica corresponde por lo tanto a este valor (de 107 a 112 ns).
Haines dice que este fenómeno de calentamiento del gas de iones es suficiente para contrarrestar la presión magnética y que las "condiciones de parada" se alcanzan realmente porque la velocidad característica con la que varía el radio del plasma es solo el 15% de la velocidad térmica de los iones. Se puede evaluar la velocidad de agitación térmica de los iones de hierro entre los valores mínimo y máximo de la temperatura medida.
- Para la temperatura mínima, 230 keV o 2,66 mil millones de grados: < Vi > = 1066 km/s - Para la temperatura máxima, 320 keV o 3,7 mil millones de grados: < Vi > = 1258 km/s
Haines compara estos valores con la "velocidad de expansión" del plasma y dice que representa el 15% de este valor. Sin importar cómo se evalúe, tomando puntos en la curva, sigue siendo inferior a la velocidad térmica, lo que parece efectivamente indicar que la presión en el plasma ha equilibrado la presión magnética.
Después, el diámetro del plasma comienza a crecer nuevamente. ¿Por qué? Porque el calentamiento de los iones continúa. Podríamos intentar calcular esta expansión.
Queda una cosa que no entiendo por el momento: ¿por qué la temperatura electrónica vuelve a bajar, ya que el gas de electrones debería continuar recibiendo energía del gas de iones que, a su vez, continúa calentándose, al menos en el intervalo de tiempo que tenemos disponible.
Precisión: ¿cuál es la velocidad de agitación térmica en el gas de electrones llevado a 3 keV (35 millones de grados)?
Supongamos que logramos hacer pasar 18 millones de amperios a través de un cable de plasma de un milímetro y medio de diámetro. ¿Cuál es el valor del campo magnético en contacto con el plasma y el valor correspondiente de la presión magnética? (modulo la hipótesis de considerar al conductor como infinito, por supuesto).
27 de junio de 2006: **En Francia, una idea interesante. **
En otro dossier dedicado a las máquinas de magnetoconfinamiento, inspiradas en las máquinas rusas de los años cincuenta, se vio el principio de la máquina MK-1. Posteriormente, personas experimentaron con liners no cilíndricos, sino cónicos. Se obtiene un "efecto de carga hueca". La masa del liner al reunirse en el eje da lugar a un dardo proyectado a gran velocidad. Creo que se obtuvieron velocidades de 80 km/s. A verificar. Sea como sea, como me hizo notar Violent, se podría considerar máquinas Z con liners de hilos no cilíndricos, sino cónicos. Se podría esperar obtener de la misma forma un efecto de carga hueca. Diferentes configuraciones pueden imaginarse. La MHD es el terreno predilecto de las soluciones más imaginativas. A continuación, un montaje constituido con dos troncos de cono con base común. Si los dos dardos de plasma se forman y entran en colisión, se podrían obtener temperaturas más altas, incluso con una máquina como la de Gramat.
No se puede hacer otra cosa que este dibujo. Se podrían considerar simulaciones y, por supuesto, experimentos.
Hay otra idea que emerge: hacer deslizar el liner sobre un bicono. La idea no es nueva. Aquí está el dibujo, correspondiente a un liner continuo:
**Basta con trasladar, con un liner de hilo. ** ---
**16 de julio de 2006. ¿Cuánto vale el parámetro de Hall bi = Wi tii para los iones? **
Haines, en su artículo, dice que es superior a la unidad. Este parámetro es el cociente entre la frecuencia de giro y la frecuencia de colisión. Según Haines, esta frecuencia de colisión iónica es esencialmente una frecuencia de colisiones ión-ión. Su inverso, el tiempo de relajación tii es dado como 37 picosegundos. Esto da una frecuencia de colisión:
nii = 3 1010
La frecuencia de giro es:
Esto da el valor bi = 0,258 Z para el parámetro de Hall de los iones, Z siendo la carga iónica (máximo 26 si el ion está completamente despojado). Por lo tanto, como dice Haines, el parámetro de Hall es superior a la unidad. Hay trabajo para los teóricos que somos.
Un dato adicional (fuente: http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf)
El perfil característico de la descarga de corriente en la máquina Z:
Es la brevedad de este aumento de intensidad (cien nanosegundos) lo que permitió obtener estos resultados en la máquina de Sandia. En efecto, se demostró que la sublimación de los hilos era más lenta de lo previsto. Así, esta estructura de "liner de hilos" pudo perdurar durante la implosión, preservando la axisimetría, la cual desaparece inmediatamente cuando el objeto, transformado en cortina de plasma, comienza a contorsionarse debido a inestabilidades MHD. Cuando se intenta hacer implosionar un liner constituido por un cilindro de metal, se obtiene aproximadamente lo que sucedería si se intentara aplastar un cilindro de papel en la mano. Creo que los franceses (la máquina Sphinx, papel presentado en septiembre de 21006 en el coloquio de Tomsk, Siberia, tiempo mínimo de aumento: 800 nanosegundos) no entendieron bien que este aspecto era crucial, lo que me dijo inmediatamente Yonas por correo en 2006.
17 de febrero de 2008: Una precisión sobre las reacciones parásitas relacionadas con la fórmula B11 + H1
El boro tiene 5 cargas eléctricas, el hidrógeno una. El carbono tiene 6 y el nitrógeno 7.
El enfriamiento radiativo del plasma se produce por radiación de frenado. La potencia emitida varía como el cuadrado de la carga eléctrica. La potencia emitida en rayos X por un electrón que gira alrededor de un átomo de boro es, por lo tanto, 25 veces mayor que la perdida al girar alrededor de un átomo de hidrógeno (ya sea ligero o pesado, lo que importa es la carga).
B11 + H1 da C11 + n + 2,8 Mev
Vida media del carbono C11: 20 minutos. Se puede abrir sin peligro la cámara 10 horas después del cese de funcionamiento.
B11 + He4 da N11 + n + 157 keV
Protección: 20 cm de B10 o 1 metro de agua.
Radiactividad inducida en la electrodo de berilio: 5 microcurias por año (datos: condensación de Lerner).
Según Lerner, en esta fusión impulsiva se utiliza las inestabilidades MHD. Su descripción de los mecanismos es la siguiente. La descarga eléctrica "en paraguas" tiende primero a dar condensaciones de plasma comparables "a las baleanas de este mismo paraguas". Luego, estos hilos se enrollan según el eje para dar un cordón de plasma. Este, por inestabilidad de Kink, se configura "como un cordón de teléfono enrollado". Luego, en esta misma estructura se forman "plasmoídes autoconfinados", puntos calientes de un volumen mínimo, inferior al micrómetro cúbico. En estos plasmoídes, el campo magnético tiene topología toroidal. Nuevo estrangulamiento según el eje de este plasmoíde-gota. Y es entonces, según Lerner, que ocurren las reacciones de fusión.
18 de marzo de 2008: Comentario tras la publicación de un artículo en la revista Science et Avenir.
El periodista David Larousserie publicó un artículo titulado "los logros de la Z-machine" en el número de marzo de 2008 de la revista para la cual trabaja: Science et Avenirs. Me llamó preguntándome dónde había leído que los experimentos de Sandia, en 2005-2006, habían permitido superar, no dos mil millones de grados, sino tres. Le remité al artículo de Haines, del 24 de febrero de 2006, figura 3, donde se menciona explícitamente que la temperatura iónica subió de 230 a 320 keV. Ahora bien, salvo error, 320 keV corresponden a una temperatura de 3,68 mil millones de grados.
No aborda en su artículo la posibilidad de fusión aneutrónica boro-hidrógeno, contentándose con evocar la técnica del holraum. En general, este avance en temperatura es muy mal acogido en los círculos vinculados, de cerca o de lejos, al proyecto ITER, donde se prefiere pasar esta perspectiva por alto, escuchando confinar la Z-machine a aplicaciones esencialmente militares. En efecto, si algún día se demostrara que el futuro de la fusión pasa por estas temperaturas muy altas (un mil millones de grados), la tecnología Tokamak no podría seguir.
En su artículo, Larousserie relata lo que pudo retener de conversaciones con Alexander Chuvatin, del Laboratorio de Física y Tecnología de Plasmas (LPTP) de la École Polytechnique. Relata estas palabras, que citamos:
*- No hay que entusiasmarse demasiado sobre estas temperaturas. Existen solo durante intervalos demasiado cortos y están localizadas en zonas inestables. Esto hace imposible la fusión, que requiere a la vez una gran densidad de materia, un tiempo de confinamiento suficientemente largo y una alta energía. *
Según Larousserie, Chuvatin dijo haber propuesto una explicación de la anomalía señalada por Haines al comienzo de su artículo. Citamos lo que señala Haines:
There has been some difficulty in understanding the radiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1,4] (las fechas de las referencias citadas: 1997 a 2002, muestran que este problema no es una novedad), *and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and ion temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories have been developped to explain the additional heating, but neither of these have adressed the pressure imbalance. *
Confieso no entender muy bien la observación de Chuvatin. Lo importante es lo que se desprende de la fórmula de Bennet, que simplemente expresa que la presión del plasma equilibra la presión magnética. Está dada en el artículo de Haines y he detallado la forma (ultra-clara) de establecerla:
Haines lo precisa bien: para que el plasma no sea aplastado, es necesario que la temperatura sea de 296 eV. Lo nuevo, finalmente, en el artículo de 2006, es que esta temperatura iónica, anteriormente deducida por esta fórmula, se midió por anchura de línea y confirmada. El artículo de Haines es muy claro en este aspecto.
Lo que sugiere el comentario de Chuvatin es que estas temperaturas muy altas "podrían interesarnos solo a regiones muy pequeñas y muy inestables". Entonces se piensa en los "puntos calientes" de las manipulaciones de Lerner, relacionados con plasmoídes autoconfinados de tamaño micrométrico. Si fuera esa la idea, significaría que solo regiones de muy pequeño volumen estarían involucradas en temperaturas tan altas. Pero no hay que olvidar que una temperatura también es una densidad de energía, en julios por metro cúbico. Si esta temperatura no interesara más que pequeñas fracciones del plasma, en volumen y masa, entonces la presión debería deducirse de una evaluación de la densidad media de energía. Y la fórmula de Bennet ya no se cumpliría.
Me parece más sencillo, dado que la medición de temperatura por espectroscopía está en excelente acuerdo con la fórmula de Bennet, concluir que este aumento de temperatura tiene muchas probabilidades de interesarnos a toda la masa del cordón de plasma y no a pequeños puntos calientes.
En cuanto a la viabilidad de la fusión: ciertamente no estamos allí, aunque la fusión D-T ya se considera en EE.UU. Pero es indudable que las Z-pinches como la Z-machine representan un camino extremadamente interesante, en comparación con filiales tan pesadas y problemáticas como ITER o MEGAJOULE, además de ser de un costo inferior en dos órdenes de magnitud y de una flexibilidad notable. Es lamentable que dos años hayan transcurrido desde la publicación del artículo de Haines sin haber suscitado ninguna reacción en Francia, si exceptuamos la continuación de los ensayos en la manipulación Sphinx, que no nos parece estar a la altura, tanto en el plano material como humano, de la importancia del desafío: una fusión aneutrónica!
16 de febrero de 2009: Después de múltiples intercambios con físicos de plasmas calientes y personas que han trabajado en Z-pinches, se desprenden las siguientes conclusiones:
Estos medios siguen siendo mal conocidos. Según la opinión general, estos plasmas serían extremadamente turbulentos, posiblemente el escenario de microturbulencias. De hecho, es indispensable explicar de dónde puede provenir la energía emitida en forma de rayos X, que representa algo concreto, medido, y que excede en un factor de 3 a 5 la energía cinética colectada por los iones metálicos durante su carrera hacia el eje del sistema. Como se vio, Malcolm Haines invoca inestabilidades MHD, sin describirlas. Luego se invoca la palabra spheromaks, elementos autoconfinados que se formarían como resultado de esta inestabilidad, e implicando el cierre de líneas de campo magnético sobre sí mismas, según una geometría toroidal. Dimensiones de estos objetos: conjeturales. Personas como Lerner (manipulaciones Focus) utilizan la palabra puntos calientes. Las mediciones realizadas no han mostrado una resolución espacial y temporal suficiente para destacar estos fenómenos.
Haines evaluó el calentamiento por efecto Joule y concluyó que era insuficiente para justificar el aumento de temperatura medido. Pero ¿cómo entender este misterioso intercambio de energía entre el cordón de plasma y lo que lo rodea, allí donde reina una presión magnética de 90 megabares, correspondiente a un campo magnético de 4800 teslas? Cuando Haines calcula la disipación por efecto Joule, se basa en un plasma homogéneo. El campo eléctrico pone a las cargas en movimiento. La progresión de estas cargas es obstaculizada por las colisiones con todo lo que, en el plasma, puede hacer obstáculo. En el cálculo de Haines, se trata de iones de diferentes especies presentes, cuya sección eficaz de colisión crece como el cuadrado de su carga eléctrica.
La turbulencia hace que el medio sea inhomogéneo, a diferentes escalas. En mecánica de fluidos, una turbulencia es más disipativa que una disipación laminar. Tomemos el ejemplo de un perfil de ala de avión. Cuando se desencadena la turbulencia, la resistencia de fricción en la pared aumenta. La capa límite ve su espesor aumentar. En su interior, los fenómenos disipativos generan más calor. Y todo esto ocurre a través de fenómenos de microturbulencia, no visibles a simple vista.
Hay una analogía cuando se piensa en plasma. El flujo de corriente eléctrica, supuesto en la evaluación de Haines, se efectúa de manera homogénea (simple hipótesis de trabajo!), deja de ser laminar. Las zonas de micro-instabilidades MHD se convierten en obstáculos para la progresión de la corriente. Hay un aumento de impedancia inicialmente señalado por Christian Nazet. Además, la formación de estos spheromaks iría acompañada de una distribución caótica del campo de temperatura. Es la idea de Lerner. En un plasma cuya temperatura sea globalmente inferior a la temperatura crítica de fusión y donde las condiciones de Lawson no estén establecidas (a un nivel macroscópico), estas condiciones podrían presentarse de manera fugaz en estos pequeños objetos de los que no se conoce a priori su vida útil.
Resulta que pasé un día entero, en barco, hace unos treinta años, con el astrofísico Fritz Zwicky, inventor del concepto de supernova en 1931. Recuerdo de repente su hipótesis de los "duendes nucleares", spheromaks antes de la letra, que imaginaba formarse en el corazón del Sol, por inestabilidades MHD y de los que me habló durante esta excursión en mar.
Volvamos a las Z-pinches. Es necesario extraer la energía de algún lugar. Tenemos disponible la energía magnética presente alrededor del cordón de plasma. Recordemos que una presión (en este caso, la presión magnética) es una densidad de energía por unidad de volumen. Si hay transferencia de esta energía hacia el cordón de plasma, esto se hará a expensas de esta energía electromagnética ambiental. No hay que ver allí ninguna "magia". Las micro-instabilidades que surjan en el plasma aumentan su resistividad, crean una disipación adicional y, al reducir la intensidad de la corriente, reducen al mismo tiempo el valor del campo magnético reinante fuera del cordón. Vasos comunicantes.
Conozco bien la inestabilidad electroterma (de Vélikhov). Es un tipo de turbulencia de plasma bitemperatura que se traduce por fluctuaciones importantes de la temperatura electrónica. Por un lado, al estructurar el plasma como una masa de capas, con alternancia de zonas fuertemente y débilmente ionizadas, esto destruye las prestaciones de los generadores MHD. Pero por otro lado, esto muestra cómo una inestabilidad MHD puede crear zonas localmente (aquí en capas planas) más calientes, más ionizadas (el fenómeno es violentamente no lineal). La hipótesis de formación de puntos calientes evoca otro esquema de nacimiento de micro-instabilidades, esta vez en 3D. En tales fenómenos, muy no lineales, las fluctuaciones en temperatura y densidad podrían ser importantes. De ahí reacciones de "micro-fusión" posibles.
Por lo tanto, es prematuro concluir que con sistemas como la Z-machine se está "muy lejos de poder realizar la fusión". Si se razona con un plasma homogéneo: sí.
Pasemos a la cuestión de la medición de la temperatura. Primero, ¿qué se entiende por temperatura? En la teoría cinética de los gases, es la medida de la energía cinética media, para una especie dada. Un medio puede estar constituido por varias especies diferentes, cada una con su propia temperatura. Estas temperaturas pueden diferir significativamente. En un tubo fluorescente, es la temperatura electrónica la que es mucho más alta que la de los iones y los neutros. Se habla entonces de ionización no térmica (donde la energía es proporcionada por el campo eléctrico que acelera los electrones. Si se corta este campo, los electrones pierden su energía por colisiones: el gas de electrones se enfría y la ionización desaparece.
Entonces, hay que calcular una frecuencia de colisión electrón-gas. Su inverso se convierte en un tiempo de relajación. En efecto, si se abandona un medio bitemperatura a sí mismo, la equipartición se efectúa al ritmo de las colisiones.
El equilibrio termodinámico completo es la igualación de todas las temperaturas a un valor común, y el hecho de que las distribuciones de velocidades de cada especie tomen la forma de una distribución de Maxwell-Boltzmann (curva de Gauss). El plasma de la Z-machine está en un estado de desequilibrio inverso en el sentido de que es el gas de electrones el que es más frío que el gas de iones. Si se abstrae del aporte de energía relacionado con las inestabilidades MHD a modelizar (la microturbulencia del plasma), la energía a considerar es de orden cinético. La fuerza de Laplace actúa sobre los hilos de acero inoxidable, precipitándolos unos contra otros, finalmente a 400 km/s. Esta fuerza actúa sobre los electrones. La corriente que circula en los hilos es de naturaleza electrónica, no iónica. Los electrones arrastran consigo a los iones. De hecho, no se pueden separar estas poblaciones, como esposos demasiado unidos, a una distancia superior a la distancia de Debye. El resultado es que los iones y los electrones se reúnen cerca del eje de simetría a la misma velocidad. Pero las energías cinéticas son diferentes. Las partículas ligeras transportan menos.
Haines evalúa entonces diferentes tiempos de relajación, relacionados con los diferentes tipos de colisiones posibles.
- Hay las colisiones electrón-electrón
- Las colisiones ión-ión
- Las colisiones electrón-ión
El traslado de energía entre dos partículas de masas diferentes es proporcional al cociente de la masa de la más ligera, dividida por la de la más pesada. Dentro de una misma especie, estos intercambios de energía son máximos, ya que este cociente vale la unidad. Haines estima entonces el tiempo de relación a 37 picosegundos. Las curvas dan un tiempo de confinamiento del plasma de algunas nanosegundos (cinco, más o menos). No sé cuál es el tiempo de medida de temperatura por ensanchamiento de línea. Debe estar dicho en algún lugar en el artículo de Haines. Si comparamos el tiempo de relajación dentro de una misma especie (electrones-electrones o iones-iones), este tiempo es más de un orden de magnitud superior al tiempo de relajación. Esto es suficiente para afirmar que las especies iónicas pueden ser descritas por una función de Maxwell-Boltzmann.
La medida por ensanchamiento de línea media el efecto Doppler-Fizeau según la "línea de vista", como dicen los astrónomos, es decir, según una distribución radial. Y ahí está otra forma de alejarse del equilibrio termodinámico: la anisotropía. Pero, me dirás, ¿un medio gaseoso podría presentar un "aspecto térmico" diferente según el ángulo desde el que se lo observe? Esto ocurre detrás de una onda de choque intensa, verdadero "golpe de martillo" que comunica a los átomos una impulso primero perpendicular a la onda, y luego rápidamente "termalizado", este aumento de velocidad de agitación siendo redistribuido en todas las direcciones, en algunas colisiones. Allí también se puede considerar un tiempo de relajación. A primera vista, diría que esta anisotropía debería ser despreciable. Pero otra vez, toda conclusión se basa en hipótesis sobre la naturaleza del medio estudiado, a una escala microscópica. Además, añade el campo magnético y sus fluctuaciones locales y temporales, hola!
¿Qué fiabilidad se puede dar a estas medidas de temperatura por ensanchamiento de líneas? ¿No se mediría la temperatura de un subconjunto: el de los puntos calientes? Se sabe que la potencia radiada sigue la ley de Stefan, que crece como la cuarta potencia de la temperatura de la fuente. Dilema.
Es allí donde hay que recurrir a la ecuación de Bennet, la no implosión del cable de plasma. Su radio pasa por un mínimo. En este instante preciso, la presión iónica debe equilibrar la presión magnética, lo que favorece una temperatura de 300 keV. Toma una cápsula manométrica. Nos proporciona un valor de la presión, integrando un gran número de choques de partículas contra su superficie. Allí ya no se trata de la ley de Stefan. La presión en una mezcla es la suma de las presiones parciales. Y la presión también es una densidad de energía por unidad de volumen. Si la ecuación de Bennet nos da 300 keV, esto da un valor medio de la energía de las partículas. Y esta corresponde a más de tres mil millones de grados Kelvin, puntos calientes o no puntos calientes.
Sé que todo esto es bastante confuso. Tomemos el ejemplo de un tubo fluorescente. Gas frío, electrones calientes. Realicemos una medida de temperatura por espectroscopía (en un tubo fluorescente la luz es emitida no por el gas sino por el recubrimiento fluorescente que cubre el interior de la envoltura). La emisión del gas se sitúa en el ultravioleta. ¿Vamos a concluir que este gas está a 10.000°? No, es el gas de electrones el que está a esta temperatura. Si no hubiera la ecuación de Bennet, podríamos estar tentados de pensar que nuestra medida de temperatura por ensanchamiento de líneas está sesgada.
Todo esto nos lleva a concluir que hay mucho grano para moler. Recomendé (vox clamat in deserto) la elaboración de un proyecto europeo de Z-pinch. Si el LMJ no da los resultados esperados, habrá que recurrir rápidamente a algo, en este caso más barato.
Una última observación.
Cuando estuve en el coloquio sobre Potencias Pulsadas Altas en Vilna, Lituania, en septiembre de 2008 (donde presenté tres comunicaciones, ver http://www.mhdprospects.com) me encontré, desde el primer día, cara a cara con los estadounidenses Matzen y Mac Kee, el primero siendo responsable de la manipulación ZR en Sandia y el segundo su ayudante. Me sorprendió verlos sonreír inmediatamente cuando les pregunté sobre ZR y me dijeron inmediatamente:
- El artículo de Haines de 2006? Se equivocó, las temperaturas eran más bajas, al menos un orden de magnitud! - Pero, todavía hay esos fuertes ensanchamientos de líneas espectrales.... - Un israelí, Yitziak Maron, lo ha revisado todo y concluyó que Haines había interpretado mal esos espectrogramas. - ¿Ha sido publicado? - No, no lo hicimos, para no hacer daño a este buen Malcolm (...)
Por la noche, como insistí, Mc Kee se puso delante de una consola y me dijo:
*- Voy a enviarle un correo a Maron, delante de usted, y mañana tendremos sus explicaciones. *
Al día siguiente, me encontré con Mc Kee:
- Entonces, estas explicaciones de Maron? - Hmmm... preferiríamos no publicar esto por el momento; - Pero al menos me dejarán leer su correo..... - Es que... me respondió por teléfono (....)
Siguieron explicaciones confusas y poco convincentes.
Dos días después, Matzen presentaba, en el estrado, el avance de ZR, enfocándose en los simples aspectos de gran tecnología, con magníficas fotos a su disposición. Fue allí donde supe que las manipulaciones para obtener hielo VII no habían sido obtenidas por compresión implosiva, sino por compresión* explosiva*, con un otro esquema experimental, donde la corriente se cierra como un "paraguas", es decir, con aporte según un pilar axial masivo y retorno por un liner de hilos, al contacto del cual se coloca el medio a comprimir, en el exterior. Nada que ver con las manipulaciones anteriores. Al final de su presentación, le pedí el micrófono y dije:
- Hemos tenido, en los días anteriores, una discusión donde usted puso en duda el análisis hecho por Haines de las medidas de temperatura hechas en la Z-machine, por espectroscopía y publicadas en 2006 en Physical Review D. Según usted, la temperatura de los iones habría sido al menos un orden de magnitud más baja. Usted me dijo que Yitziak Maron, del instituto Weisman de Jerusalén, había llegado a esta conclusión. Como esta cuestión es importante, ¿podría aclararnos?
Matzen:
- Hmmm.... this is a good question
Luego un minuto de silencio, que fue interrumpido por el chair de la sesión.
Al regresar a Bruselas, envié un correo al israelí Maron, quien me respondió con una respuesta confusa, sin responder a mis preguntas, diciendo lo más alto de Haines. Debe, me dijo, unirse a Sandia en los días siguientes.
Envié otro correo a Gerold Yonas, director científico de Sandia, quien me respondió inmediatamente con una respuesta muy breve.
*- Sí, también es un misterio para mí. Voy a pedirle a Matzen que aclarar esta historia. *
Desde finales de octubre de 2008, silencio total.
18 de febrero de 2008: Sobre la Fusión Aneutrónica
En una reacción de fusión, dos núcleos deben acercarse a una distancia suficientemente pequeña para que pueda producirse una reacción nuclear. La física nuclear es, en este punto, análoga al mundo de la química. La radiactividad, natural o inducida, significa simplemente que los núcleos son inestables. La fisión es una reacción de disociación espontánea que da lugar a núcleos de masas más pequeñas que el original. En las disociaciones del Uranio 235 o del Plutonio 239, los productos de esta disociación espontánea tienen masas cercanas a la mitad de la del núcleo inicial.
Hay emisión de neutrones, los cuales pueden, al entrar en colisión con otros núcleos de U235 o Pu 239, provocar nuevas disociaciones, fisiones inducidas por estas colisiones. Se puede entonces hablar de una disociación auto-catalizada. Los núcleos tienen una sección eficaz de captura. Conociendo esta sección eficaz, es posible calcular la masa crítica. Esta es la masa de una esfera cuyo radio es, grosso modo, igual al recorrido libre medio de un neutrón, con respecto a su colisión con un núcleo fisible.
Se puede reducir esta masa crítica aumentando la densidad de los núcleos, por compresión, que en las bombas se asegura mediante un explosivo químico.
Sea un gas a temperatura absoluta T. Si este medio es muy colisional (es decir, si el medio está en un estado muy cercano al equilibrio termodinámico con una estadística de Maxwell-Boltzmann), el valor medio de la velocidad de agitación térmica de estos elementos será dado por la fórmula indicada a continuación. Los dibujos y fórmulas permiten comprender, de manera esquemática, el concepto de sección eficaz de colisión (que conduce aquí a una reacción nuclear) y de frecuencia de colisión (de la reacción nuclear considerada). Aquí se reduce la velocidad de los iones de masa m a un valor medio . Se considera que todo lo barrido al pasar en un "carrusel" constituido por la sección eficaz conduce a una probabilidad de reacción igual a la unidad, y que para lo que está fuera, esta probabilidad es nula.
**Frecuencia de colisión, tiempo característico de reacción **( de fusión )
Pero no basta con que la frecuencia de colisión sea suficiente, que el tiempo característico de reacción sea inferior al tiempo de confinamiento. También es necesario que la temperatura de los iones sea lo suficientemente alta para que estos, avanzando a una velocidad centrada en la velocidad media , puedan superar la barra de Coulomb, repulsiva, que se opone al acercamiento de dos iones cargados positivamente. Esto conduce, para una mezcla de deuterio-tritio D-T, a una temperatura que se sitúa entre 100 y 200 millones de grados, temperatura que los físicos evalúan generalmente en kilo-electrones-voltios, en keV, según la fórmula
e V = k T
e es la carga eléctrica del electrón, es decir, 1.6 10-19 coulomb
k es la constante de Boltzmann = 1.38 10-23
Así, un electrón-voltio equivale a (e/k) grados Kelvin, es decir, 11.600 ° K
Como se razona manejando órdenes de magnitud, se asimila un eV, un electrón-voltio, a una temperatura de 10.000°K. Por lo tanto, esta temperatura iónica debe situarse entre 10 y 20 keV .
Para que las reacciones de fusión puedan comenzar, es necesario que se cumplan las condiciones de Lawson.
Esta función L depende de la temperatura del plasma. La sección eficaz Q(V) depende de la velocidad relativa de los núcleos y por lo tanto de la velocidad media , es decir, de la temperatura de los iones.
Curva de Lawson
La reacción deuterio-tritio es neutrónica. Se conocen desde hace tiempo reacciones que no lo son. Ver Fusión aneutrónica.
Solo un número reducido de reacciones de fusión ocurren sin emisión de neutrones. Estas son las que presentan la mayor sección eficaz.
2D + 3He → 4He (3,6 MeV) + p+ (14,7 Mev)
2D + 6Li → 2 4He + 22,4 MeV
p+ + 6Li → 4He (1,7 MeV) + 3He (2,3 Mev)
3He + 6Li → 2 4He + p+ + 16,9 MeV
3He +3He→ 4He + 2 p+ + 12,86 MeV
p+ + 7Li → 2 4He + 17,2 MeV
p+ + 11B → 3 4He + 8,7 MeV
Las dos primeras utilizan el deuterio como combustible, pero ciertas reacciones secundarias 2D-2D producen algunos neutrones. Aunque la fracción de energía llevada por los neutrones puede ser limitada por la elección de los parámetros de la reacción, esta fracción probablemente permanecerá por encima del umbral del 1%. Por lo tanto, es difícil considerar estas reacciones como aneutrónicas.
Se concentran los esfuerzos en la última reacción. Si la reacción mencionada no produce neutrones, las reacciones secundarias son, en cambio, neutrónicas. Si se basa en los tiempos de relajación calculados por Haines, si existe una diferencia de temperatura de un factor cien entre el gas de electrones y el gas de iones (este último estaba, en este estado "de desequilibrio inverso", más caliente), aún se puede considerar que la población iónica está en un estado cercano al equilibrio termodinámico, alrededor de su propia temperatura, que es un plasma térmico. Entonces, tenemos las siguientes reacciones neutrónicas:
11B + alpha → 14N + n0 + 157 keV (exotérmica)
11B + p+ → 11C + n0 - 2,8 Mev (exotérmica)
Este isótopo del carbono tiene una vida media de 20 minutos.
Algunos han evaluado la energía liberada por estas reacciones en un 0,1 % del total.
También se encuentra una reacción que produce gammas:
11B + p+ → 12C + n0 + γ 16 MeV
Esta reacción tiene una probabilidad de 10-4 frente a la reacción que da los alfas.
Finalmente, hay reacciones neutrónicas de boro-deuterio, o deuterio-deuterio:
11B + 2D → 12C + n0 + 13,7 MeV
2D + 2D → 3He + n0 + 3,27 MeV
, que se pueden eliminar utilizando un combustible isotópicamente puro.
El principal componente del blindaje sería el agua para frenar los neutrones rápidos, el boro para absorberlos, y el metal para absorber el rayamiento X con un espesor total del orden del metro;
La temperatura requerida para que comiencen las reacciones Boro-Hidrógeno es diez veces superior a la del mezcla de deuterio-tritio. Además, hay una cuestión de reactividad óptima. Para este último mezcla, se sitúa alrededor de 66 keV (730 millones de grados). La del Boro-hidrógeno nos lleva a 600 keV (6 mil millones de grados). Sin embargo, vimos que obtener temperaturas muy altas era posible con una Z-machine, teniendo en cuenta que la temperatura máxima alcanzada crecía como el cuadrado de la intensidad de la corriente. Según esta lógica, la temperatura que podría alcanzar ZR sería de 9 mil millones de grados.
No hay información disponible sobre las prestaciones alcanzadas por esta máquina desde su entrada en funcionamiento
En este punto, es mejor no avanzar demasiado, en un sentido o en otro. El plasma caliente de la Z-machine no es el de un Tokamak. Añadamos que esta hipótesis de los "puntos calientes" escapa actualmente a toda descripción teórica. Mi opinión personal es que, en lugar de argumentar sin fin, sería preferible dejar hablar a la naturaleza, es decir, experimentar. Precisemos que el costo de una Z-machine es dos órdenes de magnitud inferior al de un gigante de fusión como ITER. Además, el dispositivo tiene una flexibilidad que no posee este último. Al comienzo de 2008, había conocido en el ministerio de Investigación e Industria a Edouard de Pirey, joven normaliano, asesor científico de Valérie Pécresse. Cuando lo conocí, me confesó de inmediato que no había tenido tiempo de leer el informe, aunque conciso y claro, que le había enviado. Le entregué una copia de la carta que Smirnov había propuesto enviar, a condición de tener el nombre de un destinatario. Le pedía a de Pirey que se pusiera en contacto con su jefa para saber si ella aceptaría que su nombre figurara en esta carta, como destinatario.
Esta iniciativa no tuvo eco. Lo mismo ocurrió con una solicitud de financiación de mi participación en el congreso internacional de Vilna, Lituania, sobre Potencias Pulsadas Altas, donde finalmente tuve que ir a mis expensas en septiembre de 2008.
Se notará que el enfoque de los Z-pinches no figura en la hoja de ruta recientemente publicada por la ministra. Dejo al lector el cuidado de formular sus propias hipótesis sobre el fracaso de mi iniciativa.
Creo que los europeos deberían formar rápidamente un grupo de investigación, colaborando estrechamente con los rusos, expertos en la materia. Sería conveniente, e incluso urgente, poner algunos recursos sobre la mesa y construir una máquina de carácter civil, accesible a todos, instalada en algún país "neutral" (en el sentido técnico-científico, por supuesto). La Z-machine francesa, el dispositivo Sphinx, instalado en Gramat, en el Lot, no es mejorable. Con tiempos de descarga de 800 nanosegundos, esta máquina es demasiado lenta. También pienso que sería un error grave colocar este proyecto bajo la tutela del secreto de defensa, por diferentes razones. Por supuesto, a través de este enfoque, la aparición de bombas de fusión pura se vuelve "no imposible". Los rusos son expertos en la manipulación de Potencias Pulsadas Altas, cuando la energía inicial es un explosivo. Periódicamente, los occidentales descubren, a menudo con sorpresa, alguna nueva idea nacida más allá del Ural, que cambia por completo la situación, como la de los generadores de discos.
La producción de corrientes muy intensas se hace comprimiendo, con un explosivo, una cavidad donde se ha creado un fuerte campo magnético. Pero los explosivos químicos inducen velocidades de implosión limitadas. Si se divide la dimensión característica de la cavidad por esta velocidad, se obtienen tiempos que difícilmente pueden bajar por debajo de algunas microsegundos. Es demasiado lento para una fórmula inspirada en la Z-machine, donde este tiempo no puede exceder 100 nanosegundos. En un sistema clásico, la potencia de la descarga crece con el volumen de la cavidad. Los rusos han evitado el problema simplemente dándole a esta cavidad la forma de un ... acordeón. Imagínese un acordeón cuyo exterior esté sumergido en un explosivo, colado junto a su cámara. El volumen total puede ser importante, mientras que el grosor a comprimir sigue siendo, en cada una de estas celdas, bastante pequeño. Este aspecto se menciona en la versión en inglés de wikipedia.
Los militares temen mucho los aspectos "proliferantes" de esta tecnología, donde el encendido de las reacciones de fusión no pasaría más por el estadio, tecnológicamente pesado, de la enriquecimiento isotópico. Pero ¿qué hacer? ¿Nada? Nuestra planeta está al borde del colapso, por falta de recursos energéticos. ¡Vaya y dígale a los chinos e indios que deben hacer ahorros!
La elección es política, a escala mundial. Una última observación sobre ITER y Mégajoule:
Gilles de Gennes, antes de su muerte, había sido uno de los que habían señalado los muchos argumentos que hacían problemático el proyecto ITER, a menos que se lo considerara como un plan social o una forma, para miles de investigadores, ingenieros y técnicos, de pasar una carrera completa en una de las mejores regiones del mundo, la mejor situada. De Gennes era muy escéptico sobre el hecho de que el imán superconductor de ITER, situado lo más cerca posible del toroide de plasma, pudiera resistir largo tiempo a un intenso bombardeo de neutrones. Había señalado que no se había realizado ningún estudio previo sobre este punto, lo que habría sido fácil, a escala de modelos dispuestos en un flujo de neutrones. Pero el resultado podría haber tenido como conclusión el inmediato cese de la construcción de esta verdadera catedral para ingenieros.
Segundo punto: los plasmas de fusión son colisionales, son plasmas térmicos, cercanos al equilibrio termodinámico. La distribución de velocidades de los iones es por lo tanto del tipo de Maxwell-Botzmann, con una cola de distribución boltzmann, poblada por iones rápidos:
**Iones rápidos en cola de distribución boltzmann **
Estos iones cruzarán inevitablemente la barrera del campo magnético de confinamiento. Al golpear las paredes y los diferentes objetos que constituyen la envoltura, arrancarán átomos pesados.
**Contaminación del plasma de fusión de un tokamak, relacionada con el arranque de iones pesados de la pared **
Estos, al ionizarse inmediatamente, y adquirir una carga Z, además de los efectos del gradiente de presión magnética, se unirán al núcleo del plasma contaminándolo. Ahora bien, las pérdidas radiativas relacionadas con la interacción entre los electrones del plasma y los iones (radiación de frenado o Bremstrahlung) crecen como el cuadrado de la carga eléctrica de los iones Z.
**Pérdidas radiativas por interacción electrones-iones **( radiación de frenado )
Nadie ve cómo evitar esta contaminación del plasma por estos iones pesados, ni cómo depurarlo. El aumento de las pérdidas radiativas hará caer la temperatura y la caldera de la máquina de vapor del tercer milenio se ahogará. Cuando planteé esta cuestión en reuniones públicas con los de ITER, su única reacción fue:
*- Esta es una buena pregunta..... *
Si se pregunta si la máquina ITER permitirá obtener reacciones de fusión a un ritmo importante y sostenido, es posible que la respuesta sea positiva, en escalas de tiempo cortas. Pero si la pregunta es "¿este tipo de máquina podrá, a largo plazo, dar lugar a un reactor operativo y resolver los problemas de los necesidades energéticas de la humanidad?" , creo que la respuesta debe entonces ser formulada en negativo.
Haré otra observación, concerniente a esta fusión impulsiva. Se presta a una conversión directa. El plasma de fusión se expande. Si esto ocurre en un campo magnético, como el número de Reynolds magnético es muy alto, hay "compresión de flujo" y corriente inducida. Rendimiento: 70 %. Sin piezas móviles. ¿Por qué complicarse la vida con un intercambiador, una turbina de vapor. ¿Por qué no una rueda de aspas, mientras que estamos? Creo en el "dos tiempos de fusión", a largo plazo. Hay otras soluciones que los Z-pinches para esta fusión impulsiva. Solo hemos rozado la cuestión.
Existen en la naturaleza sistemas que realizan fusiones impulsivas. Son los quásares. No creo que la energía venga "de la acreción por un agujero negro gigante". Las fluctuaciones conjuntas de las métricas de los dos universos gemelos crean una onda de choque centrípeta, en el gas interestelar de una galaxia. Ya lo había descrito en "Hemos perdido la mitad del universo", publicado en 1997 en Albin Michel. Eco mediático estrictamente nulo. El gas es comprimido en su paso, inestabilizado. Se forman estrellas jóvenes que, expulsando en el UV, ionizan este gas interestelar. El número de Reynolds magnético aumenta y la onda gaseosa lleva entonces las líneas de campo de la galaxia (frozen in), como un campesino aprieta espigas de trigo. El colapso termina en una pequeña bola de plasma a escala galáctica, pero donde las condiciones de Lawson se alcanzan en la masa y no en el núcleo, como en una estrella. De ahí estos objetos que "tan pequeños como estrellas, emiten tanto como una galaxia". El plasma es entonces expulsado en dos lóbulos, siguiendo la dirección del campo magnético dipolar. El gradiente de campo magnético acelera las partículas cargadas durante cien mil años luz de distancia. Así se forman los "rayos cósmicos" en estos aceleradores de partículas naturales de gran tamaño.
Cuando las fluctuaciones conjuntas de las métricas se traducen en un debilitamiento del confinamiento, la galaxia ... explota. Estas son las "galaxias irregulares", sobre las cuales el famoso astrofísico inglés sir James Jeans (descubridor de la inestabilidad a la que ha dado su nombre, así como de la ecuación que la describe) dijo:
*- Las formas a menudo increíblemente torturadas de ciertas galaxias hacen pensar que son el escenario de fuerzas colosales, de las que ignoramos todo. *
En cuanto a la instalación LMJ (Láser Mégajoule), nunca se ha dicho en ningún lugar, fuera de la repetición de los discursos habituales ("el sol en un matraz", "un campo de investigación para astrofísicos") que esta herramienta para ingenieros militares se inscribe en un intento de resolver el problema de las necesidades energéticas del planeta.
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