La era radiativa.
.
La idea es que las llamadas "constantes" de la física se comportan como constantes absolutas durante la era de materia, pero varían considerablemente durante la era radiativa. Esto puede parecer muy artificial, pero esta idea podría resolver el problema de homogeneidad del universo primordial, como han señalado recientemente varios autores, entre ellos Magueijo (1999), aunque haya sido descubierta por el autor 13 años antes, a finales de los años 80 ([44], [45], [46]) y posteriormente desarrollada ([4] y [47]). En primer lugar, notemos que la elección del parámetro temporal t sigue siendo arbitraria: no representa más que "la forma en que imaginamos que las cosas sucedieron". El tiempo absoluto no tiene ningún sentido en cosmología. Ningún fenómeno "existe" si no hay ningún observador en el universo para verlo, para comparar una sucesión de eventos con su propio flujo temporal. Actualmente, todo se compara con el tiempo del observador, con la forma en que lo vive. Pero el pasado y el futuro dependen de la forma en que los imagine, ya que no puede viajar ni al pasado ni al futuro. El pasado y el futuro no son más que imágenes que construimos. Diremos que estas imágenes son correctas si coinciden con fenómenos locales particulares que llamamos "observaciones", "medidas".
Consideremos las "constantes de la física". Fueron descubiertas relativamente recientemente: se trata en particular de la velocidad de la luz c, la constante gravitacional G, la constante de Planck h, las masas de las partículas, la carga eléctrica elemental e, la permitividad del vacío ε₀ y otras. Las mediciones realizadas en el laboratorio no revelan cambios significativos. Sin embargo, investigadores han intentado estudiar el impacto, a lo largo de largos períodos, de una variación de estas constantes en diversos fenómenos cósmicos. Pero han modificado estas constantes una por una, independientemente entre sí. En estas condiciones, se puede mostrar que cualquier variación leve de una constante aislada conduce a contradicciones con los datos observacionales. ¿Qué ocurre entonces con las variaciones conjuntas? Sorprendentemente, se puede concebir una variación conjunta de todas las constantes, que no podría ser detectada en el laboratorio, ya que los instrumentos de medición están construidos a partir de las ecuaciones fundamentales de la física. Si este proceso de gauge deja invariantes estas ecuaciones, se vuelve imposible detectar la variación de cualquier constante, ya que los instrumentos y las constantes que se supone medir sufren desviaciones paralelas. Imagina que quieras medir la longitud de una mesa de hierro utilizando una regla también de hierro, ambas a temperatura ambiente. Si la longitud de la mesa parece constante con el tiempo, no puedes afirmar que no varía, ya que la mesa y la regla podrían simplemente expandirse de la misma manera en caso de variación de la temperatura ambiente.
Busquemos entonces un tal proceso fundamental de gauge. Consideremos, por ejemplo, la ecuación de campo, en la que figura la constante de Einstein. Suponemos que la divergencia de esta ecuación es nula, lo que, en la aproximación newtoniana, corresponde a la conservación de la materia y la energía. Si no es así, debemos introducir un término fuente. Según esta hipótesis, la constante de Einstein c debe ser una constante absoluta. ¿Implica esto que G y c deben ser constantes absolutas? Absolutamente no. Solo implica que:
Como se introdujo por primera vez en 1988, suponemos que las energías, todas las clases de energías, se conservan, pero
que las masas, la carga eléctrica, etc., no lo hacen. Esto da, por ejemplo:
En física, todos los estudiantes conocen el método llamado análisis dimensional. Dado un problema físico regido por una ecuación (o un sistema de ecuaciones), se construyen longitudes, tiempos y números característicos, a partir de las constantes y datos experimentales. Ahora consideramos que todo lo que figura en la ecuación puede variar, incluyendo las "constantes". Entonces lo expresamos en forma adimensional. Tomemos, por ejemplo, la ecuación de Boltzmann:
Introducimos una escala característica de longitud R y una escala característica de tiempo T:
La ecuación se convierte entonces en:
Observamos que la longitud de Schwarzschild varía como el factor de escala R. En resumen, obtenemos:
Vemos que la longitud de Jeans Lⱼ varía como R, mientras que el tiempo de Jeans tⱼ varía como T. R y T están relacionados por una relación que evoca un modelo de Friedmann. Pero si lo miramos más de cerca e interpretamos esto como una relación de gauge, esto significa que las leyes de Kepler también son invariantes:
Al introducir las presiones (como densidades de energía), obtenemos las variaciones de gauge de estos parámetros, y observamos que las energías correspondientes se conservan (en este modelo, todas las formas de energía se conservan durante la era radiativa). Así, hemos determinado cómo varía la velocidad de la luz c con la densidad de energía cuando la radiación domina.
Consideremos ahora la ecuación de Schrödinger:
Introducimos una expresión adimensional del potencial y transformamos esta ecuación:
Así, la energía permanece inalterada por este proceso de gauge. La constante de Planck h crece con T, como había conjecturado primero Milne [48]. Las longitudes características:
varían como el factor de escala espacial R, mientras que el tiempo de Planck tₚ varía como el factor de escala temporal T. De esta manera, la evolución durante la era radiativa puede interpretarse como un proceso de gauge. Esto cuestiona la noción de "barreira de Planck". ¿Tiene realmente sentido la "época pre-cuántica"?
Para terminar, debemos tratar las ecuaciones de Maxwell.
Continuemos aplicando este tipo de "análisis dimensional generalizado". Obtenemos:
Para mantener la estructura de los átomos durante el proceso de evolución, suponemos que la constante de estructura fina es una constante absoluta, lo que proporciona la solución completa:
Obtenemos fácilmente:
Así, si la evolución cósmica se identifica con un proceso de gauge durante la era radiativa, todas las longitudes características varían como R (arriba, el radio de Bohr), todos los tiempos característicos varían como T, y todas las energías permanecen constantes.
Todas las constantes, así como las escalas espaciales y temporales, están involucradas en este proceso de gauge, que puede describirse eligiendo cualquiera de ellas. Podemos tomar T como nuestro parámetro temporal t.
A continuación, la variación de las constantes durante la era radiativa en función de la presión radiativa pᵣ:
Si suponemos que los valores de las constantes dependen de la presión radiativa, e introducimos una presión crítica p_cr (a definir), podemos escribir:
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀ corresponden a los valores actuales. Suponemos que estas condiciones críticas se alcanzan para un valor t = t_cr del parámetro temporal elegido.
lo que corresponde a la figura 16.
Fig. 16: Variación de las constantes durante la era radiativa.
t ≫ t_cr corresponde a la era de materia.
La homogeneidad del Universo.
Todo modelo requiere una confirmación observacional. La figura 17, a la izquierda, ilustra el clásico paradoja de la homogeneidad del Universo primordial. "Explicación clásica": la "teoría de la inflación", que se basa en muchas hipótesis fuertes. Hoy en día, algunos comienzan a considerar un modelo con constantes variables, incluyendo una variación secular de c, que llaman "VLS" ("variable light speed"). En realidad, he desarrollado esta idea desde 1988 [44]. Gracias a la variación sugerida de c, mencionada en la sección anterior, el horizonte varía como R(t), asegurando así la homogeneidad en todo momento.
Fig. 17: El horizonte, según el modelo estándar y según el modelo actual.
Cuando el adverbio "antes" falla.
Como se indicó anteriormente, un parámetro temporal corresponde a una elección arbitraria, sin significado intrínseco. En el modelo estándar, si consideramos el pasado lejano del Universo, la temperatura aumenta y las velocidades de las partículas tienden a c. Todas las partículas se vuelven relativistas, lo que plantea una pregunta: "¿Cómo construir un reloj, con qué material?". Cuando se mira un reloj, ¿qué se observa? El movimiento de una aguja: una vuelta corresponde a un minuto o a una hora. Una vuelta de la Tierra alrededor del Sol corresponde a un año. Sin importar cómo se lo llame, esta rotación de 360° tiene una realidad física indiscutible: es un evento incontestable. De la misma manera, se puede considerar un sistema de referencia compuesto por dos masas m en órbita alrededor de su centro de gravedad común: podemos llamarlo nuestro "reloj elemental". En un gas en equilibrio termodinámico, la energía disponible se distribuye entre energía cinética de traslación, energía rotacional y energía vibratoria. Un par de partículas en órbita alrededor de su centro de gravedad común es concebible si la energía del sistema es comparable a la de las partículas libres, que se mueven libremente. En un sistema con constantes variables, esto es posible. Así, podemos contar el número de vueltas utilizando el parámetro temporal t, que no tiene ningún significado real: es solo un marcador cronológico.
Fig. 18: El reloj elemental.
¿Qué significa esto? Según esta descripción del Universo, un número infinito de "eventos elementales" se han producido en el pasado. Si este reloj corresponde a una medida del tiempo, entonces el pasado es infinito y el parámetro temporal t es solo una ficción. Tomemos una imagen: supongamos que visitas a un editor y le dices: "Quiero publicar un libro grueso de dos pulgadas". Esto depende del grosor de las páginas. Podrías engañar al editor usando páginas cuya anchura tiende a cero, mientras pretendes leer "las primeras páginas": aunque el grosor total del libro parezca finito, cuenta una historia infinita. La buena pregunta que el editor debería hacerte es: "¿Cuántos caracteres, frases, palabras, letras contiene tu libro?". Cada letra de tu libro puede compararse con un "evento elemental". Como tu libro, titulado "Historia del Universo", al remontarse al pasado revela un número infinito de "eventos elementales", no tiene... un comienzo, y nunca llegarás a leer la introducción del autor. Además, como se muestra en la referencia [4], el número de vueltas de nuestro reloj elemental corresponde a la entropía por baryón. log t también se llama "tiempo conforme". De hecho, si se elige como nuevo parámetro temporal, la métrica se vuelve conformemente plana:
En la sección anterior, hemos establecido que el tiempo de Planck varía como el parámetro temporal t. Esto significa que, al remontarnos hacia la supuesta "singularidad inicial (t = 0)", el tiempo de Planck disminuye. ¿Qué significa esto? No lo sé. De cualquier manera, este modelo no resuelve todos los problemas: no abordamos las interacciones fuerte y débil. Es solo otro punto de vista sobre lo que llamamos "tiempo".
Instabilidades gravitacionales conjuntas.
En la sección 3, presentamos un modelo de galaxia confinada por su entorno de "materia gemela" repulsiva. Este trabajo era semiempírico. En esta sección, presentamos una solución exacta esféricamente simétrica. Si partimos de las ecuaciones de campo acopladas, suponemos que son sin divergencia:
A partir de estas ecuaciones, se puede derivar la ecuación de Euler. El método es completamente similar al aplicado a la ecuación de Einstein.
Asociada a la ecuación de Poisson:
El método clásico de perturbaciones conduce a dos ecuaciones acopladas de tipo Jeans, Lⱼ y Lⱼ siendo longitudes características de Jeans.
Una solución estacionaria esféricamente simétrica, con las condiciones iniciales:
En la figura 19, la solución numérica típica.
Fig. 19: Instabilidades gravitacionales conjuntas.
Formación de un cúmulo de materia rodeado de un entorno de materia gemela repulsiva.
Nota (23 de mayo de 2007):
La forma general de las curvas depende de las condiciones iniciales. Las condiciones elegidas son arbitrarias y corresponden a densidades iguales y velocidades térmicas iguales en los dos "pliegues". Sin embargo, observamos una característica interesante. En la figura 19 bis, podemos trazar la dirección del campo gravitacional:
Fig. 19 bis: Efecto de "halo de materia oscura"
El campo gravitacional induce un efecto de lente gravitacional, que mide el campo gravitacional, independientemente de su fuente. En nuestra teoría, la materia ordinaria - la de nuestro "pliegue" - aporta su propia contribución. La "materia gemela" también aporta su contribución (se comporta como materia con masa negativa).
Si suponemos que los fuertes efectos de lente observados se deben a una misteriosa "materia oscura", entonces, a partir del campo gravitacional medido y de la distribución de la materia visible, podemos calcular la distribución de esta materia oscura, si realmente existe. En la figura 19 bis, observamos una inversión de la dirección del campo gravitacional, acompañada de una variación correspondiente de la lente gravitacional local. Según el modelo materia + materia oscura, podríamos calcular la distribución de materia oscura que produciría los efectos de lente observados. Al examinar la figura de arriba de la figura 19 bis, deduciríamos que este cúmulo está rodeado de "una cáscara hueca de materia oscura". La imagen de abajo sugiere esta conclusión.
Como sabemos, el telescopio espacial Hubble ha descubierto recientemente un "halo de materia oscura". Ver la figura siguiente.
Fig. 19 ter: El "halo de materia oscura" descubierto por el telescopio espacial
Para mantener la estructura de los átomos durante el proceso de evolución, suponemos que la constante de estructura fina es una constante absoluta, lo que conduce a la solución completa:
Obtenemos fácilmente:
Como se puede ver, durante la época radiativa, si la evolución cósmica se identifica con un proceso de gauge, todas las longitudes características varían como R (arriba, el radio de Bohr), todos los tiempos característicos varían como T, y todas las energías permanecen constantes.
Todas las constantes, así como las escalas espaciales y temporales, intervienen en este proceso de gauge, el cual puede describirse eligiendo cualquiera de ellas. Podemos tomar T como nuestro marcador temporal t.
A continuación, la variación de las constantes durante la época radiativa, en función de la presión radiativa p:
r:
Si suponemos que los valores de las constantes dependen de la presión radiativa, introduciendo un valor crítico p
cr
a definir, podemos escribir:
G
o
, m
o
, h
o
, c
o
, e
o
designan los valores actuales. Suponemos que estas condiciones críticas se alcanzan para un valor t = t
cr
del marcador temporal elegido.
lo que corresponde a la figura 16.
Fig.
16
:
Variación de las constantes durante la época radiativa.
t
t
cr
corresponde a la época materia.
La homogeneidad del Universo
.
Todo modelo requiere una confirmación observacional. La figura 17, a la izquierda, ilustra el clásico paradoja de la homogeneidad del Universo primordial. "Explicación clásica": la "teoría de la inflación", que se basa en muchas hipótesis fuertes. Hoy en día, algunos comienzan a considerar un modelo con constantes variables, incluyendo una variación secular de c. Los llaman "VLS" (por "variable light speed"). En realidad, he desarrollado esta idea desde 1988
[ 44 ]
. Gracias a la variación temporal sugerida de c - que, como vimos en la sección anterior, hace variar el horizonte como R(t) - la homogeneidad se asegura en todo momento.
Fig.
17
:
El horizonte, según el modelo estándar y según el modelo actual.
Cuando la palabra "antes" falla.
Como se indicó anteriormente, un marcador temporal corresponde a una elección arbitraria. No tiene significado intrínseco. En el modelo estándar, si consideramos el pasado lejano del Universo, la temperatura aumenta y las velocidades de los elementos tienden a c. Todas las partículas se vuelven entonces relativistas, lo que plantea una pregunta: "¿Cómo construir un reloj, con qué material?". Al mirar un reloj, ¿qué se observa? La rotación de una aguja. Una vuelta corresponde a un minuto o a una hora. Una vuelta de la Tierra alrededor del Sol corresponde a un año. No importa cómo se lo llame, esta rotación de 360° tiene una significación física real: es un evento indiscutible. De la misma manera, se puede considerar un sistema de referencia compuesto por dos masas m en órbita alrededor de su centro de gravedad común. Podemos llamarlo nuestro "reloj elemental". En un gas en equilibrio termodinámico, la energía disponible se distribuye en energía cinética de traslación, energía rotativa y energía vibratoria. Un par de partículas en órbita alrededor de su centro de gravedad común es concebible si la energía del sistema es comparable a la de las partículas libres, que se mueven libremente. En un sistema con constantes variables, esto es posible. Así, podemos contar el número de vueltas, utilizando el marcador temporal t, que no tiene ningún significado real: es solo un marcador cronológico.
Fig
.18 :
El reloj elemental.
¿Qué significa esto? Según esta descripción del Universo, un número infinito de "eventos elementales" se han producido en el pasado. Si este reloj corresponde a una medida del tiempo, el pasado es infinito y el marcador temporal t es solo una ficción. Damos una imagen: supongamos que visitas a un editor y le dices: "Quiero publicar un libro grueso de dos pulgadas". Esto depende del grosor de las páginas. Podrías engañar al editor usando páginas cuya anchura tiende a cero, mientras pretendes leer "las primeras páginas". Aunque el grosor total del libro parezca finito, cuenta una historia infinita. La buena pregunta que el editor debería hacerte es: "¿Cuántos caracteres contiene tu libro? ¿Cuántas frases, palabras, letras?". Una letra de tu libro puede compararse con un "evento elemental". Como tu libro, titulado "Historia del Universo", avanza hacia el pasado con un número infinito de "eventos elementales", no tiene... un comienzo, y nunca llegarás a leer la introducción del autor. Además, como se muestra en la referencia
[ 4 ]
, el número de vueltas de nuestro reloj elemental corresponde a la entropía por baryón. Log t también se llama "tiempo conforme". De hecho, si se elige como nuevo marcador temporal, la métrica se vuelve conformemente plana:
En la sección anterior, establecimos que el tiempo de Planck varía como el marcador temporal t. Esto significa que, al remontarnos hacia la supuesta "singularidad inicial (t = 0)", el tiempo de Planck disminuye. ¿Qué significa esto? No lo sé. De cualquier manera, este modelo no resuelve todos los problemas. No abordamos las interacciones fuerte y débil; es solo otro punto de vista sobre lo que llamamos "tiempo".
Instabilidades gravitacionales conjuntas.
En la sección 3, presentamos un modelo de galaxia confinada por su entorno de materia gemela repulsiva. Este trabajo era semiempírico. En esta sección, presentamos una solución exacta esféricamente simétrica. Si partimos de las ecuaciones de campo acopladas, suponemos que son sin divergencia:
A partir de tales ecuaciones, se puede deducir la ecuación de Euler. El método es completamente similar al aplicado a la ecuación de Einstein.
Acoplada a la ecuación de Poisson:
El método clásico de perturbaciones conduce a dos ecuaciones acopladas de tipo Jeans, Lj y
L j denotando las longitudes características de Jeans.
Una solución estacionaria esféricamente simétrica, con las siguientes condiciones iniciales:
En la figura 19, la solución numérica típica.
Fig.
19
: Instabilidades gravitacionales conjuntas.
Formación de un cúmulo de materia rodeado de un entorno de materia gemela repulsiva.
Nota (23 de mayo de 2007):
La forma general de las curvas depende de las condiciones iniciales. Las condiciones elegidas son arbitrarias y corresponden a densidades iguales y velocidades térmicas iguales en los dos pliegues. Sin embargo, observamos una característica interesante. En la figura 19 bis, podemos trazar la dirección del campo gravitacional:
Fig 19 bis: Efecto de "halo de materia oscura"
El campo gravitacional induce un efecto de lente gravitacional, que constituye una medida del campo gravitacional, independientemente de su fuente. En nuestra teoría, la materia ordinaria, la de nuestro "pliegue", aporta su propia contribución. La "materia gemela" también aporta su contribución (se comporta como materia con masa negativa).
Si elegimos considerar que los fuertes efectos de lente observados se deben a una misteriosa "materia oscura", entonces, a partir del campo gravitacional y de la distribución de la materia visible, podemos calcular la distribución de esta materia oscura, si realmente existe. En la figura 19 bis, observamos una inversión de la dirección del campo gravitacional, acompañada de una variación correspondiente de la lente gravitacional local. Según el modelo materia + materia oscura, podríamos calcular la distribución de materia oscura que produciría los efectos de lente observados. Al examinar la figura de arriba de la figura 19 bis, podríamos deducir que este cúmulo está rodeado de "una cáscara hueca de materia oscura". La imagen de abajo sugiere esta conclusión.
Como sabemos, el telescopio espacial Hubble ha descubierto recientemente un "halo de materia oscura". Ver la figura siguiente.
Fig 19 ter: El "halo de materia oscura" descubierto por el telescopio espacial Hubble en mayo de 2007, tal como "deducido de los cálculos".
Extrañamente, este halo está centrado en el cúmulo galáctico visible.
Pensamos que no corresponde a una estructura plana, sino a una estructura esféricamente simétrica.
Predecimos que estas estructuras deberían descubrirse pronto. En cualquier caso, el "halo" estará centrado en el cúmulo, de modo que los astrofísicos admitirán que no se trata de un halo, sino de "una especie de estructura hueca".
La estructura en halo podría considerarse el resultado de un antiguo encuentro ("similar a un anillo de humo").
Supongamos que mi predicción se confirme. Si los astrofísicos deben admitir que estas observaciones corresponden a una estructura esféricamente simétrica, ¿cómo modelarán esta cáscara hueca de materia oscura?
Si esta hipótesis se confirma, podría proporcionar los elementos necesarios para elegir entre el modelo materia + materia oscura y el modelo del universo gemelo.
Confinamiento de galaxias esféricas.
En la sección 7, figura 11, indicamos que el campo de un agujero en una materia de energía negativa uniforme es equivalente al campo creado por una esfera equivalente llena de materia de energía positiva y rodeada de vacío. Es ahora conveniente justificar esta afirmación. Recordemos cómo se establece el vínculo con la ecuación de Poisson en la teoría clásica (ver por ejemplo
[ 52 ]
).
Esto da (a):
Luego se escribe (b). Usando (d) y (c), la ecuación (b) se identifica con la ecuación de Poisson. Pero inmediatamente notamos que la métrica perturbada dada corresponde a condiciones estacionarias. Esto solo es concebible si la solución de primer orden (la métrica de Lorentz) corresponde a un universo vacío, en el cual no actúan fuerzas gravitacionales ni presiones.
Por lo tanto, existe un vínculo entre las ecuaciones de campo y la ecuación de Poisson. Sin embargo, si se supone que el Universo no está vacío y es homogéneo, este método ya no es válido, ya que ya no se puede referir a una métrica estacionaria. ¿Cuál es su impacto? No se puede definir un potencial gravitacional en un universo homogéneo lleno de materia con densidad constante. Si se examina la ecuación de Poisson (e), escrita en coordenadas esféricas, y se supone que
r
es constante, se obtiene la solución esférica (f), y el campo gravitacional correspondiente es (g). ¿No es sorprendente encontrar una fuerza gravitacional no nula, dirigida hacia un centro de coordenadas arbitrario y que tiende al infinito con la distancia radial? Explicación: esta pseudosolución es incorrecta, porque la ecuación de Poisson no existe en un universo homogéneo estacionario. El campo es nulo en todas partes, lo que parece más físico.
Fig
. 20
: Agujero esférico en una distribución de materia gemela con densidad constante
y potencial gravitacional asociado.
La figura (b) muestra el campo gravitacional en el exterior y en el interior de una esfera llena de materia con densidad constante positiva (como la Tierra). En (c), el potencial gravitacional asociado. Si invertimos las flechas de (b), obtenemos el campo asociado a una esfera con masa negativa. Si añadimos esto a (a), obtenemos una región homogénea e ilimitada llena de masa negativa, con un campo nulo; así, (a) representa el campo en el interior de una cavidad esférica, que no es nulo. Así obtenemos un efecto de confinamiento, e la intensidad del campo es máxima en la frontera interna. Esto explica por qué las galaxias espirales conservan sus brazos y por qué la disminución de la densidad del gas en el disco es tan brusca en la periferia.
Resumen del artículo ---
La era radiativa.
.
La idea es que las llamadas "constantes" de la física se comportan como constantes absolutas durante la era de materia, pero cambian drásticamente durante la era radiativa. Puede parecer muy artificial, pero esta idea podría resolver el problema de la homogeneidad del universo primitivo, como han señalado recientemente varios autores, como Magueijo (1999), aunque fue descubierta por el autor 13 años antes, a finales de los años 80 ([44], [45], [46]) y desarrollada posteriormente ([4] y [47]). En primer lugar, notamos que la elección del parámetro temporal t sigue siendo arbitraria: no representa más que "la forma en que imaginamos que las cosas sucedieron". El tiempo absoluto no tiene ningún sentido en cosmología. Ningún fenómeno "existe" si no hay un observador en el universo para verlo, para comparar una sucesión de eventos con su propio flujo temporal. En la actualidad, todo se compara con el tiempo del observador, la forma en que lo vive. Pero el pasado y el futuro dependen de la forma en que los imagina, ya que no puede viajar al pasado ni al futuro. El pasado y el futuro no son más que imágenes que construimos. Diremos que estas imágenes son correctas si coinciden con fenómenos locales particulares que llamamos "observaciones", "medidas".
Consideremos las "constantes de la física". Fueron descubiertas bastante recientemente: se trata en particular de la velocidad de la luz c, la constante gravitacional G, la constante de Planck h, las masas de las partículas, la carga eléctrica elemental e, la permitividad del vacío ε₀, y otras. Las mediciones realizadas en laboratorio no revelan ningún cambio significativo. Sin embargo, los investigadores han intentado estudiar el impacto, en largos períodos, de una variación de estas constantes en diversos fenómenos cósmicos. Pero han modificado estas constantes una por una, independientemente entre sí. En estas condiciones, se puede demostrar que cualquier variación ligera de una constante aislada conduce a contradicciones con los datos observacionales. ¿Qué ocurre entonces con las variaciones conjuntas? Sorprendentemente, se puede concebir una variación conjunta de todas las constantes, que no podría detectarse en laboratorio, ya que los instrumentos de medición están construidos a partir de las ecuaciones fundamentales de la física. Si este proceso de gauge deja invariantes estas ecuaciones, se vuelve imposible detectar la variación de cualquier constante, ya que los instrumentos y las constantes que supuestamente deben medir experimentan desviaciones paralelas. Imagina que quieres medir la longitud de una mesa de hierro con una regla de hierro, ambas a temperatura ambiente. Si la longitud de la mesa parece constante en el tiempo, no puedes afirmar que no varíe, ya que la mesa y la regla podrían simplemente dilatarse de la misma manera en caso de variación de la temperatura ambiente.
Busquemos, por lo tanto, un tal proceso fundamental de gauge. Consideremos, por ejemplo, la ecuación de campo, en la que aparece la constante de Einstein. Suponemos que la divergencia de esta ecuación es nula, lo que, en la aproximación newtoniana, corresponde a la conservación de la materia y la energía. Si no es así, debemos introducir un término fuente. Según esta hipótesis, la constante de Einstein c debe ser una constante absoluta. ¿Implica esto que G y c deben ser constantes absolutas? Absolutamente no. Solo implica que:
Como se introdujo por primera vez en 1988, suponemos que las energías, todas las clases de energías, se conservan, pero
que las masas, la carga eléctrica, etc., no lo hacen. Esto da, por ejemplo:
En física, todos los estudiantes conocen el método llamado análisis dimensional. Dado un problema físico regido por una ecuación (o un sistema de ecuaciones), se construyen longitudes, tiempos y números característicos, a partir de las constantes y los datos experimentales. Ahora consideramos que todo lo que figura en la ecuación puede variar, incluyendo las "constantess". Entonces lo expresamos en forma adimensional. Tomemos, por ejemplo, la ecuación de Boltzmann:
Introducimos una escala característica de longitud R y una escala característica de tiempo T:
La ecuación se convierte entonces en:
Observamos que la longitud de Schwarzschild varía como el factor de escala R. En resumen, obtenemos:
Vemos que la longitud de Jeans Lⱼ varía como R, mientras que el tiempo de Jeans tⱼ varía como T. R y T están relacionados por una relación que evoca un modelo de Friedmann. Pero si lo miramos con más atención e interpretamos esto como una relación de gauge, significa que las leyes de Kepler también son invariantes:
Al introducir las presiones (como densidades de energía), obtenemos las variaciones de gauge de estos parámetros, y observamos que las energías correspondientes se conservan (en este modelo, todas las formas de energía se conservan durante la era radiativa). Así, hemos determinado cómo varía la velocidad de la luz c con la densidad de energía cuando la radiación domina.
Consideremos ahora la ecuación de Schrödinger:
Introducimos una expresión adimensional del potencial y transformamos esta ecuación:
Así, la energía permanece inalterada por este proceso de gauge. La constante de Planck h crece con T, como había conjecturado primero Milne [48]. Las longitudes características:
varían como el factor de escala espacial R, mientras que el tiempo de Planck tₚ varía como el factor de escala temporal T. De esta forma, la evolución durante la era radiativa puede interpretarse como un proceso de gauge. Esto cuestiona la noción de "barreira de Planck". ¿Tiene realmente sentido la "época pre-cuántica"?
Para terminar, debemos tratar las ecuaciones de Maxwell.
Continuemos aplicando este tipo de "análisis dimensional generalizado". Obtenemos:
Para mantener la estructura de los átomos durante el proceso de evolución, suponemos que la constante de estructura fina es una constante absoluta, lo que proporciona la solución completa:
Obtenemos fácilmente:
Así, si la evolución cósmica se identifica con un proceso de gauge durante la era radiativa, todas las longitudes características varían como R (arriba, el radio de Bohr), todas las duraciones características varían como T, y todas las energías permanecen constantes.
Todas las constantes, así como las escalas espaciales y temporales, están involucradas en este proceso de gauge, que puede describirse eligiendo cualquiera de ellas. Podemos tomar T como nuestro parámetro temporal t.
A continuación, la variación de las constantes durante la era radiativa en función de la presión radiativa pᵣ:
Si suponemos que los valores de las constantes dependen de la presión radiativa, e introducimos una presión crítica p_cr (a definir), podemos escribir:
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀ corresponden a los valores actuales. Suponemos que estas condiciones críticas se alcanzan para un valor t = t_cr del parámetro temporal elegido.
lo que corresponde a la figura 16.
Fig. 16 : Variación de las constantes durante la era radiativa.
t ≫ t_cr corresponde a la era de materia.
La homogeneidad del Universo.
Todo modelo requiere una confirmación observacional. La figura 17, a la izquierda, ilustra el clásico paradoja de la homogeneidad del universo primitivo. "Explicación clásica": la "teoría de la inflación", que se basa en muchas hipótesis fuertes. Hoy en día, algunos comienzan a considerar un modelo con constantes variables, en particular una variación secular de c, que llaman "VLS" ("variable light speed"). En realidad, he desarrollado esta idea desde 1988 [44]. Gracias a la variación sugerida de c, mencionada en la sección anterior, el horizonte varía como R(t), asegurando así la homogeneidad en todo momento.
Fig. 17 : El horizonte, según el modelo estándar y según el modelo actual.
Cuando el adverbio "antes" falla.
Como se indicó anteriormente, un parámetro temporal corresponde a una elección arbitraria, sin significado intrínseco. En el modelo estándar, si consideramos el pasado lejano del universo, la temperatura aumenta y las velocidades de las partículas tienden a c. Todas las partículas se vuelven relativistas, lo que plantea una pregunta: "¿Cómo construir un reloj, y con qué material?". Cuando miramos un reloj, ¿qué observamos? El movimiento de una aguja: una vuelta corresponde a un minuto o a una hora. Una vuelta de la Tierra alrededor del Sol corresponde a un año. Lo que sea que se diga, esta rotación de 360° tiene una realidad física indudable: es un evento incontestable. De la misma forma, podemos considerar un sistema de referencia compuesto por dos masas m en órbita alrededor de su centro de gravedad común: podemos llamarlo nuestra "reloj elemental". En un gas en equilibrio termodinámico, la energía disponible se reparte entre energía cinética de traslación, energía de rotación y energía vibracional. Un par de partículas en órbita alrededor de su centro de gravedad común es concebible si la energía del sistema es comparable a la de las partículas libres, que se mueven libremente. En un sistema con constantes variables, esto se vuelve posible. Así, podemos contar el número de vueltas utilizando el parámetro temporal t, que no tiene ningún significado real: es solo un marcador cronológico.
Fig. 18 : El reloj elemental.
¿Qué significa esto? Según esta descripción del universo, una infinidad de "eventos elementales" han ocurrido en el pasado. Si este reloj corresponde a una medida del tiempo, entonces el pasado es infinito y el parámetro temporal t es solo una ficción. Tomemos una imagen: supongamos que visitas a un editor y le dices: "Quiero publicar un libro grueso de dos pulgadas". Depende del grosor de las páginas. Podrías engañar al editor usando páginas cuya anchura tiende a cero, mientras pretendes leer "las primeras páginas": aunque el grosor general del libro parezca finito, cuenta una historia infinita. La buena pregunta que el editor debería hacerte es: "¿Cuántos caracteres, frases, palabras, letras contiene tu libro?". Cada letra de tu libro puede compararse a un "evento elemental". Como tu libro, titulado "Historia del Universo", que al remontarnos al pasado revela un número infinito de "eventos elementales", no tiene... principio, y nunca lograrás leer la introducción del autor. Además, como se muestra en la referencia [4], el número de vueltas de nuestro reloj elemental corresponde a la entropía por barión. Log t también se llama "tiempo conforme". En efecto, si se elige como nuevo parámetro temporal, la métrica se convierte en plana conforme:
En la sección anterior, constatamos que el tiempo de Planck varía como el parámetro temporal t. ¿Qué significa esto? No lo sé. De cualquier manera, este modelo no resuelve todos los problemas: no abordamos las interacciones fuerte y débil. Es solo otro punto de vista sobre lo que llamamos "tiempo".
Instabilidades gravitacionales conjuntas.
En la sección 3, presentamos un modelo de galaxia confinada por su entorno de "materia gemela" repulsiva. Este trabajo era semiempírico. En esta sección, presentamos una solución exacta esféricamente simétrica. Si partimos de las ecuaciones de campo acopladas, suponemos que son de divergencia nula:
A partir de estas ecuaciones, se puede derivar la ecuación de Euler. El método es completamente similar al aplicado a la ecuación de Einstein.
Asociada a la ecuación de Poisson:
El método clásico de perturbaciones conduce a dos ecuaciones acopladas de tipo Jeans, Lⱼ y Lⱼ siendo longitudes características de Jeans.
Una solución estacionaria esféricamente simétrica, con las condiciones iniciales:
En la figura 19, la solución numérica típica.
Fig. 19 : Instabilidades gravitacionales conjuntas.
Formación de un cúmulo de materia rodeado de un entorno de materia gemela repulsiva.
Nota (23 de mayo de 2007) :
La forma general de las curvas depende de las condiciones iniciales. Las condiciones elegidas son arbitrarias y corresponden a densidades iguales y velocidades térmicas idénticas en los dos "pliegues". Sin embargo, observamos una característica interesante. En la figura 19 bis, podemos trazar la dirección del campo gravitacional :
Fig. 19 bis : Efecto de "halo de materia oscura"
El campo gravitacional induce un efecto de lente gravitacional, que mide el campo gravitacional, independientemente de su fuente. En nuestra teoría, la materia ordinaria - la de nuestro "pliegue" - aporta su propia contribución. La "materia gemela" aporta también su contribución (se comporta como materia con masa negativa).
Si suponemos que los fuertes efectos de lente observados se deben a una misteriosa "materia oscura", entonces, a partir del campo gravitacional medido y de la distribución de la materia visible, podemos calcular la distribución de esta materia oscura, si realmente existe. En la figura 19 bis, observamos una inversión de la dirección del campo gravitacional, acompañada de una variación correspondiente de la lente gravitacional local. Siguiendo el modelo materia + materia oscura, podríamos calcular la distribución de materia oscura correspondiente. Observando la figura de arriba de la figura 19 bis, deduciríamos que este cúmulo está rodeado de "una cáscara hueca de materia oscura". La imagen de abajo sugiere esta conclusión.
Como sabemos, el telescopio espacial Hubble ha descubierto recientemente un "halo de materia oscura". Ver la siguiente figura.
Fig. 19 ter : El "halo de materia oscura" descubierto por el té
Versión original (inglés)
The radiative era.
.
The idea is that the so-called constants of physics behave like absolute constants during the matter era, but change drastically during the radiative era. It may look very artificial, but this idea may solve the problem of the homogeneity of the early universe, as recently pointed out by several authors, like Magueijo (1999), but was discovered by the author 13 years before, at the end of the eighties ( [ 44 ]
,
[ 45 ]
,
[ 46 ]
) and developed later ( [ 4 ]
and
[ 47 ]
). First, notice that the choice of the time marker t remains arbitrary. It is nothing but the way we think the things happened. Absolute time has no meaning in cosmology. Any phenomenon does not exist if there is no observer in the Universe to look at it, to compare a succession of events to his proper time flow. At present time all is compared to the time of the observer, the way he lives. But past and future depends on the way he
imagines
it, for he cannot travel in past or future. Past and future are nothing but images we shape. We will say that these images are correct if they fit peculiar local phenomena, that we call observations, measurements. Consider the constants of physics. They were discovered quite recently. They are the light speed c , the gravitational constant G, the Planck constant h , the masses of particles, the unit
electric charge e, the permittivity of vacuum
e o
, and some others. Measurements performed in labs show no significant change. People have tried to study the impact over large period of time of a change of these constants on various cosmic phenomena. But they moved these constants one after the other, independently. In such conditions one can show that any light variation of an isolated constant produces contradictions with observational data. But what about joint variations ? Surprinsingly we may conceive a joint variation of all the constant, which cannot be evidenced in lab, for the labs instruments are built with the basic equations of physics. If this gauge process keeps these equations invariant, it will be impossible to evidence the variation of any constant, for the instruments and the constants they are supposed to measure experience parallel drifts. Imagine you want to measure the length of an iron table, with an iron scaled rule. Both are at room temperature. If the tables length is found constant in time, you cannot sware this length does not vary, for this table and your scaled rule may experience a room temperature variation and expand in the same way.
Let us search such basic gauge process. Consider for example the field equation, where we find the Einstein constant. We assume the divergence of this equation is zero which, in Newtonian approximation, corresponds to the conservation of matter and energy. If it is not, we must deal with source term. According to this hypothesis the Einstein constant
c
must be an absolute constant. Does it imply that G and c must be absolute constants ? Definitively not. It only implies that :
As introduced first in 1988 we assume that the energies, all kind of energies, are conserved, but
not the masses, electric charge and so on. This gives, for example
:
In physics all students know the technique called dimensional analysis. Given a physical problem, ruled by an equation, or a set of equations, we produce characteristic lengths, times and numbers, composed with constants and laboratory condition data. Now we consider that all what is present in the equation may vary, including the constants. We put everything into a non-dimensional form. Consider for example the Boltzmann equation
:
We introduce a characteristic length scale R and a characteristic time scale
T:
The equation becomes
:
We see that the Schwarzschild length varies like the scale factor R. To sum up get
:
We see that the Jeans length L
j
varies like R, while Jeans time t
j
varies like
T.
Rand
Tare linked through a relation which evokes a Friedman model. But if one looks that closer and see it as a gauge relation, it means that the Kepler laws are also invariant :
By the way, introducing pressures (as energy densities) we get the gauge variations of
these parameters and see that the subsequent energies are conserved (in this model all kinds of energy are conserved during the radiative era). We have figured the way the speed of light c varies with the energy density when radiation dominates.
Now consider the Schrödinger equation
:
Introduce non-dimensional potential expression and transform this equation
:
As a result, the energy is unchanged by this gauge process. The Planck constant h grows with T, as conjectured first by Milne
[ 48 ]
. The characteristic lengths :
vary like the space scale factor R, while the Planck time t
p
varies like the time scale factor T. From this point of view, the evolution, during the radiative era is conceived as a gauge process. This makes the Planck barrier questionable. Does the pre-quantic epoch has a real meaning ? Now, to finish the job we have to deal with Maxwell equations.
Continue to perform that sort of generalized dimensional analysis. We get :
In order to maintain the structure of the atoms during the evolution process we assume the fine structure constant is an absolute constant, which gives the whole solution :
We get easily :
As we can see, during the radiative era, is the cosmic evolution is identified to a gauge process, all characteristic lengths vary like R (above, the Bohr radius), all the characteristic times vary like T, all the energies are constant.
All the constants, space and time scales are involved in this gauge process, which can be described chosing any of them. We can take T as our time-marker t .
Next, the variation of the constants, during the radiative era, versus the radiative pressure p
r
:
If we assume that the values of the constants depend on the radiative pressure, introducing a critical value p
cr
, to be defined, we can write :
G o
, m
o
, h
o
, c
o
, e
o
correspond to the todays values. We assume that this critical conditions are achieved for a value t = t
cr
of the chosen time-marker.
which corresponds to figure 16.
Fig
. 16 :
Variation of the constants during the radiative era.
t
t
cr
corresponds to matter era
The homogeneity of the Universe
.
Any model requires an observational confirmation. Figure 17, left, the classical paradox of the homogeneity of the early Universe. Classical explanation : the Inflation Theory, requiring heavy hypothesis. Today, some people begins to think about a variable constants model, including a secular variation of c. The called it VLS : variable light speed. In fact I developed this idea in 1988
[ 44 ]
. With the suggested time-variation of c , which with the precedent section the horizon varies like R(t) which ensures homogeneity at any time.
Fig.
17 :
The horizon, according to the standard model and to the present model.
When the adverb before fails.
As said above, a time marker corresponds to an arbitrary choice. It has no intrinsic meaning. In the standard model if we deal with the distant past of the Universe, the temperature rises and elements velocities tend to c. All particles become relativistic, so that a question arises : how to build a clock, with which material ?. When we look at a clock, what do we look at ? To the rotation of a needle. A turn corresponds to a minute, or hour. A turn of the Earth around the Sun corresponds to a year. Whatever we call it, this 360° rotation has a physically real meaning. It is an undeniable event. Similarly we can consider a reference system composed by two masses m orbiting around their common centre of gravity. We may call it our elementary clock. In a gas at thermodynamic equilibrium the available energy is distributed in
translational energy, the rotational energy, vibrational energy. A couple of particles orbiting around their common centre of gravity is conceivable if the energy of the system is comparable to the energy of free particles, which cruise around. In a variable constant system this is possible. Then we can count the number of turns, using the time-marker t, which has no real significance : its only a chronological marker.
Fig
.18 :
The elementary clock.
What does it mean ? According to this description of the Universe, an infinite number of elementary events occurred in the past. If this clock corresponds to a measure of time, past is infinite and the time-marker t is nothing but a fiction. Lets give an image. Suppose you visit an editor and say I want to publish a two inches thick book. Depends on the width of the pages. You may deceive the editor if you use pages whose width tends to zero when trying to read the first pages. Although the global width of the book seemed finite it tells a infinite story. The good question the editor must ak you is how many types in your book, how many sentences, words, letters ?. A letter of your book can be compared to an elementary event. As your book, called Universe story, going towards the past, shows an infinite number of elementary events, it has no beginning and you will never succeed in reading the foreword of the author. By the way, as shown in reference
[ 4 ]
the number of turns of our elementary clock identifies to the entropy per baryon. Log t is also called conformal time. In effect if chosen as a new time-marker the metric becomes conformally flat :
En la sección anterior encontramos que el tiempo de Planck varía como el marcador de tiempo t. Esto significa que cuando uno retrocede hasta la llamada "singularidad inicial (t = 0)", el tiempo de Planck se contrae. ¿Qué significa esto? No tengo la respuesta. De todos modos, este modelo no resuelve todos los problemas. No tratamos con las interacciones fuertes y débiles. Es solo una visión diferente de lo que llamamos "tiempo".
Inestabilidades gravitacionales conjuntas.
En la sección 3 presentamos un modelo de una galaxia confinada por su entorno de materia gemela repulsiva. Este trabajo fue semiempírico. En la presente sección presentamos una solución exacta esféricamente simétrica. Si comenzamos desde las ecuaciones de campo acopladas, asumimos que son sin divergencia
De dichas ecuaciones se puede derivar la ecuación de Euler. El método es completamente similar al aplicado a la ecuación de Einstein.
Acoplado a la ecuación de Poisson:
El método de perturbaciones clásicas da dos ecuaciones acopladas similares a Jeans, Lj y
L j siendo longitudes Jeans características.
Una solución estacionaria esféricamente simétrica, con condiciones iniciales:
En la figura 19 la solución numérica típica.
Fig.
19
: Inestabilidades gravitacionales conjuntas.
Formación de un grupo de materia rodeado por un entorno de materia gemela repulsiva.
Nota (2007, 23 de mayo):
La característica general de las curvas depende de las condiciones iniciales. Las condiciones elegidas son arbitrarias y corresponden a densidades de masa iguales y velocidades térmicas iguales en las dos capas. De todos modos, encontramos una característica interesante. En la figura 19 bis podemos trazar la dirección del campo gravitacional:
Fig 19 bis: Efecto "halo de materia oscura"
El campo gravitacional induce un efecto de lente gravitacional. Este último es una medida del campo gravitacional, independientemente de la fuente de este campo. En nuestra teoría, la materia ordinaria, la de nuestra "capa", aporta su propia contribución. La "materia gemela" también aporta su contribución (se comporta como material de masa negativa).
Si elegimos considerar que los efectos fuertes de lente gravitacional observados se deben a alguna misteriosa "materia oscura", dado el campo gravitacional y la distribución de la materia visible, se puede calcular la distribución de esta materia oscura, si existe. En la figura 19 bis observamos una inversión de la dirección del campo gravitacional, lo que va acompañado de una variación correspondiente de la lente gravitacional local. Según el modelo de materia más materia oscura, podríamos calcular la distribución de materia oscura que daría los efectos de lente correspondientes. Considerando la figura de arriba de la Fig 19 bis, deduciríamos que este cúmulo está rodeado por "una cáscara hueca de materia oscura". La imagen de abajo sugiere tal conclusión.
Como sabemos, el telescopio espacial Hubble ha descubierto recientemente un "halo de materia oscura". Vea la siguiente figura.
Fig 19 ter: El "halo de materia oscura" descubierto por el telescopio espacial Hubble en 2007, mayo. Como "deducido de cálculos".
Sorprendentemente, este halo está centrado en el cúmulo galáctico visible.
Creemos que no corresponde a una estructura plana, sino a una estructura esféricamente simétrica.
Predecimos que estructuras similares deberían descubrirse pronto. En cualquier caso, el "halo" estará centrado en el cúmulo, por lo que los astrofísicos admitirán que no es un halo, sino "alguna especie de estructura hueca".
La estructura del halo podría considerarse el resultado de un antiguo encuentro (parecido a un anillo de humo).
Supongamos que mi predicción sea confirmada. Si los astrofísicos tienen que admitir que estas observaciones corresponden a una estructura esféricamente simétrica, ¿cómo modelizarían esta cáscara de materia oscura hueca?
Si se confirma, esto podría aportar los elementos para elegir entre el modelo de materia más materia oscura y el modelo del universo gemelo.
La confinación de galaxias esféricas.
En la sección 7, figura 11, dijimos que el campo debido a un agujero en una materia de energía negativa uniforme era equivalente al campo creado por una esfera equivalente, llena de materia de energía positiva y rodeada de vacío. Ahora debe justificarse. Recordemos cómo se construye la conexión con la ecuación de Poisson en la teoría clásica (véase por ejemplo
[ 52]
).
Esto da (a) :
Se escribe (b). Con (d) y (c), la ecuación (b) se identifica con la ecuación de Poisson. Pero inmediatamente se debe notar que la métrica perturbada dada corresponde a condiciones de estado estacionario. Esto es concebible solo si la solución de orden cero (la métrica de Lorentz) corresponde a un universo vacío, donde no actúan fuerzas gravitacionales ni presión.
Entonces hay una conexión entre el campo y las ecuaciones de Poisson. Pero si se supone que el Universo no está vacío y es uniforme, este método ya no es válido, ya que no podemos referirnos a una métrica de estado estacionario. ¿Cuál es el impacto? No podemos definir un potencial gravitacional en un universo uniforme, lleno de material de densidad constante. Si miramos la ecuación de Poisson (e), escrita en coordenadas esféricas y suponemos que
r
es una constante, encontramos la solución esférica (f) y el campo gravitacional correspondiente es (g). ¿No es sorprendente encontrar una fuerza gravitacional no nula, apuntando hacia un centro arbitrario de coordenadas y tendiendo al infinito con la distancia radial? Explicación: esta pseudosolución no es correcta, ya que la ecuación de Poisson no existe en un universo uniforme en estado estacionario. El campo es cero en todas partes, lo cual parece más físico.
Fig
. 20
: Agujero esférico en una distribución de materia gemela de densidad constante
y potencial gravitacional asociado.
La figura (b) muestra el campo gravitacional alrededor y dentro de una esfera llena de material de densidad positiva constante (como la Tierra). En (c) el potencial gravitacional asociado. Si invertimos las flechas de (b) obtenemos el campo asociado a una esfera llena de masa negativa. Si esto se añade a (a) obtenemos una región uniforme e ilimitada, llena de masa negativa, con un campo cero, de modo que (a) muestra el campo dentro de una cavidad esférica, que no es cero. Obtenemos un efecto de confinamiento y la intensidad del campo es máxima en el borde interno. Esto explica por qué las galaxias espirales mantienen sus brazos y por qué la disminución de la densidad del gas del disco es tan abrupta en la periferia.
Resumen del artículo ---