Los agujeros negros no existen.
¿De dónde proviene el modelo de agujero negro? De la ecuación del campo con miembro derecho nulo. Paradójicamente, un objeto tan denso proviene de una ecuación inicialmente concebida para describir regiones vacías del Universo. La métrica de Kerr no aporta mucho más: el objeto simplemente se vuelve más complejo. La rotación conlleva un fenómeno de arrastre de marcos azimutales, lo que significa que la velocidad de la luz es diferente según se mire hacia adelante o hacia atrás con respecto al movimiento de rotación. Sin importar la técnica elegida, las cosas se vuelven francamente patológicas una vez cruzado el horizonte y entrado dentro. En el centro se encuentra "la singularidad". Comencemos con un ejercicio. Consideremos la métrica 2D (a). Si consideramos r como una distancia radial y
j
como un ángulo polar, encontramos problemas para r < R
s
. Pero si introducimos el cambio (b), la expresión de la métrica se convierte en (c). Todas las patologías desaparecen. Además, esta superficie puede ser inmersa en R3: la ecuación del meridiano es (d). Véase la figura 25 donde hemos representado una geodésica. Esto ilustra el hecho de que una patología puede depender de una elección incorrecta de coordenadas y de una elección incorrecta de topología.
En el ejemplo 3D, hemos calculado geodésicas (planas) (véase la figura 26) que se proyectan en el espacio de representación inicial (r,
q,j
).
Obtenemos una "esfera de garganta" que conecta dos espacios euclidianos 3D. No hay nada dentro. El espacio para r < R
s
no tiene significado físico. Si intentáramos calcular geodésicas en ese lugar, obtendríamos una solución imaginaria.
Fig
. 25 : métrica 2D de una superficie con un "puente" que conecta dos pliegues.
Fig
. 26 : hipersuperficie métrica 3D
con un "puente espacial". Geodésicas.
Clásicamente, se introduce un tiempo propio s (j) y una "coordenada de tiempo" t (i). El estudio de las geodésicas radiales da dos ecuaciones diferenciales (k) y (l), cuyas soluciones corresponden a las curvas (m), figura 6.2, referencia
[ 52].
Las curvas representadas en la figura (m) son la base del modelo de agujero negro. Se identifica la coordenada t con el tiempo propio de un "observador lejano", de modo que el tiempo de caída libre de una partícula de prueba hacia la esfera de Schwarzschild se vuelve infinito para él. Mostremos que esto es completamente debido a esta elección particular de coordenada de tiempo. En
[
54] en 1925, Eddington
sugirió un nuevo marcador de tiempo (p).
Luego, el estudio de las geodésicas radiales correspondientes.
Utilizamos las ecuaciones de Lagrange.
A la derecha, vemos que la velocidad de la luz, siguiendo caminos radiales, tiene dos valores.
( nu = - 1 )
corresponde a caminos centrípetos: la velocidad tiene un valor constante - c. De la misma forma (a la izquierda), el tiempo de tránsito desde un punto lejano hasta la esfera de Schwarzschild depende de la orientación de los caminos. El tiempo de caída libre centrípeta ( nu = - 1
) se alcanza en un intervalo de tiempo finito
Dt . Por el contrario, un camino centrífugo
( nu = + 1 )
, que comienza desde la esfera de Schwarzschild, da un intervalo de tiempo infinito, de modo que la esfera de Schwarzschild actúa como una membrana de un solo sentido. Esto corresponde a un efecto de arrastre de marcos radial.
Esto no es una razón para rechazar esta interpretación de la geometría de Schwarzschild. De hecho, encontramos un fenómeno similar en la métrica de Kerr
( arrastre azimutal
). Luego, la expresión clásica de la métrica de Kerr. Vemos que obtenemos dos valores distintos para la velocidad azimutal de la luz. Esto depende de si consideramos que la luz sigue la rotación o va en sentido contrario.
Podemos dar una nueva interpretación de la geometría de Schwarzschild, a través de un puente espacial que conecta dos pliegues F y
F. Si el pliegue
F corresponde al pliegue gemelo, la coordenada de tiempo
t
= - t (simetría T). Según la sección 19, sabemos que esta simetría T va acompañada de una inversión de masa, de modo que una masa positiva que atraviesa la esfera de Schwarzschild, considerada como una superficie de garganta, cambia de signo. La geometría conjugada, tal como se presenta en la sección 13, corresponde al cambio R
s
en - R
s . Luego, introducimos el siguiente cambio de marcador de tiempo, análogo al de Eddington :
Siempre usando las ecuaciones de Lagrange, estudiamos el sistema de geodésicas radiales y establecemos un vínculo entre los dos pliegues.
Pero los caminos inversos requieren un tiempo infinito, por lo tanto se trata de un paso único de un universo a otro. Aquí también encontramos un efecto de arrastre de marcos, pero en dirección opuesta.
Durante el tránsito, el flujo del tiempo propio permanece inalterado: ds >
O. Esto hace que el modelo de agujero negro sea problemático. De hecho, según esta nueva interpretación de la geometría de Schwarzschild, un tal puente espacial puede engullir grandes cantidades de materia en muy poco tiempo (
»
10 -4
seg) . Además, un análisis basado en la métrica de Kerr, aunque un poco más complejo, da resultados similares.
Luego, la solución de los sistemas de geodésicas.
¿Cómo representar estos caminos? Podemos usar el espacio de representación inicial ( r ,
q , j
). Obtenemos así el sistema de ecuaciones diferenciales anterior y el esquema de la figura 27.
Fig
.27 :
Geodésicas de entrada y salida.
La geodésica parece "rebotar" en la esfera de Schwarzschild, como se muestra también en la figura 28.
Pero todo esto proviene de una representación euclidiana ingenua del camino. Usando el siguiente cambio de marcador de espacio :
La expresión de la métrica conjunta se convierte en :
Fig
. 29 :
Imagen didáctica de un puente espacial con flujo rápido
.
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Resumen del artículo ---
