El problema de la masa faltante (p4)
- La estructura a gran escala del universo
A partir de la ecuación (24), vemos que en el caso en que exista un grupo en un pliegue, existe una estructura difusa asociada en la región conjugada del segundo pliegue. Si este modelo es correcto, deberíamos encontrar estructuras en forma de halo en nuestro pliegue del universo. Con la ayuda del Dr. Pierre Midy, de la universidad de Orsay, en Francia, hemos realizado simulaciones numéricas, utilizando una computadora Cray-1. Consideramos dos distribuciones de 350 puntos. La primera está representada por pequeños círculos y la segunda por pequeñas cruces. Al principio, los puntos están distribuidos al azar en la pantalla y se supone que representan dos gases uniformes. Cada masa tiene una velocidad aleatoria correspondiente a una distribución isotrópica de Maxwell con una velocidad térmica promedio . Llamemos m1 a los elementos de la primera población y m2 a los elementos de la segunda población. Aplicamos la ley de Newton con:
m1 atrae a m1: efecto gravitacional
m2 atrae a m2: efecto gravitacional
m1 y m2 se repelen mutuamente: efecto antigravitacional
Consideramos este sistema bidimensional como periódico en el espacio. En otras palabras, el límite superior está conectado al límite inferior y el derecho al izquierdo (toro 2D euclidiano). Así, podemos calcular la suma de las acciones mutuas de las partículas. En cada intervalo de tiempo Δt, calculamos la aceleración de cada partícula y determinamos la trayectoria mediante expansión de Taylor. Cada partícula que sale por el límite derecho reaparece por el límite izquierdo, y lo mismo ocurre con los límites superior e inferior. Esto permite estudiar la inestabilidad gravitacional de estos dos sistemas acoplados en una porción finita del espacio (con topología toroidal). El intervalo de tiempo se determina de manera que se obtengan resultados numéricos significativos. En otras palabras, exigimos que la trayectoria de una partícula sea aproximadamente regular. Las siguientes figuras muestran el comportamiento típico del sistema después de 4000 intervalos de tiempo. En las figuras 4 y 5, encontramos tanto grupos como patrones celulares. Este fenómeno se refuerza en las figuras 7 y 8.
Fig. 4: Efecto de la inestabilidad gravitacional en el sistema 1
Fig. 5: Efecto de la inestabilidad gravitacional en el sistema 2
Fig 6 (ga3127): Superposición de los dos.
Fig 7: Distribución espacial amplificada de las dos poblaciones.
Fig 8: Blanco: población 1. Gris: población 2
Sugerimos que tal mecanismo podría explicar la estructura a gran escala del universo y la distribución observada de las galaxias. Supongamos que nuestro pliegue del universo corresponda a la población 1. En la parte inferior derecha de la pantalla, esta materia está dispuesta alrededor de grandes "burbujas" vacías. Estas burbujas corresponden a una disposición en grupos de la población 2, supuesta que se encuentra en el segundo pliegue del universo (en realidad, la región antípoda), de acuerdo con nuestra teoría. Pero, como se puede ver en la figura 8, para una población dada, la materia puede estar dispuesta en algunos lugares como un queso "gruyère" suizo, y en otros lugares como una emulsión.
Estas primeras simulaciones numéricas rudimentarias deben desarrollarse con un mayor número de puntos y en una representación tridimensional. Sabemos que el comportamiento de un sistema en tres dimensiones puede diferir algo del comportamiento en dos dimensiones. Pero pensamos que las conclusiones serán similares. Creemos que con un mayor número de puntos, podríamos obtener un sistema fractal, como se sugiere en la figura 14, pero precisamos que este cálculo particular aún no se ha realizado, aunque se está estudiando. Según esta idea, las galaxias deberían encontrarse en los huecos de la nube de antimateria asociada, lo que garantizaría su confinamiento, como se sugirió anteriormente.
Versión original (inglés)
The missing mass problem (p4)
- The large size structure of the universe
From the equation (24) we see that if a cluster exists in one fold, an associated diffuse halo structure exists in the conjugated region of the second fold. If this model is correct we should find halo-structures in our fold of the universe. With the help of Dr. Pierre Midy, from the university of Orsay, France, we have performed numerical simulations, using a Cray-1 computer. We consider two distributions of 350 points. The first is represented by little circles and the second by small crosses. At the begining the points are randomly distributed on the screen and are supposed to represent two uniform gazes. Each mass owns a random velocity corresponding to an isotropic Maxwellian distribution with an averaged thermal velocity . Call m1 the elements of the first population and m2 the elements of the second population. We apply the Newton law with
m1 attracts m1 : gravitational effect
m2 attracts m2 : gravitational effect
m1 and m2 repel each other : antigravitational effect
We consider this two-dimensional system as periodic over space. In other terms the upper boundary is linked to the lower one and the right to the left (Euclidean 2D torus). So that we can compute the sum of the mutual actions of the particles. For each interval of time ?t we compute the acceleration of each particle and determine the trajectory by Taylor expansion. Each particle that comes out through the right boundary reappears through the left one, and same thing for the upper and lower boundaries. This makes possible to study the gravitational instability of these two coupled systems in a finite portion of space (with toroidal topology). The interval of time is determined in order to get significant computational results. In other terms we demand the trajectory of a particle to be approximatively regular. The following figures show the typical behaviour of the system after 4000 intervals of time. In figures 4 and 5 we find both clusters and cellular patterns. This is enhanced in the figures 7 and 8.
Fig. 4 : Effect of the gravitational instability on the system 1
Fig. 5 : Effect of the gravitational instability on the system 2
Fig 6 (ga3127): Superposition of the two.
Fig 7.: Enhanced spatial distribution of the two populations.
Fig 8.. White : population 1. Grey : population 2
We suggest that such a mechanism could explain the large scale structure of the universe and the observed distribution of galaxies. Suppose that our fold of the universe corresponds to the population 1. In the right lower part of the screen this matter is arranged around large "empty" bubbles. These bubbles correspond to a cluster arrangement in the population 2, supposed to be located in the second fold of the universe (in fact the antipodal region), according to our theory. But, as seen on the figure 8, for a given population, in some places the matter can be arranged as a Swiss "gruyère" cheese and in other places as an emulsion.
These first crude numerical simulations have to be developped with a larger number of points and in a three-dimensional representation. We know that the three-dimensional's behaviour of a system can be somewhat different from the two-dimensional's one. But we expect the conclusions to be similar. We think that with a larger number of points we could get a fractal system, as suggested in the figure 14, but we precise that this peculiar computation has not yet been done, but are under study. According to this idea the galaxies should be located in the holes of the associated anti-matter cloud, which would ensure their confinement, as suggested earlier.