Cosmología de los universos gemelos
Astronomía y Ciencias Espaciales
226
: 273-307, 1995
Jean-Pierre Petit
Observatorio de Marsella, Francia
Resumen
...
A partir de la ecuación de campo
S = c ( T - A( T ) ), presentada en un artículo anterior, exponemos los últimos resultados, basados en simulaciones numéricas, que conducen a un nuevo modelo aplicado a la muy gran estructura del Universo. Se desarrolla una teoría de lente gravitacional inversa, en la cual los efectos observados podrían ser principalmente debidos a la acción de materia "antípoda" circundante. Esto constituye una alternativa a la explicación basada en la existencia de materia oscura. A continuación, desarrollamos un modelo cosmológico. Debido a la hipótesis de homogeneidad, la métrica debe ser solución de la ecuación
S = 0, aunque la masa total del Universo no sea nula. Para evitar la solución trivial R = constante × t, consideramos un modelo con "constantes variables". A continuación, derivamos las leyes que relacionan las diferentes constantes de la física: G, c, h, m, con el fin de mantener invariantes las ecuaciones fundamentales de la física, de manera que la variación de estas constantes no sea medible en el laboratorio: el único efecto de este proceso es el corrimiento al rojo, debido a la variación secular de estas constantes. Todas las energías se conservan, pero no las masas. Encontramos que todas las longitudes características (Schwarzschild, Jeans, Compton, Planck) varían como la longitud característica R, por lo tanto todas las duraciones características varían como el tiempo cósmico t. Como la energía del fotón hn se conserva durante su trayecto, la disminución de su frecuencia n se debe al crecimiento de la constante de Planck h ∝ t. Bajo estas condiciones, las ecuaciones de campo tienen una única solución, correspondiente a una curvatura negativa y a una ley de evolución: R varía como t²/³.
El modelo ya no es isentrópico y s ∝ Log t. El horizonte cósmico varía como R, de modo que la homogeneidad del Universo se asegura en todo momento, lo que constituye una alternativa a la teoría de la inflación. Recuperamos, para distancias moderadas, la ley de Hubble. Se deriva una nueva ley: distancia = f(z), muy cercana a la clásica para desplazamientos al rojo moderados.
Introducción
En un artículo anterior [1], se presentó un modelo cosmológico basado en una nueva ecuación de campo:
(1)
S = c ( T - A( T ) )
que se deriva de la lagrangiana ( R+ - R- )
La ecuación de Einstein:
(2)
S = c T
es una ecuación local, significando que la geometría local del universo (tensor S) está determinada por el contenido local de energía-materia (tensor T). En la ecuación (1), supusimos que la hipersuperficie espacio-temporal tenía una topología S³ × R¹ y que la geometría local del universo estaba determinada tanto por el contenido local de energía-materia como por el contenido de energía-materia de la pliegue antípoda asociada, a través de la relación de antipodalidad A.
Figura 1: La relación de antipodalidad invariante por coordenadas.
...
Si s representa las coordenadas espaciales, dos geodésicas que parten de M se concentran en el punto antípoda M*, o A(M). A es una aplicación involutiva. Podemos dar una imagen didáctica para esquematizar el significado físico de la ecuación (1).
...
Consideremos una esfera hueca S² realizada en un material opaco. Suponemos que, en este medio, el calor no se propaga, pero causa dilatación. Si depositamos energía térmica en ciertos lugares, la superficie se modelará por dilatación. En este modelo, el calor representa la energía (tensor T). La dilatación materializa el impacto del contenido local de energía en la geometría local. La luz no se propaga en este medio, como se supone. Pero podemos suponer que las ondas sonoras pueden propagarse y transmitir la información de un punto a otro.
...
En la Relatividad General clásica, la luz no está "contenida" en el modelo, ya que la energía electromagnética no está explícitamente presente en el tensor de energía (aunque puedan estar presentes términos de presión radiativa en el tensor T), por lo tanto, la propagación de la luz a lo largo de las geodésicas nulas es simplemente una hipótesis, fuertemente confirmada por las observaciones y experiencias. El análogo de las ondas sonoras, en el modelo clásico de RG, son las ondas gravitacionales, que podemos construir perturbando la ecuación de campo. Sin embargo, no podemos construir ondas electromagnéticas a partir de la ecuación (2), y suponemos que siguen las geodésicas nulas de la variedad, al igual que lo hacen las ondas gravitacionales.
...
En la ecuación (1), supusimos que la luz también sigue las geodésicas nulas. Además, supusimos que la geometría local S estaba determinada tanto por el contenido local de energía-materia T como por el contenido antípoda asociado A(T). En nuestro artículo anterior [1], usando una aproximación clásica de campo débil y velocidades pequeñas, mostramos que la "materia antípoda" (localizada en s*) actuaba sobre la materia (localizada en s) como una "distribución de masa negativa repulsiva", debido al signo menos en la ecuación de campo (1).
Podemos esquematizar esto en el siguiente modelo 2D. Tome un plano y coloque masas en ambos lados, simbolizadas por pequeños discos.
...
Dos masas pueden colisionar y intercambiar fotones si están ubicadas en el mismo lado. No pueden hacerlo si están ubicadas en lados opuestos. Dos masas ubicadas en el mismo lado se atraen según la ley de Newton. Dos masas ubicadas en lados opuestos se repelen según una ley de Newton repulsiva. Las partículas ubicadas en el mismo lado pueden intercambiar fotones, pero no las ubicadas en lados opuestos (el plano es opaco). Véase la figura 2.
Figura 2: Representación bidimensional del sistema de fuerzas. Si las partículas están en el mismo lado, se atraen según la ley de Newton. Si pertenecen a lados opuestos, se repelen según la ley de Newton repulsiva. Los fotones j pueden viajar de A a B y de C a D y viceversa, ya que están ubicados en el mismo lado. No pueden viajar de E a F, ni viceversa.
...
En nuestro artículo anterior, mostramos, mediante una solución analítica, que este mecanismo proporcionaba un efecto de "masa faltante", para un observador situado en un lado, si ignora la existencia de las partículas situadas en el otro lado. Se presentaron algunos resultados de simulaciones numéricas en 2D [1]. Proporcionaron, a gran escala, un patrón no homogéneo. Véase la referencia [1], figura 7.
...
Pero esto no se parece al Universo conocido, que parece bastante esponjoso. En 1970, Zel'dovich propuso su famosa teoría de los "pancakes" [2]. El efecto "pancake" fue primero demostrado en modelos numéricos para la evolución de la distribución de masa tridimensional por Doroshkevich y al. (1980), Klypin y Shandarin (1983), y Centrella y Mellot (1983) [3, 4, 5]. Mellot y Shandarin (1990) dieron una demostración elegante del efecto utilizando cálculos bidimensionales que ofrecieron una resolución considerablemente mejor para un número dado de partículas, véase la referencia [6]. Shandarin (1988) y Kofma, Pogosyan y Shandarin (1990) presentaron un método poderoso semi-analítico para predecir las posiciones de los "pancakes" a partir de las condiciones iniciales [7 y 8]. Más recientemente (1992), Mellot utilizó un conjunto 3D de 64³ partículas, con condiciones de frontera periódicas. Según Mellot, las fluctuaciones de densidad permanecen pequeñas. Como señaló Peebles en 1993 [9]: "Esto no puede ser toda la historia, ya que los 'pancakes' encontrados son un efecto transitorio: con el tiempo, la masa en los 'pancakes' se drena hacia cúmulos que están concentrados en las tres dimensiones. Esto significa que si la hoja local de galaxias fuera un 'pancake', debió haberse formado recientemente". Luego Peebles preguntó: "¿Podría haber una segunda generación de 'pancakes' formados por el colapso colectivo de los grupos de cúmulos formados a partir de la primera generación?" Pero inmediatamente concluyó: "Esto no se deduce del análisis proporcionado, ya que depende de la continuidad del campo de velocidad que permite escribir una expansión en serie para la evolución de las posiciones relativas. Después de la formación de la primera generación de cúmulos, que podrían ser las galaxias o sus antepasados, el campo de velocidad generalmente no tiene longitud de coherencia, y el análisis basado en la continuidad ya no se aplica".
...
En conclusión, la teoría de los "pancakes" no puede describir, en su estado actual, la estructura a gran escala observada.