Cosmología de los universos gemelos (p 8)
La invariancia de la ecuación de Schrödinger está asegurada si:
(56)
La ecuación de Boltzmann es invariante si:
(57)
La ecuación de Poisson para la gravedad no presenta ningún problema particular y se convierte simplemente en (58)
A partir de las ecuaciones de Maxwell, obtenemos:
(59)
(60)
lo cual es coherente con la definición de un campo eléctrico debido a una carga eléctrica.
A partir de la ecuación de Einstein, como se indicó anteriormente, obtenemos:
(61)
G
»
c2
De lo contrario, la ecuación ya no es de divergencia nula.
Si las cantidades:
(62)
h , m , c , G, R , T
obedecen a estas relaciones,
no será posible evidenciar sus variaciones en experimentos en laboratorio.
¿Entonces qué?
A partir de (57), obtenemos inmediatamente:
(63)
lo cual no es otra cosa que la longitud característica de Schwarzschild, por lo que:
(64)
Rs
»
RExaminemos ahora la longitud de Jeans:
(65)
donde:
(66)
(66b)
(66t)
(67)
Combinando las ecuaciones (56) y (57), obtenemos:
67b)
(68)
La longitud de Compton varía como R:
(69)
La longitud de Planck es:
(70)
(70b)
El tiempo de Planck es:
(71)
El tiempo de Jeans es:
(72)
Combinando (61) y (63), obtenemos:
(73)
La variación de las constantes no conserva la masa.
Si conservamos el número de especies, la densidad de masa
r
obedece a:
(74)
...
La misma ley para la contribución
r r
de la radiación a la densidad
r
. La conservación de la energía radiativa da:
(75)
p r R 3
= constante
Entonces:
(76)
