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La matriz general:
(105b)
corresponde a una rotación alrededor del origen, eventualmente combinada con una simetría con respecto a un plano que contiene el origen O.
Los habitantes de un mundo 3D son estructuras 3D. Recuerde que el tiempo no existe en el mundo euclidiano 3D.
La orientación existe en los mundos 2D. Más arriba, presentamos un R que se encuentra con una letra rusa "ia". En 3D, esto da lugar a:
(106)
(107)
(108)
(109)
¿Pertenecen una mano derecha y una mano izquierda a especies distintas? Depende del grupo que elija. En 3D, puede utilizar dos grupos. El primero es el que llamamos el
grupo especial euclidiano.
(110)
No puede encontrar ningún elemento de este grupo cuya acción permita transformar una mano derecha en una mano izquierda, y viceversa.
Pero esto se vuelve posible con el grupo euclidiano completo:
(111)
Dirá: ¿cuál es el grupo que rige mi vida de hoy?
En el mundo de hoy, vemos diferentes objetos. En particular, nuestra imagen en un espejo, cada mañana al afeitarnos. Entonces tenemos dos opciones:
1 - Decide que tu imagen en el espejo no es real (aunque la uses diariamente), de modo que tu mundo geométrico corresponde al primer grupo.
2 - Decides que los objetos que ves al otro lado de tus espejos son reales.
-
Entonces tu mundo corresponde al segundo grupo.
-
Esto aumenta considerablemente el volumen de tu plano.
-
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Índice Teoría de grupos dinámicos
Versión original (inglés)
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The general matrix :
(105b)
corresponds to a rotation around the origin, eventually combined to a symmetry with respect to a plane which contains the origin O.
Inhabitants of a 3d's world are 3d structures. Remember times does not exist in 3d Euclid's world.
Orientation exists in 2d worlds. Above we presented a R meeting a russian "ia" letter. In 3d, it gives :
(106)
(107)
(108)
(109)
Do a right and a left hand belong to distinct species . Depends on the group you choose. In 3d you can use two groups. The first is what we called the
Special Euclid's group.
(110)
You can't find any element of this group whose action can transform a right and into a left and, and vice-versa.
But it becomes possible with the complete Euclid's group :
(111)
You will say : what is the group that runs my today's life ?
In today's world we see different objects. In particular our image in a looking glass, when shaving, each morning. Then we have two choices:
1 - You decide that your image in the looking glass is a not real (although you use it daily) so that you geometrical world corresponds to the first group.
2 - You decide the object you see on the other side of you mirrors are real.
-
Then your wold corresponds
to the second group. -
It increases drastically
the volume of your flat. -
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hospital as fas as you can.
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