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El fotón.
Se observa que entonces se obtienen dos
tipos de fotones:
(126)
Un fotón "derecho" (polarización derecha) y un fotón "izquierdo"
(polarización izquierda), que difieren por su helicidad.
Dos fotones que se desplazan en la misma dirección (eje OZ), a la velocidad
c, y tienen el mismo color (su energía E).
Para un fotón, la energía E y el momento p no son
independientes.
(127)
E = h
n
lo que nos da:
(128)
Además de estas características (energía,
dirección de propagación, helicidad), el fotón no posee otras.
No tiene ninguna "carga", si se quiere, "todas sus cargas son nulas", lo que lo convierte en idéntico a su antipartícula (más cero siendo idéntico a menos cero).
Los neutrinos.
Considerados como partículas de masa
nula (lo que son, hasta prueba en contrario), tienen matrices momento idénticas a las de los fotones, con la diferencia de que el espín es la mitad:
(128b)
(129)
Los neutrinos, que se desplazan a la velocidad c, poseen un momento-energía, un espín, también cuantificado, aunque distinto del del fotón. El neutrino posee también una helicidad. Hay neutrinos con polarización derecha
y neutrinos con polarización izquierda.
Pero se sabe que existen además tres tipos diferentes
de neutrinos, algo que el grupo de Poincaré no muestra
ni puede mostrar (para ello tendremos que modificarlo más adelante
para que, geométricamente, aparezcan las cargas de las diferentes
partículas).
Esto dicho, los neutrinos son de tres tipos:
-
electrónicos
-
muónicos
-
tauónicos
es decir, se les puede asignar tres
tipos de cargas:
e = eléctrica = +/-1 ( +/-; la "carga unitaria").
c m = carga muónica = +/-1
c n = carga tauónica = +/-1
A esta inversión del signo de las cargas se le llama también
conjugación de cargas o simetría C.
Por tanto, los tres tipos de neutrinos deben asociarse
a sus correspondientes antineutrinos:
(130)
Pero esta distinción, tanto en los números
cuánticos, como en las cargas y en la dualidad materia-antimateria,
tampoco está inscrita a priori en el grupo de Poincaré.
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