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Se ha visto que se podía anular el paso
f
, según la primera idea: imaginando que el punto material se aleja (o se acerca, en cualquier caso se mueve a la velocidad
v
y esto produce, durante un intervalo de tiempo e =
D t un desplazamiento
c = v D t ).
Desde la óptica inversa, sería el observador quien se movería a una velocidad v y cubriría el trayecto
c = v D t durante el intervalo de tiempo
D t .
Olvidemos entonces el paso, que siempre se puede anular
acompañando a la partícula en su movimiento
, vinculando velocidad
v
y camino recorrido
c .
Matemáticamente, es simplemente un subgrupo, aquel de los traslados donde se tuvo la debilidad de querer relacionar velocidad, tiempo y camino recorrido, donde el velocímetro, el cronómetro de a bordo y el indicador de velocidad tienen graduaciones que no son completamente independientes.
Razonable físicamente.
Quedan estos extraños movimientos subterráneos, esta adición de una cantidad
f
a una dimensión adicional
z . El "subterráneo cuántico", uno de estos aspectos de la lámpara de proyección platónica, a la cual se nos dice que no tenemos acceso.
Bueno...
Volvamos ahora al grupo que maneja el desplazamiento del punto relativista, el grupo de Poincaré.
(182)
versión "ortocrónica", estándar. Su momento es:
(183)
Jp = {
M,
P) = {
M,
p
, E }
(184)
Cuenta: diez. Pero también podría haber escrito:
(185)
Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }
He construido la acción coadunta. Siento cómo se transporta el nuevo "punto material", de manera relativista, esta vez. Sé que en estas componentes del momento hay un escalar llamado energía E. Pero la masa se ha evaporado. O, más bien, fue absorbida por la energía.
Masa y energía se han convertido en "la misma entidad", llamada
energía-materia
. Era entonces normal que se necesitara un solo escalar para describir este
estado de cosa
. Una vez más, me hago la pregunta. ¿Existiría una especie de "estado fundamental" (todo relativo, además, relativo a un observador que se cree a sí mismo, también, en este mismo "estado fundamental")?
Tengo la expresión de mi acción coadunta:
(186)
Para la primera línea, detallando:
(187)
Si se trata de una partícula de masa no nula, puedo imaginar que en este estado fundamental, relativo, su impulso inicial pudo haber sido nulo. Se trataría de una "partícula en reposo", que tendría por lo tanto una
energía en reposo
Eo
:
Por lo tanto, podría comunicarle a esta partícula un impulso actuando sobre ella con el elemento del grupo de Lorentz, según:
(188)
.
operación que sería inconcebible con una "partícula de masa nula", fotón o neutrinos, que van a la velocidad c, por lo tanto "se mueven todo el tiempo". Son partículas que nunca conocen el reposo. Siempre son un impulso p, que además está relacionado con su energía E.
El físico no relativista, con cierta reluctancia, encontraría un poco extraño que una partícula que tenga masa nula pueda tener un impulso.
Pero es un objeto matemático, diría el físico relativista, quien escribiría:
(189)
y se le da por completo igual.
Queda la segunda relación:
(190)
tratando de descifrar, si es posible.
Es la traslación espacio-temporal (
D x ,
Dy ,
D z ,
D t )
(191)
Continuemos detallando.
(192)
(193)
(194)
(195)
¡Oh! Es la transpuesta de la anterior.
El matemático diría, es evidente, en función del siguiente teorema (que usted podrá encontrar por sí mismo como ejercicio):
Sean dos matrices con un formato tal que puedan multiplicarse. Tenemos:
(196)
La transpuesta de un producto de dos matrices es igual al producto de la transpuesta de la segunda por la transpuesta de la primera (se invierte el orden).
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