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¿Y la antimateria?
Está directamente relacionada con la variable adicional
z.
En su libro, Geometría y Relatividad, Ed. Hermann, 1964, Capítulo VII: Relatividad a cinco dimensiones, página 413, Souriau señala que su inversión equivale a la conjugación de carga.
Se puede representar esta quinta dimensión como una "fibra". Limitemos el espacio-tiempo a dos dimensiones x y t:
(214)
Dotemos a esta superficie espacio-tiempo de una "fibra"
z
. En cada punto (x, t) se extiende, a ambos lados, una "fibra" correspondiente a una coordenada
z.
La superficie sirve entonces como frontera entre dos espacios de dimensión (n+1), en el dibujo (2+1=3), con un semiespacio (z
- y un semiespacio (z
< 0). Sobre la superficie
z = 0.
(215)
En el espacio de los momentos, se han representado tres especies:
-
La especie materia
-
La especie antimateria
-
La especie fotones.
En el espacio de los movimientos los movimientos correspondientes.
- La materia se mueve en el semiespacio (z
0 )
- La antimateria en el semiespacio (z
< 0 )
- Los fotones en la superficie frontera (z = 0): son su propia antipartícula.
En mi subgrupo Go (ortocrón) puedo encontrar elementos que permiten pasar de un movimiento a otro, por lo tanto de un momento a otro, si estos elementos pertenecen a la misma especie.
Pero no puedo transformar una partícula de materia en una partícula de antimateria o en un fotón.
Son tres especies diferentes.
Cruzan en "aguas" diferentes en el espacio completo (z
,
x
, t) pero para el observador que solo "ve" el espacio-tiempo, las trayectorias en (x
, t) son indistinguibles.
Se vio que mi adición de una dimensión adicional al grupo, junto con hacerlo actuar sobre un espacio pentadimensional, había generado la aparición de un misterioso escalar
c
. Veremos más adelante cómo lograr manipularlo, hacerlo sensible a una acción de grupo. Por el momento, se le puede conferir el estatus bastante vago de "carga", la del fotón siendo nula.
Esto dicho, se ve un poco más claro sobre la naturaleza de la antimateria. Posee su energía E y su impulso p.
También se ve que la antimateria, tal como sería descrita a través del grupo de Poincaré extendido (que actúa sobre el espacio pentadimensional), correspondería a dos movimientos diferentes de un objeto definido por una energía E (positiva, así como su masa) y un impulso dado, esta segunda faceta del movimiento concerniente a la dimensión
z
. Porque nuestros puntos-masa, gestionados por Poincaré extendido, no se desplazan en (x,y,z,t) sino en (z
,x,y,z,t).
La materia entonces se considera que evoluciona en el semiespacio
z
0
La antimateria en el semiespacio
z
< 0
Los fotones en el plano
z = 0 .
Pero para el observador platónico, escondido en el fondo de su cueva, que no ve estos movimientos en (z
,x,y,z,t), sino sus sombras (x,y,z,t) en las paredes de la cueva, es todo igual.
Si, sentado en el fondo de su cueva, ves pasar un neutrón y un antineutrón, nada te indicará a priori:
- que uno navegue en
z
0
- y el otro en
z
< 0 .
Como se ha limitado el espacio de los momentos al subespacio J+ que solo gestionaba los movimientos de partículas con energía positiva (incluyendo los fotones),
nuestra antimateria también tendrá una energía y una masa positivas.
Pero se ve que si se hace reaparecer las componentes anticronas del grupo de Poincaré, los problemas reaparecen inmediatamente:
(216)
Esta parte antícrona contiene elementos que dan acciones coadyuntas que invierten la energía, para todas las partículas, los fotones, la materia y la antimateria. Vistazo al campo de juego completo.
(217)
El problema es que los elementos anticronos del grupo de Poincaré generan inversiones de energía, a través de la acción coadyunta
( E ---> -E ; m ---> -m )
(218)
La "solución Souriau" (ver Estructura de los Sistemas Dinámicos, Ediciones Dunod-Francia, 1973, página 200) consiste en suponer que Dios no es tan tonto como para haber creado cosas así y que en su infinita sabiduría, ha amputado cuidadosamente al grupo de Poincaré de su parte antícrona, de manera que cada tipo de materia permanezca en su lugar y las vacas estén bien guardadas.
Pero se puede considerar otra.
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