J-M Souriau: Sobre la dinámica
del sistema solar (p2)
.
Los
planetas se inscriben bastante fielmente en los máximos de esta
curva, a excepción de Neptuno y Plutón. La Tierra también se sitúa
en un punto cercano a un máximo, pero en un arco intermedio. Mercurio,
Venus, Júpiter, Saturno, Urano y el par Ceres-Pallas
(cinturón de asteroides) están "bastante bien colocados". Marte y
la Tierra "menos bien". Neptuno y Plutón están... desplazados.
¿Qué hay de la ley de Bode?
La
figura de arriba proporciona inmediatamente una nueva ley, propuesta
por Souriau, que llama "ley Dorada". Los radios de las órbitas se inscriben
entonces según una progresión geométrica cuya razón es:
lo que corresponde a
la exponencial (ley Dorada):
1,9
n
A continuación las dos
curvas: ley de Bode y ley Dorada. La ley de Bode siendo:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2
n )
Fig. 5 :
Comparación
de las dos leyes que dan los
radios de las órbitas (en
coordenadas logarítmicas)
El
sol también sigue esta ley dorada (respecto a su período
de rotación). En efecto, su movimiento de rotación promedio se ha adaptado,
al igual que los otros movimientos, debido a los procesos disipativos. Así
se encontraría una justificación de la debilidad del momento cinético
solar, en comparación con el de los planetas, el efecto siendo
la consecuencia, como siempre, de los procesos disipativos, a través de los
efectos de marea.
Souriau retoma entonces
su método, aplicándolo a los satélites de Saturno.
Fig. 6 : Resultado
de la transformada de Fourier
Períodos de
los satélites de Saturno.
La
transformada de Fourier inversa, filtrando con estas dos líneas, devuelve
una secuencia de períodos probables para los satélites. Algunos están
"bien colocados", otros "menos bien", se encuentra un fenómeno
análogo al que afecta a las órbitas del par resonante
Neptuno-Plutón, que están "explicándose", en los límites del sistema
solar.
Fig.7 : Posicionamiento
probable de los períodos P
de los satélites de Saturno
a partir de un espectro
construido a partir
de las dos líneas
w
y
w 2
En
este diagrama el sol también se posiciona "como satélite de Saturno". Así
ocurrirá también para el diagrama referente a los satélites de Júpiter.
Al
trazar esta función en regiones más cercanas al planeta se encuentran
los anillos, que se ajustan notablemente con esta otra "ley
dorada".
Fig.8 : Posicionamiento
de los períodos P de los anillos
de Saturno a
partir de un espectro construido
a partir de las
dos líneas
w
y
w 2
Para Júpiter, situación análoga, con un espectro más detallado.
Fig.9 : Resultado
de la transformada de Fourier
Períodos de los satélites
de Júpiter.
Algunos satélites siguen entonces la nueva ley dorada, otros no.
Fig.10 : Posicionamiento
probable de los períodos P
de los satélites de Júpiter
a partir de un espectro
construido a partir
de las dos líneas
w
y
w 2
También notar la presencia
del Sol, "como satélite de Júpiter".
En
un trabajo posterior, por publicar, en un libro titulado
"Gramática de la Naturaleza", Souriau ha combinado situaciones de no resonancia
y resonancias, aplicadas a las trayectorias de los planetas. Al retomar el espectro
obtenido de las analizas de resonancias y no resonancias,
fabrica esta vez la secuencia de posiciones probables de los planetas
seleccionando líneas no resonantes y líneas resonantes. Luego logra construir
una curva donde todos los planetas se sitúan en los máximos (como los satélites de Saturno y
de Júpiter), y concluye que el sistema solar, en su estado actual, es
la combinación de no resonancias y resonancias, como un
sonido musical que sería la combinación de consonancias y disonancias.
Pitágoras, no muerto.
Según
Souriau, los subsistemas resonantes y no resonantes
son ambos disipativos. Tienen su propia estabilidad y es necesario consumir
energía para mantenerlos en ese estado.
Si
un planeta se sitúa, con respecto al sol, en una órbita no resonante
(ley dorada), continuará intercambiando energía
con él, simplemente durante su paso anual. Un planeta como
la Tierra levanta la superficie del sol un centímetro. Se tendría
tendencia a creer inmediatamente que los planetas grandes deberían
producir efectos de marea más notables. Sin embargo, estos son
en 1/r
3
. Por lo tanto, el minúsculo Mercurio tiene el mismo efecto, sobre el
Sol, que la Tierra, Júpiter o Saturno.