"Papy"
Souriau
(
Alias el matemático-geómetra Jean-Marie Souriau
) es un personaje clave en mi vida científica. Gracias a
él emprendí un muy penoso complemento de
formación en matemáticas, en la cual él demuestra una gran paciencia. A los ochenta y tres años, es
de una creatividad inagotable, gracias a una
licor mágico, el Fernet-Branca, que su madre ya le daba
en su biberón. Potente estimulante neuronal, al mismo tiempo que
remedio para muchos males, esta licor a base
de alcachofa es diversamente apreciado. Según Souriau: "Cuando
se prueba por primera vez esta bebida, uno piensa que se trata de un producto para desengrasar la plata. Luego se lamenta, con cierta tristeza, que no sea realmente para eso".
Papy
es uno de los pioneros de la Geometría Simpléctica (lo sospecho de ser la reencarnación de Lagrange,
pero, evidentemente, no tengo pruebas). También es
el padre de esta herramienta que es
la acción coadjunta
de un grupo sobre su espacio de momentos
, la cual permite que surja el estatus geométrico
de los objetos de la física (la masa, la energía, el impulso,
etc.).
Ver en el sitio.
Souriau la utilizó, por ejemplo, para producir la primera
interpretación geométrica del espín.
Detalle
que tiene su importancia: el hombre no habla ni entiende el inglés. Por lo tanto, publicó una parte importante de sus trabajos en francés, en dos obras de alta densidad: Geometría
y Relatividad (Hermann, 1964) y Estructura de los Sistemas
Dinámicos (Dunod, 1974), textos de un hermetismo sin fisuras
que constituyen contribuciones importantes a la Física Matemática,
pero que, por supuesto, están agotados y a menudo difíciles de encontrar. La Física Matemática no debe confundirse
con la Física Teórica, cuya definición personal da Souriau: la Física, menos la experiencia y las Matemáticas, menos la rigurosidad. En Geometría y Relatividad
Souriau retoma un trabajo inicialmente realizado por Kaluza al introducir
una dimensión adicional, una quinta dimensión.
Cuando se dice que el tensor del segundo miembro de la ecuación
de campo de Einstein tiene divergencia nula, se obtienen
clásicamente las ecuaciones de la mecánica de fluidos,
en su forma simplificada (las ecuaciones de Euler). En
un contexto geométrico dotado de una dimensión adicional
aparecen las ecuaciones de Maxwell, lo cual no ocurre
con cuatro dimensiones. El enfoque también hace aparecer un
escalar y una ecuación suplementaria, sin interpretación
inmediata. Se trata, pues, de "una ecuación en busca
de fenómeno" (situación que generalmente es
la de la teoría de las supercuerdas). Cualquier sugerencia sobre
la interpretación física de este conjunto "escalar más
ecuación" sería evidentemente bienvenida. Póngase en contacto con nosotros.
Los
trabajos de Souriau son extremadamente variados. En contraste
con muchos matemáticos llamados "puros", él considera
que las matemáticas y la física son y deben estar
inseparablemente ligadas. Es uno de los pocos matemáticos
que conozco capaz de localizar, con una sola mirada,
el carburador o la batería, bajo el capó del motor de un automóvil.
En el sitio
presentación de trabajos de otros
investigadores
), he mencionado sus trabajos sobre la
dinámica
del sistema solar
. Se sabe que las posiciones relativas de
los planetas, la distribución de sus órbitas, sigue siendo un misterio.
La famosa ley de Titus-Bode constituye solo una descripción
empírica. Basándose en los mecanismos de resonancia,
Souriau demostró que los planetas tienden a
posicionarse en órbitas correspondientes a una "ley dorada"
(fundada en el número áureo). ¿Por qué aparece aquí este número mítico? Se sabe que los números se distribuyen en diferentes
conjuntos. Hay los enteros, luego los racionales (los números que
pueden expresarse como una fracción de dos números enteros),
luego los irracionales (que no pueden describirse de esta forma), etc. Se sabe "medir el grado de irracionalidad"
de un número, esta medida fue introducida por Emile
Borel. Desde este punto de vista, el número áureo, solución de la ecuación:
x² - x - 1 = 0
es el número más irracional de todos. ¿Qué relación hay entonces con la resonancia? Imagine que
usted tensa una cuerda vibrante, que oscilaría con un período T1. El sonido emitido podría hacer resonar una cuerda cercana,
de período nominal T2. La resonancia será máxima si
T2 = T1. Será notable si el cociente de los períodos es una
fracción racional (cociente armónico), mucho más débil si este
cociente se acerca a un número irracional, como por ejemplo la raíz
cuadrada de dos, y mínima si el cociente es igual al número áureo.
Souriau, según su propia confesión (como parece que todos los matemáticos)
encuentra sus ideas mientras duerme.
Piensa (como
muchos otros, que no se atreven a decirlo en voz alta) que nuestra física planetaria está estancada hasta el eje desde hace medio siglo,
la última contribución notable siendo, según él, la
del premio Nobel Richard Feynman, sobre la electrodinámica
cuántica. Souriau incluso pensaba redactar un libro
titulado "Cincuenta años de no-física". De hecho, la teoría de las supercuerdas no parece, a pesar de declaraciones como las de Thibaud-Damour
(ver más adelante), dar frutos, ni siquiera botones. Treinta años después de que los "pioneros"
"abrieran el camino", sigue siendo esencialmente una cuestión para entretenerse entre amigos, dado que esta "teoría" nunca ha sido capaz de interpretar la más mínima
observación, el más mínimo fenómeno o proponer la más mínima
experiencia. Sin embargo (ver Estructura de los Sistemas Dinámicos), Souriau aportó importantes contribuciones a la teoría cuántica al lograr reconstruir las diferentes
ecuaciones (Schrödinger, Klein-Gordon, Dirac, Pauli, Maxwell)
a partir de grupos, lo cual constituye la "cuantificación geométrica". Así, la visión cuántica del real derivaría de una
extensión del contexto geométrico, de cuatro a
cinco dimensiones, la quinta dimensión, o "fibra",
siendo cerrada.
Recientemente (fin de 1999), Jean-Marie imaginó una variante de la
axiomatización de los
grupos
(presentada en Grenoble, principios
de 2000, durante un congreso de epistemología). A principios
de 2000, se interesó por los cuasicristales (descubiertos
en 1984). Tan pronto como tenga un momento, presentaré este
nuevo trabajo, también presentado en ese
coloquio, en mi sitio web.
En esta alborada
del tercer milenio, por fin ha inventado un acertijo que mantuvo a nuestros lectores en vilo durante más de dos semanas,
y cuya solución finalmente fue encontrada, el
mismo día, de forma independiente, por
Xavier JANC
y
Dominique
GIGON
. Aquí está el acertijo:
partícula
elemental
Haga clic
sobre él para obtener la solución, después de verificar
que tiene más de dieciocho años.
9 de noviembre de 2004:
Una foto de Souriau
:
El sentido común, que otros llaman utopía
J.M. Souriau
Mayo
2006.
Pioum, el gato de Souriau, es...