- ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS.
En la figura 3 se encontrarán las funciones periódicas A( m ) y B( m ). B está simplemente desfasado con respecto a A.
Figura 3.
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Utilizando un microordenador "Apple-II" hemos trazado una vista de la superficie de Boy mostrando las líneas meridianas elípticas, que se cortan en el polo único.
Pasemos a las secciones Z = Cte. Su ecuación se deduce de la de la superficie. Se muestran en las figuras (5a) a (c). Todas las figuras tienen una simetría ternaria, como se puede ver. Las tres primeras secciones presentan puntos de inflexión. Estas ligeras irregularidades son la huella de singularidades cuspídeas que aparecen en esta zona antes del ajuste de los coeficientes. En la figura (5j) se encuentran tres puntos sellados. Los dos círculos inmersos en esta figura (5j) tienen vecindarios en cintas de Möbius en la superficie, tres medios giros con respecto al plano horizontal z = Cte.
Figura 4. Líneas meridianas (E m ) de la superficie de Boy trazadas con un "Apple II".
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Hemos realizado, a continuación, mejores ilustraciones que las que acompañaban la nota original en los Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de París:
Fig.5a
Fig.5b
Fig. 5c
Fig.5d
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Fig.5e
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Fig.5f
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Fig.5g
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Fig.5h
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Fig.5i
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Fig.5j
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Fig.5k
Fig.5 l
Figuras 5a a 5 l
La sección (5g) pasa por el punto triple de la superficie. Las secciones (5f), (5j) y (5m) corresponden a situaciones límite donde se producen cambios en el modo de conexión de los arcos de curva.
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En la figura (5i) hemos indicado los puntos sellados mediante:
Referencias.
[1] A. Phillips, Voltear una esfera hacia adentro, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, serie B.
[3] B. Morin & J. P. Petit: La eversión de la esfera. Pour la Science (edición francesa de Scientific American) enero 1979.
