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Introducción.
Nuestro objetivo es presentar algunas nuevas perspectivas en astrofísica, cosmología y teoría de partículas elementales.
Las ideas fundamentales son relativamente simples. Pueden expresarse en tres formas diferentes:
-
En un lenguaje especializado.
-
De manera esquemática.
-
De forma ordinaria.
Se pueden escribir textos ordinarios sobre ciencia según diferentes métodos.
...En general, el autor de libros ordinarios dedicados a la ciencia ofrece bellas imágenes, con el fin de estimular la imaginación del lector. Pero, al final del libro, no ha avanzado mucho.
Utilizando imágenes, quiero decir, geometría, que ha invadido considerablemente la física desde hace un siglo, se puede ofrecer una mejor comida para las mentes.
...Una conversión análoga adecuada permite evocar los objetivos principales y los caminos de una teoría. Por el camino, el lector adquiere, al final, un conocimiento sólido en geometría plana.
Newton y anti-Newton.
...Las estructuras cósmicas están organizadas por una fuerza fundamental: la gravedad. Si los objetos del cosmos no se atraen mutuamente, allí no ocurriría nada. Las galaxias no se habrían formado, ni las estrellas, ni los planetas. No estaríamos aquí para hablar de ello. Por ejemplo, si la fuerza gravitacional fuera repulsiva, impediría que los objetos se acercaran. El universo permanecería informe, flojo, lo cual sería mortalmente aburrido.
La ley de atracción es la ley de Newton:
(1)
G es la constante gravitacional. m y m' son dos masas y d es la distancia que las separa.
...Como se mostrará más adelante, nuestro modelo implica "masas normales m" y algo que llamamos "masa fantasma m". Las galaxias, las estrellas, los planetas, los seres humanos, los gatos, están hechos de masa normal. Nadie sabe si existen gatos fantasma.
...El punto principal es que la materia y la materia fantasma interactúan únicamente mediante la fuerza gravitacional. Fuera de eso, se ignoran mutuamente. Por ejemplo, no pueden intercambiar fotones, por lo que los objetos fantasma son invisibles desde nuestra rama del Universo. A la inversa, si existiera un "observador fantasma", no podría vernos, ni nuestras galaxias, ni nuestras estrellas, etc...
El esquema de interacción es el siguiente:
(2)
Dos masas ordinarias se atraen mutuamente, de acuerdo con la ley clásica de Newton.
Lo mismo ocurre para dos masas fantasma.
Pero una masa ordinaria y una masa fantasma se repelen mutuamente, según una especie de "ley de anti-Newton":
(3)
...Podríamos colocar dos conjuntos de puntos masivos, correspondientes a las masas ordinarias y a las masas fantasma, en un ordenador, dejar que interactúen y observar lo que ocurre. Pero el físico objetaría inmediatamente:
- ¡Tu materia fantasma tiene una masa negativa m* < 0!
En efecto, si invertimos el signo de una masa en la ley de Newton:
(5)
el signo de la fuerza cambia.
...Pero si cambiamos el signo de ambas masas, la fuerza permanece igual. Por lo tanto, uno tendería a concluir que en este modelo tenemos simplemente dos tipos de masas: una positiva y otra negativa, ya que toma en cuenta el esquema de fuerza propuesto.
...Pero una masa negativa m* < 0 corresponde a una energía m*c² < 0, lo cual fue estudiado por primera vez por el matemático francés Jean-Marie Souriau en su obra:
Estructura de los sistemas dinámicos (primera edición en Francia, 1973, páginas 197 a 200): Ediciones Birkhäuser, 1997.
...Los objetos con energía negativa plantean un problema serio. En efecto, ¿qué ocurre cuando entran en colisión con un objeto con energía positiva (masa positiva)?
...Esto no corresponde a la aniquilación materia-antimateria. Como se mostrará en Física geométrica B, 4, la antimateria situada en nuestro universo tiene masa positiva y energía positiva. Su encuentro da lugar a fotones. Los dos fotones producidos llevan la cantidad total de energía de las partículas de materia y antimateria antes de su colisión. Si dos objetos con energías opuestas pudieran encontrarse, colisionar, el resultado sería completamente diferente. Daría... nada.
...Al principio del universo, según el Modelo estándar, la materia y la antimateria entran frecuentemente en colisión, produciendo fotones de alta energía. Pero, por el contrario, estos fotones de alta energía producen pares de partículas materia-antimateria. Estos dos procesos se equilibran en el universo primitivo. Pero si el universo hubiera contenido masas positivas y negativas, partículas con energía positiva y partículas con energía negativa, los dos subconjuntos simplemente se habrían anulado mutuamente. Si la proporción inicial hubiera sido del cincuenta por ciento, todo el universo habría desaparecido.
Es por eso que los físicos son tan escépticos con respecto a las partículas de masa negativa.
...Es por eso que es necesario presentar esquemáticamente el modelo. Como se mostrará más adelante, "funciona como si la materia fantasma tuviera masa negativa". Para abordar este aparente paradoja, debemos aprender un poco de geometría.
Versión original (inglés)
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Introducción.
Nuestro propósito es presentar algunas nuevas perspectivas sobre astrofísica, cosmología y teoría de partículas elementales.
Las ideas subyacentes son relativamente simples. Pueden expresarse en tres formas diferentes:
-
En un lenguaje especializado.
-
De manera esquemática.
-
De forma ordinaria.
Se pueden escribir textos ordinarios sobre ciencia siguiendo diferentes métodos.
...En general, el escritor de libros ordinarios dedicados a la ciencia ofrece imágenes agradables, con el fin de estimular la imaginación del lector. Pero, al final del libro, no ha avanzado mucho.
Utilizando imágenes, quiero decir, geometría, que ha invadido considerablemente la física desde hace un siglo, se puede ofrecer mejor alimento para las mentes.
...Una conversión análoga adecuada permite evocar los objetivos principales y los caminos de una teoría. De paso, el lector adquiere, al final, conocimientos sólidos en geometría 2D.
Newton y anti-Newton.
...Las estructuras cósmicas están organizadas por una fuerza fundamental: la gravedad. Si los objetos del cosmos no se atraen mutuamente, allí no ocurriría nada. Las galaxias no se habrían formado, ni las estrellas, ni los planetas. No estaríamos aquí para hablar de ello. Por ejemplo, si la fuerza gravitacional fuera repulsiva, impediría que los objetos se acercaran. El cosmos permanecería amorfo, flojo, lo cual sería mortalmente aburrido.
La ley de atracción es la ley de Newton:
(1)
G es la constante gravitacional. m y m' son dos masas y d es la distancia entre ellas.
...Como se mostrará más adelante, nuestro modelo implica "masas normales m" y algo que llamamos "masa fantasma m". Las galaxias, las estrellas, los planetas, los seres humanos, los gatos, están hechos de masa normal. Nadie sabe si existen gatos fantasma.
...El punto principal es que la materia y la materia fantasma interactúan únicamente mediante la fuerza gravitacional. Fuera de eso, se ignoran mutuamente. Por ejemplo, no pueden intercambiar fotones, por lo que los objetos fantasma son invisibles desde nuestra rama del Universo. A la inversa, si existiera un "observador fantasma", no podría vernos, ni nuestras galaxias, ni nuestras estrellas, etc...
El esquema de interacción es el siguiente:
(2)
Dos masas ordinarias se atraen mutuamente, siguiendo la ley clásica de Newton.
Lo mismo ocurre para dos masas fantasma.
Pero una masa ordinaria y una masa fantasma se repelen mutuamente, según una especie de "ley de anti-Newton":
(3)
...Podríamos colocar dos conjuntos de puntos masivos, correspondientes a las masas ordinarias y a las masas fantasma, en un ordenador, dejar que interactúen y observar lo que ocurre. Pero el físico objetaría inmediatamente:
- ¡Tu materia fantasma tiene una masa negativa m* < 0!
En efecto, si invertimos el signo de una masa en la ley de Newton:
(5)
el signo de la fuerza cambia.
...Pero si cambiamos el signo de ambas masas, la fuerza permanece igual. Por lo tanto, uno tendería a concluir que en este modelo tenemos simplemente dos tipos de masas: una positiva y otra negativa, ya que toma en cuenta el esquema de fuerza propuesto.
...Pero una masa negativa m* < 0 corresponde a una energía m*c² < 0, lo cual fue estudiado por primera vez por el matemático francés Jean-Marie Souriau en su obra:
Estructura de los sistemas dinámicos (primera edición en Francia, 1973, páginas 197 a 200): Ediciones Birkhäuser, 1997.
...Los objetos con energía negativa plantean un problema serio. En efecto, ¿qué ocurre cuando entran en colisión con un objeto con energía positiva (masa positiva)?
...Esto no corresponde a la aniquilación materia-antimateria. Como se mostrará en Física geométrica B, 4, la antimateria situada en nuestro universo tiene masa positiva y energía positiva. Su encuentro da lugar a fotones. Los dos fotones producidos llevan la cantidad total de energía de las partículas de materia y antimateria antes de su colisión. Si dos objetos con energías opuestas pudieran encontrarse, colisionar, el resultado sería completamente diferente. Daría... nada.
...Al principio del universo, según el Modelo estándar, la materia y la antimateria entran frecuentemente en colisión, produciendo fotones de alta energía. Pero, por el contrario, estos fotones de alta energía producen pares de partículas materia-antimateria. Estos dos procesos se equilibran en el universo primitivo. Pero si el universo hubiera contenido masas positivas y negativas, partículas con energía positiva y partículas con energía negativa, los dos subconjuntos simplemente se habrían anulado mutuamente. Si la proporción inicial hubiera sido del cincuenta por ciento, todo el universo habría desaparecido.
Es por eso que los físicos son tan escépticos con respecto a las partículas de masa negativa.
...Es por eso que es necesario presentar esquemáticamente el modelo. Como se mostrará más adelante, "funciona como si la materia fantasma tuviera masa negativa". Para abordar este aparente paradoja, debemos aprender un poco de geometría.