a119
| 20 |
|---|
¿Cuántos años tiene el universo?
Existen varios métodos para evaluar la edad del universo. El primero es referirse a la Biblia, lo que da aproximadamente 5600 años. Sin embargo, la desintegración radiactiva obliga a aumentar este valor.
El segundo método, basado en la dinámica de los cúmulos globulares, se basa en el hecho de que contienen estrellas primordiales, las más antiguas de nuestra galaxia. Este método se describirá más adelante.
El tercer método se basa en ciertos modelos cosmológicos. Entonces se parte de una ecuación de campo. Einstein había formulado una (pero, como se mencionó en una sección anterior, Hilbert podría haberla inventado en primer lugar...).
(101) S = c T
A partir de esta ecuación (1915), Einstein intentó inmediatamente construir un modelo de universo en el que la curvatura pudiera identificarse con el contenido de energía-materia. Como ignoraba que el universo no era estacionario (como se mencionó anteriormente), trató de construir un modelo de estado estacionario. Sin embargo, encontró muchas dificultades. Entonces fue a visitar al gran matemático francés Élie Cartan, quien dijo:
- Mi querido amigo, podría sugerirte que modifiques tu ecuación de campo. ¿Qué te parece:
(102) S = c T – L g
donde g es tu tensor métrico y L una constante. Observa que tu ecuación conserva una forma tensorial, es invariante ante cambio de coordenadas y tiene divergencia nula. ¿No es elegante?
-
Sí, muchas gracias. Pero ¿cuál podría ser el significado físico de esta nueva constante "cósmica" L?
-
Mi buen amigo, es tu problema, no el mío. He hecho mi trabajo. Sabes, soy matemático, no físico...
Einstein quedó confundido y preocupado. Pensó que la aproximación newtoniana podría aclarar el problema y aportar una luz sobre el significado ontológico de esta misteriosa constante.
Aproximación newtoniana:
-
Curvatura espacial débil, campo débil.
-
Velocidades de los cuerpos muy inferiores a la velocidad de la luz c.
-
Condiciones casi estacionarias (respecto al proceso cósmico general: el universo, en su conjunto, se considera como "congelado").
En este caso, la ley de Newton se complementa con un término correctivo:
(103)
Este término correctivo es proporcional a la distancia r. Por lo tanto, se trata de una fuerza de largo alcance, que puede ser atractiva o repulsiva según el signo arbitrario elegido para L. Suponiendo que esta fuerza sea repulsiva, se pudo construir un universo estacionario, lo que Einstein hizo inmediatamente: la repulsión misteriosa del vacío compensaba la fuerza newtoniana atractiva normal.
Sin embargo, este modelo era bastante inestable: si su extensión espacial aumentaba, la fuerza newtoniana se debilitaba mientras que la repulsión del vacío se intensificaba, y viceversa. Einstein se preocupó más que nunca.
Luego, dos nuevas descubrimientos ocurrieron casi simultáneamente:
-
Edwin Hubble descubrió la expansión del universo.
-
El piloto ruso de planeadores Alexander Friedmann construyó una solución no estacionaria de la ecuación de campo (101) (sin necesidad de constante cósmica).
Einstein quedó conmocionado y declaró:
- Si hubiera sabido que el universo no era estacionario, lo habría encontrado antes que Friedmann ¡
Si, como decían los espartanos...
Entonces, la constante cósmica cayó en desuso, después de un tiempo. Algunos astrofísicos elaboraron argumentos para demostrar que debía ser necesariamente cero.
Como esta constante corresponde a una fuerza repulsiva que actúa solo a muy grandes distancias, solo modifica la evolución del universo en una fase tardía, en una segunda era de expansión.
La ley de Hubble afirma simplemente (104)
La velocidad de alejamiento de las galaxias es proporcional a su desplazamiento al rojo z.
El coeficiente de proporcionalidad se llama constante de Hubble, denotada H₀.
¿Qué representa z?
Un átomo estable, en el laboratorio, puede emitir radiación si se calienta lo suficiente (por ejemplo, en una llama de Bunsen). Esta radiación corresponde a una longitud de onda nominal λ.
Si el átomo está en movimiento respecto al observador, este mide una longitud de onda diferente, debido al efecto Doppler:
λ′ = λ + Δλ
o simplemente:
(105)
Si Δλ > 0: la fuente se aleja → desplazamiento al rojo.
Si Δλ < 0: la fuente se acerca → "desplazamiento al azul".
Existen tres modelos de Friedmann, ilustrados en la figura (106), que difieren en su descripción del futuro lejano. Para los modelos hiperbólico y parabólico, la expansión nunca se detiene. Para el modelo elíptico, finalmente se detiene y el universo colapsa ("Big Crunch").
(106)
La figura (107) corresponde al tiempo "desde ahora hasta el principio", donde las tres curvas son casi idénticas. Luego, el modelo establece una relación simple entre la edad del universo y la constante de Hubble, indicada en la figura.
(107)
Imagina que tomas una foto de una granada, justo después de su explosión. En tu foto, puedes medir las velocidades de los fragmentos, gracias a la duración de la exposición de tu cámara:
Observa que este campo de velocidades no corresponde a la ley de Hubble: los fragmentos se proyectan con velocidades aproximadamente idénticas:
A partir de la foto, se puede calcular el intervalo de tiempo entre el comienzo de la explosión de la granada y el momento en que se tomó la foto, y así deducir la "edad de la explosión".
Lo mismo ocurre con el universo, salvo que la ley de expansión (107) es diferente: la velocidad de expansión era mayor en el pasado.
El universo se asimila a un gas cuyas moléculas serían las galaxias. Un gas en expansión, con un campo de velocidad de expansión, superpuesto a velocidades térmicas (aleatorias).