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Los dos pliegues están separados. Suponemos que las partículas siguen las geodésicas de cada pliegue. Llamemos "partículas normales" a las partículas de materia ordinaria, que se mueven en el pliegue F. Llamemos "fotones normales" a los que se mueven en el pliegue F, a lo largo de sus geodésicas especiales "nulas".
Llamemos "materia fantasma" a la materia que sigue las geodésicas del pliegue F*.
Llamemos "fotones fantasma" a los fotones que se mueven a lo largo de sus trayectorias (especiales, nulas) en el pliegue F*.
La luz emitida por la materia, en el pliegue F, no puede ser recibida por la materia fantasma, ya que los fotones no pueden pasar del pliegue F al pliegue F*.
"La luz fantasma", emitida por "átomos fantasma" en el pliegue F*, no puede ser recibida por la materia situada en el pliegue F, ya que los fotones fantasma no pueden pasar del pliegue F* al pliegue F.
En conclusión, los objetos situados en F* son ópticamente invisibles desde el pliegue F, y viceversa. Suponemos que estos dos mundos solo se comunican a través de la gravedad.
La invisibilidad de los objetos del otro pliegue se basa en argumentos puramente geométricos.
Introducción de un sistema de ecuaciones de campo.
La relatividad general clásica estaba gobernada por la ecuación del tensor de campo de Einstein:
(129)
S = c T
El tensor T puede considerarse como la entrada del problema, la pregunta siendo:
- ¿Qué geometría corresponde a un campo de energía-materia dado?
Una geometría está (localmente) completamente contenida en un objeto matemático llamado métrica g (que es un tensor), a partir del cual se puede construir el "tensor geométrico S", y resolver la ecuación de campo.
A partir del tensor métrico g, también se puede construir el sistema de geodésicas de la hipersuperficie-solución y "leerlo".
Aquí tenemos dos hipersuperficies interactivas, cada una poseyendo su propia métrica. Llamemos g a la métrica de la hipersuperficie F (pliegue F) y g* a la métrica de la hipersuperficie F* (pliegue F*).
La hipótesis de curvaturas conjugadas da:
S* = - S ****
S siendo el tensor geométrico construido a partir de la métrica g y S* el tensor geométrico construido a partir de la métrica g.*
(pero esto no implica que g* = - g).
La hipótesis de curvaturas opuestas está justificada en el artículo:
** J.P.Petit & P.Midy : Geometrización de la materia y la antimateria mediante la acción coadunta de un grupo sobre su espacio de momentos. 4: El grupo gemelo. Descripción geométrica de la antimateria de Dirac. Interpretaciones geométricas de la antimateria después de Feynman y el llamado teorema CPT. Física Geométrica B, 4, marzo de 1998.**
basado en argumentos de teoría de grupos.
Geometría inducida.****
La figura (128) corresponde a un efecto de geometría inducida. La materia está presente en el pliegue F, dentro del límite (circular). Corresponde al área gris. En 3D, esta materia llenaría una esfera de densidad constante.
El pliegue F* está totalmente vacío. Dentro del límite circular, frente al disco gris perteneciente a F, mantenemos la superficie blanca. Esto significa que esta curvatura negativa se debe a la presencia de una masa en el otro pliegue. Se trata de una geometría inducida.
En (128), la masa está en F. Se puede describir mediante un tensor T (contenido local de energía-materia). Las geometrías corresponden a las ecuaciones:
**S = *c T
S = - c T es decir:
S* = - S
A partir de este sistema, se calculan las geodésicas de los dos pliegues (ver Física Geométrica A, 5).
Punto importante:
Consideremos una geodésica del pliegue F y la curva formada por sus puntos conjugados M* en el pliegue F*. No forman una geodésica del pliegue F*
(131)
Recíprocamente, consideremos una geodésica del pliegue F* y su imagen, punto a punto (punto conjugado), en el pliegue F. Definitivamente, no es una geodésica del pliegue F.
(132)
Hemos dado a nuestro Universo (supuesto que sea el pliegue F) un hermano gemelo (supuesto que sea el pliegue F*). Hemos supuesto que nuestro Universo contiene masa positiva, que produce curvatura positiva en este pliegue F (o curvatura nula en las regiones donde no hay energía-materia presente).
Hemos supuesto que el sistema produjo una geometría inducida en el pliegue gemelo F*, con curvatura negativa o nula (curvatura conjugada).
Las dos geometrías se suponen que obedecen al sistema de ecuaciones de campo.
(133) **S **= c T
(134) *S = - **c T
donde T se supone que describe el contenido energético-materia del pliegue F.
A partir de las geodésicas proyectadas (fig. 128), vemos que una masa situada en el pliegue F atrae a una partícula de prueba en movimiento en este pliegue, pero repele a una partícula de prueba en movimiento en el pliegue gemelo F*, a lo largo de una geodésica de este último, como si repeliera a las muchas partículas que podrían estar situadas en este pliegue gemelo F* (supuesto que siga las geodésicas de este pliegue).
Los fotones fantasma siguen las geodésicas (nulas) del pliegue F*. Como podemos ver, la presencia de una masa M en el pliegue F produce un efecto de lente gravitacional negativo en el pliegue F*.
Hemos construido la solución matemática exacta del sistema de ecuaciones de campo anterior. Ver:
J.P.Petit & P.Midy : Astrofísica de la materia fantasma. 2: Métricas estacionarias conjugadas. Soluciones exactas. Física Geométrica A, 5, marzo de 1998.
En el pliegue F, la solución corresponde a la solución clásica conocida como de Schwarzschild. Sugerimos llamar a la solución métrica conjugada, que describe la geometría del pliegue F*: "negaschwarzschild".