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Introducción.

Nuestro propósito es presentar algunas nuevas perspectivas sobre astrofísica, cosmología y teoría de partículas elementales.

Las ideas subyacentes son relativamente simples. Pueden expresarse de tres formas diferentes:

• En lenguaje de especialista.

• Esquemáticamente.

• De manera ordinaria.

Se pueden escribir textos ordinarios sobre ciencia siguiendo diferentes métodos.

...En general, el escritor de libros ordinarios dedicados a la ciencia ofrece imágenes bonitas para estimular la imaginación del lector. Pero, al final del libro, no ha ganado gran cosa.

Usando imágenes, me refiero a la geometría, que invadió enormemente la física desde hace un siglo, se puede ofrecer mejor alimento para los cerebros.

...Una conversión analógica adecuada hace posible evocar los objetivos principales y los caminos de una teoría. Por cierto, el lector gana, al final, conocimiento sólido en geometría bidimensional.

Newton y anti-Newton.

...Las estructuras cósmicas están organizadas por una fuerza fundamental: la gravitación. Si los objetos del cosmos no se atrajeran mutuamente, nada sucedería allá. Las galaxias no se habrían formado, ni las estrellas, ni los planetas. No estaríamos aquí para hablar de todo ello. Por ejemplo, si la fuerza gravitatoria fuera una fuerza repulsiva, mantendría los objetos lejos unos de otros. El cosmos permanecería amorfo, flácido, lo cual sería mortalmente aburrido.

La ley de atracción es la ley de Newton:
(1)

G es la constante de gravitación. m y m' son dos masas y d es la distancia entre ellas.

...Como se mostrará más adelante, nuestro modelo involucra "masas normales m" y algo que llamamos "masa fantasma m". Las galaxias, estrellas, planetas, seres humanos, gatos, están hechos de masa normal. Nadie sabe si existen gatos fantasma.

...El punto principal es que la materia y la materia fantasma interactúan solo a través de la fuerza gravitatoria. Fuera de esto, se ignoran mutuamente. Por ejemplo, no pueden intercambiar fotones, de modo que los objetos fantasma son invisibles desde nuestro pliegue del Universo. A la inversa, si existe un "observador fantasma", no puede vernos, ni a nuestras galaxias, estrellas, etc...

El esquema de interacción es el siguiente:
(2)

Dos masas ordinarias se atraen mutuamente, siguiendo la ley clásica de Newton.

Lo mismo para dos masas fantasma.

Pero una masa ordinaria y una masa fantasma se repelen mutuamente, según una especie de ley "Anti-Newton":
(3)

...Podríamos poner dos conjuntos de puntos de masa, correspondientes a masas ordinarias y fantasma, en una computadora, dejarlos interactuar y ver qué sucede. Pero el físico argumentará inmediatamente:

• ¡Tu materia fantasma tiene una masa negativa m* < 0!

En efecto, si invertimos el signo de una masa en la ley de Newton:
(5)

el signo de la fuerza cambia.

...Pero si cambiamos el signo de las dos masas, la fuerza no cambia. Entonces uno tendería a concluir que en este modelo tenemos simplemente dos tipos de masas: una positiva y la otra negativa, pues tiene en cuenta el esquema de fuerza sugerido.

...Pero las masas negativas m* < 0 van con energías m*c2 < 0, lo cual fue investigado primero por el matemático francés Jean-Marie Souriau en su libro:

Structure of Dynamic Systems (primera edición en Francia, 1973, páginas 197 a 200):

Birkhauser Ed. 1997.

...Los objetos de energía negativa plantean un problema serio. En efecto, ¿qué sucede cuando colisionan con un objeto de energía positiva (masa positiva)?

...Esto no corresponde a la aniquilación materia-antimateria. Como se mostrará en Geometrical Physics B, 4, la antimateria ubicada en nuestro universo posee una masa positiva y energía positiva. Su encuentro produce fotones. Los dos fotones producidos portan la cantidad total de energía de las partículas de materia y antimateria, antes de su colisión. Si dos objetos con energías opuestas pudieran encontrarse, colisionar, el resultado debería ser totalmente diferente. Eso daría.... nada.

...En el mismo comienzo del universo, según el Modelo Estándar, la materia y la antimateria colisionan frecuentemente, produciendo fotones de alta energía. Pero, a la inversa, estos fotones de alta energía producen pares de partículas materia-antimateria. Los dos procesos se equilibran mutuamente, en el universo temprano. Pero si el Universo hubiera contenido masas positivas y negativas, partículas de energía positiva y partículas de energía negativa, los dos subconjuntos simplemente se habrían cancelado mutuamente. Si la proporción inicial hubiera sido cincuenta-cincuenta, el universo entero habría desaparecido.

Por eso los físicos son tan escépticos respecto a las partículas de masa negativa.

...Por eso hay necesidad de una presentación esquemática del modelo. Como se mostrará más adelante "funciona como si la materia fantasma poseyera una masa negativa". Para abordar esta aparente paradoja tenemos que aprender algo de geometría.