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Sobre las "masas negativas".

Esta cuestión de las masas negativas es evocada en el libro del matemático francés Jean-Marie Souriau (mi vecino y viejo buen amigo).

"Structure des Systèmes Dynamiques", Dunod-France 1970, pp. 197-200

Recientemente traducido al inglés:

"Structure of Dynamical Systems", Birkhauser Ed. 1997. (Desafortunadamente muy caro: $ 124...).

Punto de partida: teoría de grupos. Los grupos dinámicos rigen la física. El grupo dinámico de Poincaré rige el mundo relativista. Este grupo se construye a partir del grupo de Lorentz (véase Geometrical Physics B). Como este último, el grupo de Poincaré tiene "cuatro componentes". Dos son "ortocronas", se refieren a partículas de energía positiva y masa positiva. El segundo conjunto de dos componentes, "antícronas", rige partículas que van hacia atrás en el tiempo. Entonces Souriau mostró (mediante la "acción coadjunta de estas componentes del grupo sobre el momento") que corresponde a objetos de energía negativa y masa negativa.

Básicamente, no está prohibido que puedan existir masas negativas. Pero surge un problema inmediato: el resultado de una colisión de dos partículas, la primera con una masa positiva (y energía positiva mc2) y la otra con masa y energía negativas daría... nada. Ninguna partícula, y ni siquiera espacio alguno, pues el vacío está "hecho" de "fotones conjuntos".

¿Cuál es la solución?

Quizás Dios, con infinita sabiduría y previsión, decidió amputar la parte antícrona del grupo dinámico de Poincaré. Por lo tanto el grupo no puede generar masas negativas.

Souriau no excluye la posibilidad de que la materia negativa pueda existir en algún lugar del universo. Su sugerencia:

• Atracción mutua entre masas positivas (nuestra materia, ley de Newton)

• Repulsión mutua entre una masa positiva y una negativa (anti-Newton)

Añade:

• Las masas negativas se repelen entre sí.

Según la visión de Souriau, las masas negativas deberían ser completamente autistas, repelerlo todo, incluidas otras masas negativas. Deberían simplemente llenar todo el espacio disponible. Especie de panfobia.

Tal materia negativa podría contribuir a confinar las galaxias.

Entre objetos masivos, la materia negativa debería ser lo más uniforme posible para que no indujera ninguna lente gravitacional (en esas amplias regiones). No podríamos detectarla, salvo por el efecto de confinamiento, sobre galaxias y cúmulos.

En cualquier caso, si esta materia negativa está presente en nuestro universo, hoy, habría estado estrechamente mezclada con la materia normal en épocas anteriores. Entonces una colisión en esta mezcla densa habría causado la aniquilación mutua completa:

• mc2 - mc2 = cero.......

Lente gravitacional inversa.

La lente gravitacional positiva ha sido evocada en la figura 44, en una sección precedente. Usamos el modelo burdo del cono romo (posicono).

Una concentración de "masa negativa" correspondería al "negacono romo". Véanse las figuras 88 y 89. Obtenemos un sistema divergente de geodésicas.

Esta es una solución exacta de la ecuación de campo. Véase:

Jean-Pierre Petit y Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. Geometrical Physics A, 5, 1998.

En la figura 88 vemos que funciona como si la masa negativa repeliera los fotones".
(88)

NB: Una distribución uniforme de masa positiva o negativa no produce efecto de lente positivo o negativo.

Efecto de confinamiento debido a la masa negativa circundante.

Las masas positivas se atraen entre sí, siguiendo la ley de Newton. La inestabilidad gravitacional (de Jeans) ocurre en la materia positiva. Esto da concentraciones de masa (galaxias, cúmulos de galaxias). Según la idea de Souriau, si la materia negativa está presente, se ubicaría entre los objetos de masa positiva, llenando todo el espacio intersticial disponible. Si la materia negativa repele a la materia negativa, el medio sería muy uniforme entre los grumos de materia positiva. Esta hipotética materia negativa sería lacunar. Véase la fig. (89).
(89)

Por ejemplo, las galaxias podrían tener lugar en esa distribución lacunar de masa negativa.
(90)

La contrapresión debida a las masas negativas participaría en el confinamiento de las galaxias.

Imaginemos un modelo didáctico: una gran tienda de campaña puesta sobre estacas, que representan masas positivas. Cuanto más afiladas sean las estacas, más densas son las concentraciones de masa. A la inversa, cuanto más romas sean las estacas, mayores son estas concentraciones de masa.
(91)

Las estacas de la tienda

(92)

La porción de la lona que está en contacto con las estacas muestra una curvatura positiva. Entre estos puntos la curvatura es negativa. Si la cabeza de la estaca es afilada, da una masa puntual, un punto de curvatura positiva concentrada (un punto cónico).

Globalmente, visto desde una gran distancia, la tienda es plana. Significa que, aquí, la cantidad de curvatura positiva es igual a la cantidad de curvatura negativa. Físicamente correspondería a un mundo donde la cantidad de masa positiva debería ser igual y opuesta a la cantidad de masa negativa ( M* = - M ).
(93)

Hemos representado algunas geodésicas (92) y sus proyecciones planas (94).
(94)

Abandonemos la imagen didáctica. ¿Qué hay de la hipersuperficie 4d?