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Relatividad General y curvatura.
...Hemos dicho que la materia curvaba el espacio, determinaba la geometría del universo, de la "hipersuperficie universal". Pero, en la Relatividad General, la curvatura es o positiva o nula. En nuestro entorno vemos concentraciones de masa: el sol, los planetas, las estrellas, etc... Entre ellas, algo que asimilamos al vacío. Pero ¿existe ese vacío?
...El vacío del físico es lo que queda cuando se ha eliminado la materia. Pero no es nada. El vacío más extremo siempre está poblado de fotones. Pregunta: ¿crean los fotones una curvatura en el universo?
...Uno se sentiría tentado a responder "no", puesto que se supone que los fotones tienen masa nula. Pero se trata de su "masa inercial". ¿Tienen una "masa gravífica", que contribuya al campo de gravedad?
Antes de hablar de fotones, hablemos de la antimateria. Hace un momento hemos fabricado una superficie con dos puntos cónicos.
...Maquinalmente, si ha fabricado el objeto, habrá tenido que disponer los dos elementos cónicos en el mismo sentido. Pero podría haber procedido de otra manera:
...Pero un cono es un cono, dirija su "punta" hacia arriba o hacia abajo. Si construye este extraño objeto y traza sobre él geodésicas con su cinta adhesiva, llegará al mismo resultado. Estos dos puntos cónicos S1 y S2 son bien puntos de curvatura concentrada positiva.
...Si se asimila curvatura y masa, siempre es la imagen didáctica de la geometría en las proximidades de dos masas puntuales positivas.
...No es una imagen tan mala de la dualidad materia-antimateria y nos hace tocar con el dedo una cosa: la antimateria tiene una masa positiva. Como la materia, contribuye a crear localmente una curvatura positiva.
...Materia y antimateria pueden, al encontrarse, aniquilarse para dar radiación, fotones. Y viceversa. Se puede, pues, dar una imagen didáctica del fotón acercando los dos vértices S1 y S2. Luego fabrica sus dos elementos cónicos uniendo A y B, C y D.
...De paso, este modelo sugiere que el fotón es su antipartícula. En efecto, ya no se puede decir en qué dirección se orienta la punta del cono.
...¿Cómo se puede someter a una cartulina a semejantes contorsiones? Pero haremos muchas otras por el estilo a continuación. En cualquier caso, si traza un triángulo de geodésicas alrededor del punto donde habrá hecho converger sus dos puntos cónicos, encontrará un exceso positivo respecto a la suma euclidiana
...El fotón, como resultado de esta aniquilación, de esta conjunción de materia y antimateria, curva positivamente el espacio.
...En el estadio en que nos encontramos, todo es positivo: las masas, la curvatura, la energía. ¿Qué geometría crearía una masa negativa? Si esas masas existieran, crearían una curvatura local negativa. Esto nos lleva a hablar de los negaconos.
Los negaconos.
...Para fabricar un cono clásico, un "posicono", se quitaba un sector correspondiente a un ángulo q y se unía borde con borde. Aquí vamos a hacer lo contrario. Vamos a dar un tijeretazo en nuestra hoja de cartulina y, al contrario, adaptarle una especie de cuña plana, de ángulo q.
...Se ha hecho figurar, a la derecha, un triángulo constituido por geodésicas. La suma es esta vez inferior a la suma euclidiana, en un ángulo q. Diremos que el punto S es un punto de concentración de curvatura negativa. Con un borde redondo, tendríamos:
...Por supuesto, si el triángulo constituido por geodésicas no contiene el punto S, la suma será igual a p. El "flanco" de este negacono es euclidiano, no contiene ninguna curvatura. Esta, negativa, está concentrada en S.
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