...این یک مونوئدر است که یک روز بارانی اختراع کردهام. اگر به دقت نگاه کنید، این یک چندوجهی است که تنها یک صفحه و یک طرف دارد. اگر در یک نقطه از صفحه منحصر به فرد یک بردار عمود بر آن را در نظر بگیرید و آن را بچرخانید، پس از یک دور کامل دوباره ظاهر میشود، اما با یک چرخش ۹۰ درجه. تنها پس از چهار دور کامل به حالت اولیه خود بازمیگردد.
...من این نقاشی را "به طرز شیک" در ذهنم تصور کرده بودم. اما اکنون برنامههایی وجود دارند که قادر به مدیریت چنین اشیاءایی هستند. کسانی که قبلاً دانلود (رایگان) Cosmo Player کردهاند یا آمادهاند کنند، میتوانند کار دوست من کریستوف تاردی را روی این مونوئدر ببینند. در حالی که منتظرم، با کد نویسی یک نقاش، لبه منحصر به فرد این شیء را بازسازی کردهام، همانطور که او آن را از یکی از تصاویر خود استخراج کرده بود. به نظر من هنوز هیچ نرمافزاری وجود ندارد که خطوط نقطهای برای نشان دادن قسمتهای پنهان و قطع خطوط را اعمال کند، اما میتوان از یک ابر رنگ روشنتر هم استفاده کرد.
...هرچند که ما در اینجا تنها یک لبه بدون هیچ راسی داریم.
...آیا این یک شگفتی ریاضی است؟ شاید. اگر به کارهای علمی من یا مقدمههای سادهشده آنها نگاه کرده باشید، ممکن است بدانید که من یک مدل کیهانشناسی "دو صفحهای" را توسعه دادهام، که ایده اولیه آن متعلق به آندرو ساخاروف (۱۹۶۷) بود. به طور جانبی، این دو "سرازیری جهان" دارای مختصات زمانی متضاد هستند. این موضوع زمان یا "زمانها" هنوز هم پیچیده است. هیچ کلمهای از این قبیل نمیتواند گسستهتر باشد. چه چیزی است "جهت زمان"؟ آیا میتوانیم درباره "دو جهت زمان متضاد" صحبت کنیم؟ (این دیدگاه اولیه ساخاروف بود.)
...در کاری که در مجله Nuovo Cimento در سال ۱۹۹۴ منتشر کردهام، ایدهای را بررسی کرده بودم که اولین بار در سال ۱۹۸۸ توسط لیند پیشنهاد شده بود: این مناطق "همجنس" ممکن است در واقع "منطقههای قطبی متضاد" باشند. بنابراین این دو جهان همجنس (در مقابل لیند، دو جهانی که من در نظر میگیرم، با یکدیگر از طریق میدان گرانشی تعامل دارند، در حالی که جهانهای او کاملاً از هم بیخبرند). بنابراین آنها "همزمان دو تا و یکی" هستند. یک ریاضیدان میگوید این ساختار مشابه یک پوشش دو صفحهای است (کره S2 پوشش دو صفحهای یک سطح بوی است). در مجله Nuovo Cimento، من پوشش دو صفحهای یک فضای پروژکتیو P3 (معادل یک سطح بوی سهبعدی) را در نظر گرفتم که مناطق قطبی متضاد یک هذلولی S3 را با هم مطابقت میدهد. اما همیشه فکر کردهام که ممکن است در واقع پوشش یک فضای پروژکتیو P4 باشد که مناطق قطبی متضاد یک هذلولی S4 را با هم مطابقت میدهد. در این شرایط، تعامل دو منطقه "مجاور" در این جهان که همزمان یکی و دوگانه است، مناطق قطبی متضاد (روی این هذلولی S4) را با هم مطابقت میدهد که نه تنها انانتیومورف (به صورت آینهای، P-متقارن) بلکه T-متقارن نیز هستند، یعنی "با جهتهای زمان متضاد". اینجا دوباره به ایده آندرو ساخاروف بازمیگردیم.
...مونوئدر تصویر (آموزشی) یک جهان چهار صفحهای، یک "کُسموئدر" است. جهانی که "همزمان یکی و چهار تا" باشد. چهار منطقه به این شکل "مجاور" با هم تعامل خواهند داشت. اما این مناطق چه چیزی خواهند بود؟ در چه جایی باید آنها را روی این شکل "خواند"؟ برش عمودی مونوئدر (تصویر سادهای آموزشی) یک مربع ساده است (چون توسط چرخش این مربع تولید شده است، به تصاویر واقعیت مجازی ایجاد شده توسط C. Tardy مراجعه کنید). چهار ضلع این مربع برش، چهار منطقه از جهان را نشان میدهند که در همپوشانی قرار دارند. بنابراین میتوانیم به طور محلی (در حدودی) از "پوشش چهار صفحهای" صحبت کنیم. اگر بردار عمود بر سطح مونوئدر را به عنوان جهت زمان در نظر بگیریم، همزمان با چرخش مربع تولیدکننده آن میچرخد. بنابراین چهار بخش جهان دارای جهتهای زمان "به صورت عرضی" خواهند بود که دو به دو متضاد هستند:
...میتوان این مطلب را به این صورت توصیف کرد که دو جفت جهان همجنس وجود دارند که جهت زمان آنها دو به دو متضاد است. به نوعی:
( ساخاروف )²
...چرا چنین پیچیدگی؟ آیا این تنها یک تفریح هندسی جدید است؟ هممم... بگذارید بگویم که چه چیزی در ذهنم است. وقتی مدل دو جهان همجنس را ساختم، نشان دادم که جهان دوم میتواند مادهای کاملاً مشابه ماده ما را به خود بگیرد، با پروتونهای همجنس، الکترونهای همجنس، فوتونهای همجنس و غیره (چه از کلمه "همجنس"، پیشنهاد شده توسط ساخاروف، و چه از کلمه "گاست" یا "تصویر"، که در دنیای ابررشتهها محبوبتر است). همچنین نشان دادم که معکوس کردن زمان در واقع برابر با معکوس کردن جرم، یعنی انرژی است.
...لیند دانشجوی ساخاروف بود. من قبلاً در سال ۱۹۸۳ در مسکو، در اتاق هتل نیشنال که او به من پیوسته بود، با او به طور طولانی صحبت کرده بودم. در سال ۱۹۸۸، او به یک جهان دوگانه اشاره کرد که دو ماده آن انرژیهای متضاد داشتند. سپس، با توجه به مشکلاتی که ممکن بود در همزمانی این دو ماده در یک منطقه فضا-زمان پدید آورد، او "ماده دیگر" با انرژی منفی را به قطب مقابل فرستاد. اما در این کار، متوجه نشد که دوباره به ایده معلم خود، ساخاروف (که جهت زمان متضاد را پیشنهاد کرده بود)، بازگشته است، چرا که (J.M. Souriau, ۱۹۷۲) معکوس کردن زمان یا معکوس کردن جرم و انرژی همان کاری است.
...اگر شجاعت یا توانایی خواندن مقالات فیزیک هندسی B را داشته باشید، متوجه خواهید شد که دوگانگی ماده در جهان همجنس نیز وجود دارد. نه تنها ماده همجنس وجود دارد، بلکه در این سطح دوم جهان، ماده ضد همجنس نیز وجود دارد.
...همه این موارد میتواند به یک زمینه چهار صفحهای گسترش یابد. در این صورت ما به ماده موهومی و ماده موهومی همجنس (با جهتهای زمان موهومی خالص نسبت به ما، دو به دو متضاد) خواهیم رسید.
...مشکل: چگونه این نوع تعامل موهومی با ما برقرار خواهد شد؟ باید بگویم که در حال حاضر هیچ اندیشهای در ذهنم نیست، اما قطعاً چیزی پیدا خواهم کرد. هندسه دنیایی غنی از رشتههای مختلف است. ...بگذارید یک لحظه به این ایده توجه کنیم. جهان موهومی، نسبت به ما، چیست؟ از نظر اتیمولوژیکی، این یک "جهان فراتر" است. ...تجهیزات فیزیکدان نظری و کیهانشناس، که همان تجهیزات یک هندسهدان خوب است، به ما اجازه میدهد (همانطور که لیند در سال ۱۹۸۸ متوجه شد) به "جهانهای موازی" فکر کنیم که پر از ذراتی هستند که یا میتوانند با ما یکسان باشند، یا تصویر آینهای ما باشند (P-تقارن)، یا دوگانه با انرژی منفی باشند (T-تقارن)، یا هر دو به طور همزمان. در این مرحله، چرا نمیتوانیم به سادگی قدم بعدی را برداریم و ذراتی را در نظر بگیریم که پارامترهایشان خالص موهومی باشند (جرم، بار، جهت زمان و غیره). این به ایده یک "جهان فراتر" منجر میشود که خود ممکن است از ذرات تشکیل شده باشد که قوانین فیزیک موهومی را دنبال میکنند، که ممکن است به فیزیک ما نزدیک باشد، و میتوان آن را "فیزیک فراتر" نامید.
...نمیدانم چه فیلسوفی گفته بود: "متافیزیک یک اقیانوس بزرگ است، و برای عبور از آن ما هیچ قایقی یا بادبانی نداریم". آیا این جمله یک حکم بیبازگشت است؟ فکر کنیم. به تازگی، تا جایی که کسی بتواند اوره را سنتز کند (وهلر در سال ۱۸۲۸)، "زندگی" را "در اختیار خدا یا طبیعت" میدانستیم، بسته به انتخابها. باید بپذیریم که از آن زمان تاکنون چیزهای زیادی تغییر کرده است. ...با بازنویسی، آیا "خدا" یا "خانم طبیعت" میتوانند در معادلات قرار بگیرند، با هندسه، نظریه گروهها و نظریه میدانها (یا در یک شبکه با ابررشتهها به دام افتاده، بسته به انتخاب) گرفته شوند؟
...به نظر من هیچ چیزی نباید به طور اولیه ممنوع شود، اما با ترکیب جسوری و عظمت. درباره زیستشناسی، موفقیتهای بزرگ دهههای اخیر ما را به این احساس میدهد که بسیار چیزهای زیادی میدانیم، "پیشرفتهای بزرگی انجام شده است" و در نهایت به زودی همه چیز را درباره پدیدهای به نام "زندگی" خواهیم دانست (که این دیدگاه یک امیدوار دائمی مانند جوئل دو روسناه است). درست است: ما میتوانیم یک مولکول DNA را نقشهبرداری کنیم، ژنها را بین انگشتان خود بگیریم، آنها را اینجا بگیریم و آنجا قرار دهیم، و غیره.
شگفتانگیز.
...اما به قول تستارد، "این کار نمیکند". ژنهای گrafted شده عملکرد اصلی خود را از دست میدهند یا به طور کامل عملکرد ندارند. البته این چیزی است که پزشکان ژنی نمیگویند. اما تستارد، او این را میگوید، که برای آنها خیلی ناراحتکننده است. مهندسی ژنتیک به ما اجازه میدهد تا بسیاری از فضای خالی ایجاد کنیم، و بودجههای زیادی برای ثبت اختراعات دریافت کنیم. چون زیستشناس نیستم، به طور کامل با این مسائل آشنا نیستم. تستارد را بخوانید (مردم واقعی، انتشارات سوئیل). نتیجهگیری این است که با انجام کار نقشهبرداری، پیشرفتی به اندازه امید ما انجام نشده است. "DNA" میگوید تستارد، تنها یک بانک داده است. بر اساس او، این مولکول پیچیده "همه هوش سلول" را ندارد. این "هوش" باید در خود سلول جستجو شود که "واحد زنده واقعی اولیه" است. گرافتکنندگان ژن مانند افرادی هستند که در یک خانه، برخی عناصر را جابجا میکنند، به عنوان مثال دستهها و قفلها را روی دیوارها میگذارند نه روی درها با آهنربا، و تعجب میکنند که کار نمیکند، لامپهای برقی را به پریزهای آب وصل میکنند و تعجب میکنند که روشن نمیشوند.
سوال باز.
...با این جهان چهار صفحهای، متافیزیک در هواست. بدترین حالت، تنها یک تجربه هندسهدان است، کاری برای سرگرمی بین دوستان. بهترین حالت... نمیدانم.
...هرچند، جهانهای همجنس، به عنوان یک پوشش دو صفحهای، میتوانند صفت "جهانهای موازی" را داشته باشند. اگر جهت زمان آنها را به بردار عمود بر سطح فضایی تشبیه کنیم و این جهتها متضاد باشند، دو فضا مانند دو لایه رنگی هستند که از دو طرف یک سطح دو بعدی قرار گرفتهاند.
...در همین راستا، دو جهان دیگر با جهت زمان موهومی خالص میتوانند به عنوان "عمود بر ما" در نظر گرفته شوند. از این ایده، یک قضیه ممکن است در آینده ظهور کند:
دو جهان که هر دو به یک جهان سوم عمود هستند، با هم موازیاند.
موضوعی برای پیگیری.